高中新課程概率中的幾個疑難點(diǎn)分析
2008-12-10 03:56:44彭玉忠
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2008年6期
彭玉忠
概率是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)新課程在概率部分又增加了不少新內(nèi)容，進(jìn)一步增加了概率學(xué)習(xí)的難度. 本文對概率學(xué)習(xí)中的幾個疑難點(diǎn)加以分析，供參考.
1 幾何概型問題
ダ1 在單位圓內(nèi)任作一弦，求其長度大于圓內(nèi)接正三角形邊長[KF(]3[KF)]的概率.
ド鐰B是任意一弦，記“AB>[KF(]3[KF)]”為事件A. 則有：
解法1 （如圖1）作圓的直徑PQ垂直于AB并和AB交于H，分別以P、Q為頂點(diǎn)作圓的內(nèi)接等邊三角形，這兩個三角形的邊分別交PQ于點(diǎn)M、N，則當(dāng)點(diǎn)H在線段MN上時，有AB>[KF(]3[KF)]，否則，AB<[KF(]3[KF)]. 而容易證明,MN=PQ，所以，
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”
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