吳信勇

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是銜接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的紐帶，近幾年高考數(shù)學(xué)試卷都有恰如其分的體現(xiàn).特別是定值與最值(取值范圍)問(wèn)題是高考熱點(diǎn)中的“熱點(diǎn)”，如2007年全國(guó)19套理科試卷解析幾何解答題共有18道有關(guān)定值與最值試題.究其原因，一是貫徹高考命題“以能力立意”的指導(dǎo)思想，定值與最值問(wèn)題綜合性強(qiáng)，較廣泛地聯(lián)系不同的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本方法；二是這類(lèi)題目立意新穎，能較好地反映考生對(duì)知識(shí)的熟練掌握和靈活運(yùn)用的能力，提高選拔功能，并使試題難度保持在一個(gè)理想的范圍，同時(shí)又能達(dá)到一個(gè)好的區(qū)分度指標(biāo)，做到一種理想的平衡.下面結(jié)合高考試題談?wù)劥祟?lèi)問(wèn)題的解題策略.

一、定值問(wèn)題

如果曲線中某些量不依賴于變化元素而存在，則稱為定值，探討定值的問(wèn)題可以為解答題，也可以為證明題，求定值的基本方法是：先將變動(dòng)元素用參數(shù)表示，然后計(jì)算出所需結(jié)果與該參數(shù)無(wú)關(guān)；也可將變動(dòng)元素置于特殊狀態(tài)下，探求出定值，然后再予以證明，因?yàn)楫吘故墙鈳字械亩ㄖ祮?wèn)題，所以討論的立足點(diǎn)是解幾知識(shí)，工具是代數(shù)、三角等知識(shí)，基本數(shù)學(xué)思想與方法的體現(xiàn)將更明顯，更逼真.定值問(wèn)題同證明題類(lèi)似，在求定值之前已知道定值結(jié)果(題中未告知，可采用特殊值處理)，首先大膽設(shè)參(有時(shí)甚至要設(shè)兩個(gè)參數(shù))，運(yùn)算到最后，必定參數(shù)統(tǒng)消，定值顯現(xiàn).

例1 (2007年重慶理)如圖1，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F(3，0)，右準(zhǔn)線l的方程為：x=12.

(1)求橢圓的方程；