黃將能

統(tǒng)計(jì)圖在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用非常廣泛，已經(jīng)成為中考的重點(diǎn)內(nèi)容.下面就以2008年中考試題為例，與同學(xué)們共同體會(huì)此類問(wèn)題的解法，感受濃濃的中考?xì)庀?

一、條形統(tǒng)計(jì)圖

例1 （寧德市）“五一”期間，新華商場(chǎng)貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖1．在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

（1） 補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖.

（2） 求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率.

（3） 若商場(chǎng)每天約有2 000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)1天送出的購(gòu)物券總金額是多少元.

解：（1） 獲得20元購(gòu)物劵的人次：

200－（122＋37＋11）＝30（人次）.

補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖，如圖3所示.

（2） 摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率： ×100%=39%.

（3）=

=6.675（元）.

6.675×2 000＝13 350（元）.

估計(jì)商場(chǎng)1天送出的購(gòu)物券總金額是13 350元.

評(píng)注： 解統(tǒng)計(jì)圖類問(wèn)題，要先細(xì)讀題目，比如本題中的“統(tǒng)計(jì)了200人次”，是解題的關(guān)鍵.只看圖不讀題或只讀題不看圖，都不能正確解題.

二、扇形統(tǒng)計(jì)圖

例2 （連云港市）某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)的25名學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時(shí)間（記為t，單位：小時(shí)）的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖4所示，其中y表示與t對(duì)應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．

（1） 求與t=4相對(duì)應(yīng)的y值.

（2） 試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

（3） 請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間．

解：（1） 與t=4相對(duì)應(yīng)的y值為：

1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.

（2） t=1時(shí)的個(gè)數(shù)為：25×12%=3.

同理可得t=2，3，4，5，6時(shí)的個(gè)數(shù)分別為4，6，7，3，2．

可知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為3 h和4 h．

（3） 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（h）.

由抽樣的隨機(jī)性，可知總體平均數(shù)的估計(jì)值約為3.36 h．

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間約為3.36 h．

評(píng)注： 本題求平均數(shù)的方法和常規(guī)的求加權(quán)平均數(shù)的方法結(jié)果是一樣的，本解法更簡(jiǎn)便些.

三、折線統(tǒng)計(jì)圖

例3 （大連市）小明和小紅練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D5.一般新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，小明和小紅二人有一人是新手，估計(jì)小明和小紅兩人中新手是______．

解：從圖中可以直觀判斷小紅是新手.

評(píng)注： 反映穩(wěn)定性的指標(biāo)一般是方差，要進(jìn)行計(jì)算.但這道題圖中表現(xiàn)突出，為節(jié)約時(shí)間可以直觀判斷.這類射擊問(wèn)題是老問(wèn)題了，中考中還出現(xiàn)，因此一定要重視過(guò)去的中考題.

四、雙統(tǒng)計(jì)圖

例4 （北京市）為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國(guó)的商品零售場(chǎng)所開(kāi)始實(shí)行“塑料購(gòu)物袋有償使用制度”（以下簡(jiǎn)稱“限塑令”）．某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問(wèn)卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了限塑令實(shí)施前后，顧客在該超市用塑料袋的情況.以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

（1） 補(bǔ)全圖6.限塑令實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物，根據(jù)這100位顧客平均1次購(gòu)物使用塑料袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料袋.

（2） 補(bǔ)全圖7，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明，購(gòu)物時(shí)怎樣選用塑料袋，塑料袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響．

解：（1） 100-（9+37+26+11+4+3）=10（位）.圖略.

= =3（個(gè)）.

2 000×3=6 000（個(gè)）.估計(jì)每天需要提供6 000個(gè)塑料袋.

（2） 圖7中，1-46%-24%-5%=25%.用回收廢塑料袋的人數(shù)占25%.

例如：購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料袋；塑料袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以減少塑料袋的使用量.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文