劉　洋

我總是用盡我的精力和才能,來設(shè)法擺脫那些繁重而單調(diào)的計算.

——納皮爾(英國數(shù)學家,1550-1617)

一?填空題(每小題5分,共35分)

1. 下列四個三角形都是全等的三角形,寫出它們間的變換關(guān)系.

A與B__________;A與C__________ ;A與D__________.

2. 如圖2,△ABC與△ADE都是等邊三角形,圖中的△ABD和__________可以通過__________變化互相得到.

3. 如圖3,圖案繞中心按某一方向至少旋轉(zhuǎn)

能與自身重合.

4. 如圖4,有兩個全等的直角三角形和它們所能拼成的部分圖形.其中運用旋轉(zhuǎn)?平移可以拼成的圖形有__________(填序號).

5. 如圖5,正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD平移得到的,點A′是AC的中點.AD=1.則平移方向是__________,平移距離是__________,兩個正方形重疊部分的面積是__________.

6. 從鏡子里看到的一串符號的像是,這串符號是__________.

7. 在△ABC中,∠C=90°,AC=2 cm.把這個三角形在平面內(nèi)繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點A所走過的路線長是__________.

二?選擇題(每小題5分,共30分)

8. 如圖6,左邊的松樹是右邊松樹經(jīng)過怎樣的變換變過來的()

A. 平移 B. 旋轉(zhuǎn)

C. 軸對稱 D. 旋轉(zhuǎn)再平移

9. 下列說法中,正確的是()

A. 長方形的每一條對角線都是長方形的對稱軸

B. 平行四邊形的對角線交點是平行四邊形的對稱中心

C. 菱形可以通過三角形翻折得到,但不可以通過三角形旋轉(zhuǎn)得到

D. 等邊三角形不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到

10. 下列對圖7的敘述中,錯誤的是()

A. P與Q關(guān)于直線MN成軸對稱

B. P與R關(guān)于直線AB成軸對稱

C. P繞MN與AB的交點旋轉(zhuǎn)180°可以得到S

D. 將Q平移可得其他三個圖形

11. 如圖8,將圖①變成圖②,變換正確的是()

A. 旋轉(zhuǎn)?平移

B. 平移?軸對稱

C. 旋轉(zhuǎn)?軸對稱

D. 平移?旋轉(zhuǎn)

12. 經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將甲圖案變成乙圖案的是()

13. 奧運五環(huán)圖案可看成()

A. 由一個圖經(jīng)過平移得到的

B. 由兩個圖經(jīng)過平移得到的

C. 由兩個圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的

D. 由兩個圖經(jīng)過對稱得到的

三?解答題(14?15?16題每題8分,17題11分,共35分)

14. 請你用平移?旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識分析圖9的形成過程.

15. 觀察圖10,試問:

(1)這個圖案有什么特點?

(2)它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成?

(3)在平移的過程中,“基本圖案”的大小?形狀?位置是否發(fā)生變化?

16. 試用圓?三角形?長方形?正方形?梯形?菱形等簡單幾何圖形,設(shè)計出一些簡單的圖案,并說明你的設(shè)計意圖.

17. 如圖11,在正方形ABCD中,E是AD的中點.F是BA的延長線上一點,AF=AB.(1)可以通過平移?翻折?旋轉(zhuǎn)中哪種方法使△ABE變到△ADF的位置?(2)指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系.

注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文