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        狄摩根的年齡

        2008-10-15 10:53:34
        關鍵詞:突出貢獻認真思考列方程

        孫 玉

        狄摩根是19世紀英國數學家,活了65歲.他曾在邏輯研究方面有過突出貢獻.據說,在他生前某一年,有人問他:“您多大年齡啦?”在西方,除非親朋好友,隨便問別人的年齡是不禮貌的.而狄摩根非但不介意,而且還幽默地說:“我在公元x2年時是x歲.”

        問話的人看狄摩根回答得挺認真的,不像是在開玩笑,便認真思考起來,最后通過列方程并利用不等式,才算清楚狄摩根的年齡.

        其實,要求狄摩根的年齡,有非常簡單的解法,就連小學生也能很快給出答案.

        我們不難發(fā)現:狄摩根生活的年度在公元1700~2000年之間(想想,為什么?),這其中只有三個完全平方數,分別是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 442.

        這就是說,狄摩根的年齡有三種可能:1764年時42歲,1849年時43歲或1936年時44歲.下面只要對這三種情況加以驗證,問題便可解決.我們先驗證第一種情況:1764年時42歲,那么當他剛活到19世紀時就已70多歲了,顯然不可能.再來驗證第二種情況:1849年時43歲,那么他1806年出生,1871年去世,符合實際.最后驗證第三種情況:1936年時44歲,那么他1892年出生,到19世紀末還未成年,不可能是19世紀的數學家.因此,答案只能是狄摩根在1849年時43歲.

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