孫 玉
狄摩根是19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家,活了65歲.他曾在邏輯研究方面有過(guò)突出貢獻(xiàn).據(jù)說(shuō),在他生前某一年,有人問(wèn)他:“您多大年齡啦?”在西方,除非親朋好友,隨便問(wèn)別人的年齡是不禮貌的.而狄摩根非但不介意,而且還幽默地說(shuō):“我在公元x2年時(shí)是x歲.”
問(wèn)話的人看狄摩根回答得挺認(rèn)真的,不像是在開(kāi)玩笑,便認(rèn)真思考起來(lái),最后通過(guò)列方程并利用不等式,才算清楚狄摩根的年齡.
其實(shí),要求狄摩根的年齡,有非常簡(jiǎn)單的解法,就連小學(xué)生也能很快給出答案.
我們不難發(fā)現(xiàn):狄摩根生活的年度在公元1700~2000年之間(想想,為什么?),這其中只有三個(gè)完全平方數(shù),分別是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 442.
這就是說(shuō),狄摩根的年齡有三種可能:1764年時(shí)42歲,1849年時(shí)43歲或1936年時(shí)44歲.下面只要對(duì)這三種情況加以驗(yàn)證,問(wèn)題便可解決.我們先驗(yàn)證第一種情況:1764年時(shí)42歲,那么當(dāng)他剛活到19世紀(jì)時(shí)就已70多歲了,顯然不可能.再來(lái)驗(yàn)證第二種情況:1849年時(shí)43歲,那么他1806年出生,1871年去世,符合實(shí)際.最后驗(yàn)證第三種情況:1936年時(shí)44歲,那么他1892年出生,到19世紀(jì)末還未成年,不可能是19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家.因此,答案只能是狄摩根在1849年時(shí)43歲.
中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版2008年9期