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        飯桌上拼出來的代數(shù)式

        2008-10-15 10:53:34高順利
        關(guān)鍵詞:飯桌代數(shù)式餐廳

        高順利

        學校餐廳準備按如圖1所示的方式擺放桌子和椅子,請思考下列問題.

        (1)1張飯桌可坐6人,2張飯桌并在一起可坐______人.

        (2)n張飯桌并在一起可坐多少人?

        為開闊視野,下面就第(2)個問題用多種方法列出關(guān)于n的代數(shù)式,供大家參考、探究.

        方法1:每張飯桌算4人,n張飯桌有4n人,再加上兩邊的2人,故總?cè)藬?shù)為4n+2.

        方法2:第一張飯桌算6人,余下(n-1)張飯桌每張4人,故總?cè)藬?shù)為6 +(n-1)×4 = 4n+2.

        方法3:左、右2張飯桌各5人,中間(n-2)張飯桌每張4人,故總?cè)藬?shù)為5×2+(n-2)×4 = 4n+2.

        方法4:每張飯桌算6人,n張飯桌共6n人,可認為有(n-1)張飯桌每張只有4人,多算2人,故總?cè)藬?shù)為6n-2(n-1)= 4n+2.

        方法5:每張飯桌算5人,n張飯桌共5n人,中間(n-2)張飯桌每張只有4人,每張多算1人,故總?cè)藬?shù)為5n-(n-2)×1 =4n+2.

        從以上分析可以看出,雖然每種方法的思維角度不同,但答案都是一樣的.如果按圖2所示的方式擺放,結(jié)果又如何呢?大家不妨試一試.

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