陳德前

平面直角坐標(biāo)系的建立。揭示了數(shù)量的變化與位置的變化之間的聯(lián)系。使坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。同學(xué)們要能根據(jù)象限內(nèi)的點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、對(duì)稱點(diǎn)的特征去解決有關(guān)的問題。

一、根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判定點(diǎn)所在的象限

例1 （2016年大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征解答即可。

點(diǎn)（1，5）所在的象限是第一象限，故選A。

點(diǎn)評(píng)：四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征分別是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。

二、根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定字母的取值范圍

例2 （1）（2016年荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，-b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

（2）（2016年臨夏）已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（-m，-m+1）在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（a，-b）在第一象限內(nèi)，所以a>0，-b>0，故b<0，點(diǎn)B（a，b）所在的象限是第四象限，故選D。（2）由點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，得m<0，則-m>0，-m+l>1，因此點(diǎn)M（-m，m+1）在第一象限，故選A。

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征。除了要記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，還要弄清坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)形如（x，0），其縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)形如（0，y），其橫坐標(biāo)為0；坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），其橫、縱坐標(biāo)都為0。

三、會(huì)求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

例3 （1）（2016年武漢，改編）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a，b的值分別是（ ）。

A.5，1 B.-5，1

C.5，-1 D.-5。-1

解析：因?yàn)辄c(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，故a=5，b=-1，故選C。

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等?？v坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。