宗小霞

一、選擇題（每題3分，共18分）

1． 由a＜b得到am2＜bm2的條件是（）

A． m＞0 B． m＜0 C． m≠0 D． m為任意實(shí)數(shù)

2． 下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A． －0．003 6a2－0．04b2 B． x2－16

C． －a2＋b2c2 D． －0．01n2＋m2

3． 下列不等式恒成立的是（）

A． （a＋1）2＞0 B． a2＋1＞0 C． （a＋1）2＋｜b－1｜＞0 D． a＋3＞0

4． 從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相等的等腰梯形（如圖1），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖2）．那么通過兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（）

A． a2－b2＝（a－b）2

B． a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2

C． a2－2ab＋b2＝（a－b）2

D． a2－b2＝（a＋b）（a－b）

5． 若（m－n）2－a（m－n）＋25是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）

A． ±5 B． ±10 C． 5 D． 10

6． 圖3是三個(gè)孩童小明、小穎、小亮玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)為蹺蹺板的中點(diǎn)），則小明的體重范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

二、填空題（每題3分，共36分）

7． 多項(xiàng)式－8a2bc3＋4abc2各項(xiàng)的公因式是＿＿＿＿＿＿＿．

8． 使不等式4x＋3＜x＋6成立的最大整數(shù)是＿＿＿＿＿＿．

9． 已知一個(gè)長(zhǎng)方形課桌的面積是m2－4（m＞2），其長(zhǎng)為m＋2，則它的寬為＿＿＿＿＿＿＿＿．

10． 實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖4，設(shè)M＝m＋n，N＝－m＋n，P＝m－n，Q＝－m－n，將M，N，P，Q的大小關(guān)系用“＞”連接：＿＿＿＿＿＿＿．

11． 某種藥品的說明書上，貼有如圖5所示的標(biāo)簽．則一次服用這種藥品的劑量范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

12． 計(jì)算2 0082－2 007×2 008＝＿＿＿＿＿．

13． 若關(guān)于x的方程2x－m＝0的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為＿＿＿＿＿＿．

14． 如果點(diǎn)M（3a－9，1－a）是第三象限的整點(diǎn)（坐標(biāo)皆為整數(shù)的點(diǎn)），則M的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿．

15． 小明用100元錢去買筆記本和鋼筆，共30件．已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買＿＿＿＿＿＿支鋼筆．

16． 若a＋b＝1，x－y＝5，則a（x－y）－b（y－x）＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

17． 已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)），y與x的部分對(duì)應(yīng)值見右表，則不等式kx＋b≥－2的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿．

18． 若x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，則x＋y的值為＿＿＿＿．

三、解答題（19題6分，20題4分，21～22題每題5分，23～24題每題8分，25題10分，共46分）

19． （1）解不等式組x＋5≥2x＋2，

2＋

x＞

．

（2）把解集表示在數(shù)軸上．

（3）寫出該不等式組的整數(shù)解．

20． 有三個(gè)多項(xiàng)式x2－x，x2＋x－1，x2＋3x＋1，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式．

21． 已知a＝，b＝－，求（a＋b）2－2（a2－b2）＋（a－b）2的值．

22． 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：121×0．18＋12．1×0．9－17×1．21．

23． 小華在進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)寫出了三個(gè)等式：72－52＝8×3，92－72＝8×4，152－32＝8×27．小明接著又寫出了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22．

（1） 請(qǐng)你也寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式．

（2） 用文字寫出上述算式的規(guī)律．

（3） 證明這個(gè)規(guī)律的正確性．

24． 某水庫(kù)的水位已超過警戒線，超過的水量為P m3．由于上游連續(xù)暴雨，河水仍以每小時(shí)Q m3的流量流入水庫(kù)．為了保證大壩安全，需打開泄洪閘．已知每孔泄洪閘每小時(shí)泄水量為m m3．經(jīng)測(cè)算，若打開2孔泄洪閘，30 h可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12 h可將水位降到警戒線．

（1） 用含m的代數(shù)式表示P、Q．

（2） 現(xiàn)在要求在4 h內(nèi)將水位降到警戒線以下，至少需要打開幾孔泄洪閘？

25．海燕服裝廠現(xiàn)有A種布料70 m，B種布料52 m，計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種款式的時(shí)裝共80套．已知制作一套M款式的時(shí)裝需要A種布料0．6 m，B種布料0．9 m；生產(chǎn)一套N款式的時(shí)裝需要A種布料1．1 m，B種布料0．4 m．如果你是廠長(zhǎng)，要完成生產(chǎn)任務(wù)，你有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你安排如何生產(chǎn)．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文