王　蕊　劉正峰

一、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及分類

1. 實(shí)數(shù)的分類

實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)?搖分?jǐn)?shù)［有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)］ 無(wú)理數(shù)［無(wú)限不循環(huán)小數(shù)］

2. 平方根及立方根的有關(guān)概念

（1） 平方根：如果數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的平方根，記作± .

（2） 一個(gè)正實(shí)數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

（3） 一個(gè)正實(shí)數(shù)正的平方根是它的算術(shù)平根，0的算術(shù)平方根是0.

（4） 立方根：如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a，則 x 叫做 a 的立方根，記作 ；一個(gè)實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)立方根只有一個(gè).

3. 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

（1） 如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.

（2） 初中階段幾種常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)是：絕對(duì)值、一個(gè)數(shù)的平方、二次根式.

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算種類：加法，減法，乘法，除法，乘方，開(kāi)方. 運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減.有括 號(hào)的先算括號(hào)里面的.

三、近似數(shù)和有效數(shù)字

1. 科學(xué)記數(shù)法

（1） 定義：把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中a滿足1≤｜a｜＜10，n為整數(shù).

（2） n的確定方法:當(dāng)原數(shù)a的絕對(duì)值大于1時(shí)，n等于a的整數(shù)數(shù)位減1；當(dāng)原數(shù)a的絕對(duì)值小于1時(shí)，n等于數(shù)a第一個(gè)不為0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2. 近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù).

3. 有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

2. 2007年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路火車時(shí)速達(dá)200 km.已知共改造約6 000 km的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約為?搖?搖?搖億元人民幣.（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩個(gè)有效數(shù)字）

責(zé)任編輯/譚振坤

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