教學(xué)案情

下面是八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期三角形中位線教學(xué)中的一個教學(xué)片段：

……

師：這一節(jié)課我們一起研究三角形中位線.

師：首先我們給三角形中位線下個定義.

(邊寫邊說：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線. )

師：請同學(xué)們畫出三角形的所有中位線.

(同學(xué)們迅速拿出紙和筆，認真的畫起來. )

師：請問三角形共有幾條中位線?

生1：三條.

生2：一條.

師：到底有幾條呢?

大部分學(xué)生高聲回答：3條.

師：回答得很好!三角形的中位線共有三條，并且三角形的中位線具有很重要的性質(zhì).

板書：三角形中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

師：下面，我們利用三角形中位線定理來解決一些題目.

……

診斷分析

作為聽課教師，我們都有一種感覺：執(zhí)教者開門見山，平鋪直敘，直現(xiàn)主題，好像在追趕即將到站的班車. 對于新知識，學(xué)生猶如霧里看花，水中望月，沒有了理解和摸索，缺少了反思和探究. 縱觀這一教學(xué)片段，我認為至少存在以下幾個方面的問題：

一、教學(xué)內(nèi)容偏離了大綱要求

教材對三角形中位線的三維目標是：(1)知識與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關(guān)的論證和計算；(2)過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；(3)情感、態(tài)度及價值觀：對學(xué)生進行實踐——認識——實踐的辯證唯物主義認識論教育. 顯然，在這教學(xué)過程中，學(xué)生只能被動的接受知識，沒有了觀察、猜測、實驗. 課堂充滿了教師填鴨式的灌輸，沒有了問題指向. 希伯特等人指出：“問題為本學(xué)習(xí)所指的，不僅是在以學(xué)科為中心的課程中加入一些問題解決活動，更是構(gòu)想課程的一種方法”. 可見，本課設(shè)計不合理，無法達到“為學(xué)習(xí)設(shè)計課堂”. (加涅語)

另外，教材上在三角形中位線定理的證法中，利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié). 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，宜采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法. 在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進行教具的直觀演示，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生理解線段間的倍分問題，最終可以化歸為我們很熟悉的線段相等問題.通過演示，使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件.這樣做，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則.

二、教學(xué)導(dǎo)入遠離了生活實際

開門見山地引如主題，本無可厚非，但就三角形中位線這一內(nèi)容與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是時下較為流行的提法與做法，因此，教學(xué)設(shè)計中，可以通過解決測量河寬、建筑物高度等問題引入新課，畢竟，數(shù)學(xué)情境是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的紐帶，是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的橋梁. 通過實際問題讓學(xué)生認識中位線定理的現(xiàn)實意義，加深對中位線定理的理解. 通過數(shù)學(xué)模型與生活實例掛鉤，促進學(xué)生主動為解決問題而探索三角形中位線運用原理，喚醒學(xué)生參與意識，讓數(shù)學(xué)知識因貼近生活而變得有趣，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活、又用于生活”的道理，從而更主動地投入學(xué)習(xí)、探索之中.

三、教學(xué)過程忽視了思想生成

三角形中位線定理內(nèi)容簡潔，但不應(yīng)淡化其生成過程. 新課標指出，課堂教學(xué)要重視知識的形成過程，包括滲透知識的文化背景、實際應(yīng)用背景等，這些能大大激發(fā)學(xué)生對知識的好奇性，并積極主動地參與教學(xué)活動；讓學(xué)生作出三角形的所有中位線(3條)，不僅可以讓學(xué)生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量、位置關(guān)系作好了準備. 但是，在生2回答錯誤的情況下，教師一帶而過，缺少了師生、生生之間的有效交流與平等對話，活生生的拔掉了學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)的樁基. 三角形中位線生成有多種途徑、多種方法，教師缺少了引領(lǐng)，沒有重點突出某種生成過程.

四、教學(xué)方法漠視了數(shù)學(xué)實驗

三角形中位線定理是初中幾何的一個重要知識內(nèi)容. 就事論事，只能讓學(xué)生學(xué)會死搬硬套，而且只是暫時性的掌握內(nèi)容，無法真正實現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的目的. 數(shù)學(xué)實驗是指為研究或獲得某種數(shù)學(xué)結(jié)論，驗證某種數(shù)學(xué)猜想，實驗者運用一定的方法，在特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學(xué)探究活動，其目的是引導(dǎo)學(xué)生參與實踐、自主探索、合作交流. 在三角形中位線定理的引入上，教師沒有為學(xué)生提供和創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)實驗為情境的數(shù)學(xué)問題，無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗技能，沒有為學(xué)生猜想保駕護航，喪失了提升學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)造能力的機會.

實際操作時，可以通過“回憶——作圖——設(shè)疑——探索——發(fā)現(xiàn)——論證”而讓學(xué)生掌握三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并且對教材中的論證方法有了較深的印象，從而突破本節(jié)課的難點.

結(jié)合教學(xué)實情，筆者認為可以從以下幾個方面進行改進：

1.重視導(dǎo)入方式的開放性，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

恰當適時的課堂導(dǎo)入可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，引起學(xué)生對所學(xué)課題的關(guān)注，傳達教學(xué)意圖，為學(xué)習(xí)新知識、新概念和新技能做鼓動和鋪墊. 良好的開端是成功的一半. 上課伊始，教師可先提出下列問題：有一個池塘岸邊設(shè)有兩觀測點，不能直接到達，現(xiàn)需要在它們之間接一電話線，請你設(shè)法測出它們之間的距離. 思維永遠是從問題開始的. 教學(xué)過程是一個提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，只要教師有意識地設(shè)計出懸念，就能從“懸”中激發(fā)學(xué)生的求知欲，吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生就會產(chǎn)生“愿聞其詳”的心情. 這樣，一層石激起千層浪，教師引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，各顯身手，百花齊放. 水到渠成的介紹中位線概念.

2.注重參與方式的廣泛性，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團隊中進行的互助性學(xué)習(xí). 在學(xué)習(xí)了三角形中位線的概念后，教師可出示下列問題，組織學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)：如圖1，△ABC的中位線DE與BC有什么關(guān)系?在各小組得到幾種不同結(jié)果的基礎(chǔ)上教師很自然的歸納總結(jié)出“三角形中位線定理”. 學(xué)生在合作小組中進行學(xué)習(xí)，成員之間相互交流、相互尊重，充滿溫情和友愛. 學(xué)生們在一起合作融洽，學(xué)習(xí)就變得更加愉快. 同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，既能夠尊重他人、理解他人、欣賞他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解與欣賞. 并在培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的同時，調(diào)動每一個學(xué)生的參與意識，課堂面貌煥然一新，使學(xué)生體驗到了平等、自由和民主，同時也受到了鼓勵，從而形成豐富的人生態(tài)度和體驗.

圖1

3.找準設(shè)計問題的有效性，促進學(xué)生高效學(xué)習(xí)

新課程倡導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計是系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計，課堂教學(xué)的有效性取決于有效的教學(xué)設(shè)計. 作為教師應(yīng)帶著問題進行設(shè)計. 沒有問題，也就沒有發(fā)現(xiàn)，就沒有真正意義上的思考，更談不上創(chuàng)新. 帶著問題進行教學(xué)設(shè)計，以探索和研究的姿態(tài)，從學(xué)生的角度去思考，就會在教學(xué)設(shè)計中發(fā)現(xiàn)問題并找到解決問題的各種辦法，就會在師生的互動中開闊視野，提高教學(xué)實效. 證明三角形中位線定理時，可以設(shè)計這三個問題：(1)“所作的平行線與中位線重合嗎”；(2)“為什么會重合”；(3)“重合后能得到什么結(jié)論”這些問題產(chǎn)生疑問.問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補；從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力.

數(shù)學(xué)課堂要精彩，取決于教師的素質(zhì)與能力、教師的經(jīng)驗和智慧. 我們要以有效課堂教學(xué)設(shè)計為突破口，不斷推進素質(zhì)教育和新課程向縱深發(fā)展，努力實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化、教學(xué)效果的最大化，不斷提高數(shù)學(xué)課堂的有效性.

作者簡介：朱昌寶，男，1972年生，江蘇通州人，本科學(xué)歷，學(xué)士學(xué)位，中學(xué)一級教師，通州市“名師之路”成員. 近兩年在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《數(shù)學(xué)教育研究》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》、《中學(xué)理科》等報刊發(fā)表論文40余篇.