裘紅明　王　培　周穎嫻

“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè).

1 研究背景

我國(guó)中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容起步相比國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家要晚，而概率統(tǒng)計(jì)對(duì)我們的經(jīng)濟(jì)生活越來越重要，相比美英澳等發(fā)達(dá)國(guó)家我國(guó)在概率統(tǒng)計(jì)方面顯然有許多不足，如何彌補(bǔ)不足，相信國(guó)際比較是一條很有效的途徑，通過國(guó)際比較來學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國(guó)家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合我國(guó)的國(guó)情達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的. 本文主要通過比較美英澳三個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家初中概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)來給出一些建議.

2 美英澳初中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容比較

英美澳三國(guó)初中概率統(tǒng)計(jì)比較，英國(guó)選擇了國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，澳大利亞選擇的是南澳大利亞的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槟习拇罄麃啒?biāo)準(zhǔn)內(nèi)容豐富且有代表性，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)選擇的是加州標(biāo)準(zhǔn)，選擇理由同澳洲.

3 研究和對(duì)我國(guó)的啟示

3.1 數(shù)據(jù)的收集，呈現(xiàn)

數(shù)據(jù)的處理包括數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和分析，我國(guó)在這四個(gè)方面都有要求，但在收集和呈現(xiàn)方面顯得比較弱，從美英澳三國(guó)在這兩方面的要求及其它的一些資料發(fā)現(xiàn)，其對(duì)數(shù)據(jù)收集都有很高的要求，要求學(xué)生自己通過各種途徑來收集數(shù)據(jù)，其中包含運(yùn)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，到課外做調(diào)查等，而這點(diǎn)是我國(guó)缺乏的，這對(duì)鍛煉學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力及獲取體驗(yàn)是非常好的.

在數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式上，三國(guó)都要學(xué)生在多中統(tǒng)計(jì)圖表中表示出數(shù)據(jù)，不但要求能看懂，能知道所表示的意思，而且要求根據(jù)需要在紙上或用軟件來繪制圖表，要求學(xué)習(xí)的圖表也很多. 反觀國(guó)內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)里提到的圖表只要兩到三種，而且對(duì)學(xué)生繪制圖表方面要求不是太高，在用軟件繪制圖表方面是沒有的，顯然，社會(huì)的發(fā)展需要我們能用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

3.2 概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

概率統(tǒng)計(jì)是和我們的生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果能用生活中的一些實(shí)驗(yàn)來解釋概率理論那對(duì)理解是很有幫助的，且通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果的比較，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且可以培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，體會(huì)隨機(jī)思想. 縱觀三國(guó)概率課程可發(fā)現(xiàn)，都很重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，三國(guó)利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來模擬概率實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)隨機(jī)思想，利用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論概率的結(jié)果. 比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果. 除了強(qiáng)調(diào)用電腦來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一些具體的和學(xué)生生活相近的實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生理解概率是很有幫助的，三國(guó)還強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己來參與實(shí)驗(yàn). 這些都是國(guó)內(nèi)需要學(xué)習(xí)和加強(qiáng)的.

3.3 概率統(tǒng)計(jì)中的現(xiàn)代信息技術(shù)

美英澳三國(guó)對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是非常廣泛的，電子表格、隨機(jī)模擬器和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用都和廣泛，而這些地方國(guó)內(nèi)是很缺的.

計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的日益普及使學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)成為可能.電子表格對(duì)數(shù)據(jù)處理的功能是非常強(qiáng)大的；隨機(jī)思想是概率統(tǒng)計(jì)的靈魂，隨機(jī)模擬對(duì)隨機(jī)概率事件的模擬非常有效，網(wǎng)絡(luò)使數(shù)據(jù)收集變得很便捷.

中國(guó)各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，信息技術(shù)水平的不一致性決定了中國(guó)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)不能實(shí)行“一刀切”的做法，應(yīng)當(dāng)因地制宜，具體情況施行具體的辦法. 從總體的情況來看，當(dāng)前中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)水平還是很低的.

3.4 概率與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系

從三國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中可看到，在概率統(tǒng)計(jì)這塊內(nèi)容中，統(tǒng)計(jì)都占較大的篇幅，其實(shí)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)在三國(guó)小學(xué)中已經(jīng)開始了. 因?yàn)閮烧呤窍嗷ヒ蕾嚨?，相互促進(jìn). 統(tǒng)計(jì)可以幫助學(xué)生理解概率，概率是統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象中的規(guī)律性的東西. 美英澳在學(xué)習(xí)概率前都進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，在概率學(xué)習(xí)的過程中也用統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)來幫助理解，用統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來和理論概率的結(jié)果進(jìn)行比較. 可以說這三國(guó)在兩者的銜接上是非常密切的. 而我國(guó)在概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)過程中，聯(lián)系還是不夠的，特別是統(tǒng)計(jì)對(duì)概率理論的支持還有待提高.

3.5 概率詞匯的學(xué)習(xí)

在概率詞匯的學(xué)習(xí)方面，英國(guó)做的非常詳細(xì)，這一點(diǎn)英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)要求很詳細(xì)，初中各年級(jí)要學(xué)什么詞匯，使用到什么程度，都有明確要求. 雖然其它兩國(guó)沒明確規(guī)定，但也有相關(guān)的要求.

顯然對(duì)于初學(xué)者來說各種概率詞匯是比較容易混淆的，如“不一定，一定不，肯定不…”，如不給學(xué)生明確指出，學(xué)生必將花大量的時(shí)間來辨別. 所以把概率詞匯的學(xué)習(xí)作為一個(gè)專題對(duì)概率的學(xué)習(xí)是很有幫助的，國(guó)內(nèi)概率課程是值得學(xué)習(xí)的.

4 結(jié)論與思考

縱觀美英澳三國(guó)初中概率的標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合中國(guó)課程的特點(diǎn)，很容易發(fā)現(xiàn)，西方三國(guó)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，國(guó)內(nèi)學(xué)生的動(dòng)手能力較差，包括學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集，要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)及相關(guān)軟件來處理數(shù)據(jù)，在這方面，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)完全有這個(gè)條件來充分運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)來處理數(shù)據(jù)，關(guān)于計(jì)算機(jī)方面的技術(shù)在學(xué)校的應(yīng)用也是社會(huì)發(fā)展的要求. 統(tǒng)計(jì)或數(shù)據(jù)處理是概率學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，美英澳三國(guó)在數(shù)據(jù)處理到概率的銜接做的很好，數(shù)據(jù)處理可以很好的給概率學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，而概率的結(jié)果有時(shí)可以用數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，如澳洲要求學(xué)生用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論結(jié)果. 很好的給學(xué)生一種概率是數(shù)據(jù)中來又到數(shù)據(jù)中去的印象，對(duì)概率的使用有非常好的理解. 而國(guó)內(nèi)概率與數(shù)據(jù)處理沒有銜接的這么好. 同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的表示、分析和討論也不是太重視.

本人指出國(guó)內(nèi)概率方面的不足，并不代表國(guó)內(nèi)概率課程就不好，只是想說明國(guó)內(nèi)概率課程可以做的更好，指出西方國(guó)家的優(yōu)點(diǎn)也不代表人家就做的非常好了，我們做的只是取長(zhǎng)補(bǔ)短.

參考文獻(xiàn)

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作者介紹：裘紅明，1982年生，男，蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.