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        一元一次不等式的“自述”

        2008-06-06 09:46:50明春生黃瑞英
        關鍵詞:不等號正數(shù)負數(shù)

        明春生 黃瑞英

        親愛的讀者朋友,不知你對一元一次不等式的概念、性質(zhì)掌握得如何?下面讓我們一起來看看一元一次不等式是如何“自述”的吧.

        大家好!我是不等式家族中的一員,首先來作一下自我介紹吧!不等式,是等式的“死對頭”,何出此言呢?因為它是表示不等關系的式子,而等式是表示相等關系的式子,即剛好與等式相對.可別小看這細小的差別,表示的符號可不盡相同,等號就一個,顯得很“呆板”,而表示不等關系的符號可算是豐富多彩呢,如>、<、≥、≤、≠等都是表示不等關系的符號.我是一元一次不等式,顧名思義,不等式中只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,同時不等式兩邊必須是有關未知數(shù)的整式.如果有兩個或兩個以上的一元一次不等式組合在一起,那么便組成一元一次不等式組.

        對實際生活中的數(shù)量關系,人們常利用列等式或不等式表示.用等式表示等量關系更直接、更簡單,可用不等式表示不等關系時,可有許多“陷阱”在里面哦.一要當心不等號的不同別名,如“≥”,既可以說是“大于或等于”,同時也可說成“不小于”、“至少”;而“≤”,既可以說是“小于或等于”,也可以說是“不大于”,還可以說成“至多”呢.二要注意某些數(shù)學術語的含義,如正數(shù),就是表示大于零的數(shù);非正數(shù),就是表示小于或等于零的數(shù).讀者朋友,你知道負數(shù)、非負數(shù)的含義嗎?

        我與一元一次方程是“孿生兄弟”,因為,我們僅僅是符號不同,一個是用等號連接式子的左右兩邊,另一個是用不等號連接式子的左右兩邊.同時,一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有著驚人的相似,去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等解一元一次不等式的步驟都與解一元一次方程的步驟相同.

        雖然我與一元一次方程是”孿生兄弟”,但我們的關系并不好.一是因為一元一次不等式與一元一次方程雖僅一個符號的差別,但我們的解的情況卻不同.一般情況下,一元一次方程只有一個解,而一元一次不等式有多個解,一元一次不等式的多個解組成一個集合,那便是一元一次不等式的解集.為了形象地說明不等式的解集是由無數(shù)個解組成,常常將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.你能很快、很準確地在數(shù)軸上畫出不等式的解集嗎?現(xiàn)在讓我來告訴你一個小竅門:大于向右畫,小于向左畫,等于畫黑點,不等于畫圓圈.二是因為我們常因求解的根據(jù)鬧個“不歡而散”,那是因為解一元一次方程的根據(jù)就兩條(即等式的兩條基本性質(zhì)),很簡單,就分加(減)運算和乘(除以)運算(乘或除以的這個數(shù)不為零).由于一元一次方程排在我之前,大家對一元一次方程的解法習以為常了,而解一元一次不等式的根據(jù)有三條(即不等式的三條基本性質(zhì)),其實就多了一條,而你們卻嫌麻煩,真是太沒耐心了!解一元一次不等式主要就是考查你們的耐心,除了要區(qū)分加(減)運算和乘(除以)運算(乘或除以的這個數(shù)不為零)外,關鍵是還要注意區(qū)分所乘(除以)的“那個數(shù)”是正數(shù)還是負數(shù),當乘(除以)負數(shù)時不等號還得變方向呢!我和一元一次方程不和的原因主要是我的肚量不夠大.其實我也想放開點,但是同學們做題進行到“系數(shù)化為1”這一步時,常常不分“青紅皂白”,總是用等式的根據(jù)去做,造成不必要的錯誤,作為題目不難的我感到很痛心!

        其實,我還有一元一次方程“不能及”的地方.多個一元一次不等式在一起可組成一元一次不等式組,可別看式子很多,實際解起來并不難,先分別求出各個不等式的解集,再利用數(shù)軸或口訣(同大取大,同小取小,大小小大取中,大大小小取空)即可確定出一元一次不等式組的解集.另外,人們還求我的特殊解呢,如整數(shù)解、非負整數(shù)解等.

        雖然有關不等式的題目并不難,但我在中考試題中的分量并不少,而且經(jīng)過老師們的辛勤努力,我在中考試題中的“化身”還經(jīng)常推陳出新呢.下面請同學們來領略一下我在中考試題中的靚麗風采吧!

        如圖,要使輸出值y大于100,則輸入的最小正整數(shù)x是.

        (答案:21)

        注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?!?/p>

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