摘要 工業(yè)廢水是我國水環(huán)境污染的重要污染源。在投入產(chǎn)出模型中，重要系數(shù)的研究對于確定關鍵經(jīng)濟鏈起著重要的指導作用，本文基于投入產(chǎn)出模型采用損失量法對我國2002年工業(yè)廢水排放的重要系數(shù)確定作了研究。通過以產(chǎn)業(yè)關聯(lián)性和產(chǎn)業(yè)規(guī)模為受影響對象選取了16個公共重要系數(shù)，并由此確定了工業(yè)廢水排放的關鍵生產(chǎn)鏈。工業(yè)廢水排放重要系數(shù)的確定對于我國改進技術和產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化以及實現(xiàn)政府減排目標提供了有力的參考依據(jù)，工業(yè)廢水排放重要參數(shù)分析也可適用于SO2污染、NOx污染和固體廢棄物污染等，這對我國實現(xiàn)十一五規(guī)劃污染排放目標有指導意義。

關鍵詞 工業(yè)廢水排放；重要系數(shù)；國民經(jīng)濟子系統(tǒng)；損失量法

中圖分類號 F223 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104(2008)05-0123-05

工業(yè)廢水是水域污染的主要污染源之一，其排放情況對實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展和提高生態(tài)效率具有重要的影響?！笆晃濉币?guī)劃實施以來，我國政府已明確提出節(jié)能減排的目標。近年來，各地政府雖然積極采取了一些措施使工業(yè)廢水的排放總量得到了一定控制，但同發(fā)達國家相比，我國目前實現(xiàn)進一步工業(yè)廢水減排的形勢仍不容樂觀。對我國工業(yè)廢水排放的投入產(chǎn)出重要系數(shù)開展研究，有利于提高決策的科學性。

1 理論依據(jù)

在減少工業(yè)廢水排放的同時確保經(jīng)濟的增長，就必須實現(xiàn)我國產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整和經(jīng)濟增長方式的轉變，關于這方面研究，許多學者作了有益探索。於方等對重點工業(yè)廢水排放行業(yè)的污染特征進行了分析，并提出了相應的措施［1］；謝紅彬等通過對制造業(yè)研究得出工業(yè)廢水排放量的增加主要源于生產(chǎn)規(guī)模的擴大，產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整對工業(yè)廢水減排有實質(zhì)性貢獻，工業(yè)廢水達標排放主要通過技術進步實現(xiàn)［2］；肖建紅等對1990-2003年全國工業(yè)廢水排放的密度效應和增長效應進行了計量分析［3］。國內(nèi)學者關于工業(yè)廢水排放研究工作著重于從單個產(chǎn)業(yè)部門角度來分析，而從產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的角度研究比較少，依靠投入產(chǎn)出技術則能很好的解決這個問題。投入產(chǎn)出模型是依據(jù)投入產(chǎn)出表研究國民經(jīng)濟系統(tǒng)中各部門的產(chǎn)品在生產(chǎn)和消耗的數(shù)量依存關系的一種數(shù)學經(jīng)濟模型［4］。在投入產(chǎn)出表中直接消耗系數(shù)反映了產(chǎn)業(yè)部門之間最直接的生產(chǎn)消耗關系，體現(xiàn)了生產(chǎn)技術結構，故又稱為技術系數(shù)。Sonis Hewings（1992）提出影響域法，首先給定每個直接消耗系數(shù)的變化幅度，同時保持其它系數(shù)不變，根據(jù)對列昂剔夫逆矩陣所有元素和的變化大小排序，然后按實際需要選擇最大的一部分系數(shù)來作為重要系數(shù)［5］。Jilek（1971）最早提出容忍限法，首先給定受影響對象（各部門的總產(chǎn)出或列昂剔夫逆矩陣中的元素等）的變化幅度，計算要達到此種變化幅度，每個直接消耗系數(shù)在其他系數(shù)不變的情況下需要變化的數(shù)量，即每個系數(shù)的容忍限，顯然容忍限越小，系數(shù)的影響越大。然后給定一個閾值，容忍限小于閾值的系數(shù)即為重要系數(shù)［6］。許健（2003）提出信息量法，其基本思想是從蘊含信息量比例的角度出發(fā)來直接確定重要系數(shù)集，一個重要系數(shù)集應以最少量的系數(shù)來達到所要求的蘊含經(jīng)濟系統(tǒng)的信息量比例［7］。劉秀麗（2004）提出雙層濾波法，其理論基礎采用最小流的思想，通過對中間流量分層和兩次濾波的方法來選取重要系數(shù)［8］。上述四種方法選取重要系數(shù)的研究對象都為國民經(jīng)濟主系統(tǒng)。唐志鵬（2007）提出損失量法來研究國民經(jīng)濟子系統(tǒng)，同時從數(shù)學上證明了在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)選取重要系數(shù)時，損失量法比信息量法更有效率［9］。影響域法和容忍限法都著重于單個系數(shù)的變化與受影響對象的關系，而信息量法、雙層濾波法和損失量法著重于系數(shù)的協(xié)同變化與受影響對象的關系。對于復雜系統(tǒng)的系數(shù)規(guī)模影響而言，從系數(shù)的協(xié)同變化來考慮更具有意義。

2 工業(yè)廢水高排放部門子系統(tǒng)的重要系數(shù)

確定2.1 國民經(jīng)濟子系統(tǒng)概念的提出

根據(jù)目前重要系數(shù)的定義，在一個確定的經(jīng)濟系統(tǒng)里，對整個經(jīng)濟系統(tǒng)最具影響 力的直接消耗系數(shù)應被認為是重要系數(shù)。在整個國民經(jīng)濟系統(tǒng)中有許多部門，所有的部門共同構成了整個國民經(jīng)濟主系統(tǒng)。實際上，部門之間存在著相同或相異的行業(yè)特征。其中，具有相同行業(yè)特征的部門在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中構成了許多國民經(jīng)濟子系統(tǒng)。而國民經(jīng)濟子系統(tǒng)在國民經(jīng)濟中的重要性日趨顯著，譬如能源部門子系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)部門子系統(tǒng)、制造業(yè)部門子系統(tǒng)等對國民經(jīng)濟的影響力日益增大，因此辨識子系統(tǒng)的重要系數(shù)也就尤為重要。部門可以作為基本經(jīng)濟單元直接構成國民經(jīng)濟主系統(tǒng)，同樣也可以作為基本經(jīng)濟單元先構成國民經(jīng)濟子系統(tǒng)，國民經(jīng)濟子系統(tǒng)再作為基本經(jīng)濟單元構成國民經(jīng)濟主系統(tǒng)。設在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中有n個部門，而n個部門之間可以任意構成一個國民經(jīng)濟子系統(tǒng)的話，那么一共可以組成(C1n +C2n+…+Cn-1n)個國民經(jīng)濟子系統(tǒng)，即2n-2個國民經(jīng)濟子系統(tǒng)(C0na0bn+C1na1bn-1+…+Cn-1nan-1b1+Cnnanb0=(a+b)n，a和b均取1即可)。國民經(jīng)濟子系統(tǒng)的概念提出，首先要明確國民經(jīng)濟子系統(tǒng)必須存在于國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中，不能脫離國民經(jīng)濟主系統(tǒng)而單獨存在；其次部門的劃分具有確定性，一個部門不能在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中同時屬于兩個國民經(jīng)濟子系統(tǒng)。明確這兩點后，首先可以在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中n個部門中確定研究對象國民經(jīng)濟子系統(tǒng)AI。由于在投入產(chǎn)出表中，部門的行列調(diào)整不會影響投入產(chǎn)出模型的計算結果，故部門行列調(diào)整后，設前s個部門為研究對象國民經(jīng)濟子系統(tǒng)AI，反映在投入產(chǎn)出表中即是s行×s列區(qū)域構成了AI。 [KG)]2.2 損失量法對國民經(jīng)濟子系統(tǒng)的重要系數(shù)的辨識及

實證分析2.2.1 損失量法選取重要系數(shù)的思想和具體操作步驟

由于國民經(jīng)濟子系統(tǒng)必須存在于國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中，而不能孤立單獨存在，故在確定AI的重要系數(shù)時，對直接消耗系數(shù)的選取范圍應該包括在國民經(jīng)濟主系統(tǒng)中n個部門n2個直接消耗系數(shù)，而不僅僅局限于s個部門s2個直接消耗系數(shù)。本文同樣采用列昂剔夫逆矩陣元素和總產(chǎn)出作為受影響對象來研究各直接消耗系數(shù)的重要程度。子系統(tǒng)AI的s行×s列區(qū)域蘊含受影響對象的信息量就是子系統(tǒng)AI蘊含受影響對象的信息量（以下簡稱蘊含的信息量）。把列昂剔夫逆矩陣s行×s列區(qū)域所有元素的和∑si=1∑sj=1bij或∑sj=1Xj作為子系統(tǒng)AI蘊含的信息量。這樣，主系統(tǒng)中任一直接消耗系數(shù)的變動都會對子系統(tǒng)AI蘊含的信息量有所影響。

損失量法選取子系統(tǒng)重要系數(shù)的基本思想是：重要系數(shù)對受影響對象的重要程度高于其他直接消耗系數(shù)，而任何直接消耗系數(shù)的剔除（即把該系數(shù)變?yōu)?）都會使子系統(tǒng)蘊含的信息量遭受損失，對于保留影響程度較小的直接消耗系數(shù)集而言，那么剔除的直接消耗系數(shù)集一定蘊含了較大的信息量，即剔除的直接消耗系數(shù)集會使子系統(tǒng)蘊含的信息量遭受較大損失，因此在給出一定的閾值條件下，剔除的直接消耗系數(shù)集就是重要系數(shù)集。以列昂剔夫逆矩陣元素（或總產(chǎn)出）為受影響對象為例，具體選取子系統(tǒng)AI重要系數(shù)的步驟如下：

步驟1 在保留所有直接消耗系數(shù)的情況下，計算子系統(tǒng)AI 的s行×s列區(qū)域所有列昂剔夫逆矩陣元素的和∑si=1∑sj=1b(n2)ij（或總產(chǎn)出的和∑sj=1X(n2)j），即沒有任何直接消耗系數(shù)被剔除時，子系統(tǒng)AI所蘊含的信息量。

步驟2 在沒有被剔除的每一個直接消耗系數(shù)當中，搜尋如果該系數(shù)被剔除而使AI蘊含的信息量損失最大的直接消耗系數(shù)，采用略加改進的Sherman－Morrison公式［10］來實現(xiàn)：

表示所有直接消耗系數(shù)被剔除即沒有任何系數(shù)剩下時，AI所蘊含的信息量，引進常數(shù)項σ的目的是使所有的直接消耗系數(shù)由全部保留至全部剔除時，損失比列D值的變化范圍在0到1之間，這樣使計算結果更直觀，經(jīng)濟含義也更明確。顯然地，若沒有一個直接消耗系數(shù)被剔除，AI蘊含的信息量沒有受到任何損失，這時D值為0；若所有的直接消耗系數(shù)全部被剔除掉，AI蘊含的信息量受到完全損失，這時D值為1，即損失比例達到100%。從經(jīng)濟意義上來看，若國民經(jīng)濟主系統(tǒng)區(qū)域的所有直接消耗系數(shù)都為0，意味著所有部門之間沒有任何關聯(lián)，依據(jù)某一部門的變動產(chǎn)生的關聯(lián)效應對整個經(jīng)濟系統(tǒng)的波及影響程度來確定子系統(tǒng)的重要系數(shù)則無法實現(xiàn)。就這一點來看，不能把所有的直接消耗系數(shù)都剔除掉，因此不可能所有的直接消耗系數(shù)都是重要系數(shù)。

步驟4 重復步驟2至步驟3的過程，直到損失比例D值達到認為可以接受的閾值范圍即可。當損失達到一定比例后，則認為所剔除的直接消耗系數(shù)集為重要系數(shù)。由于閾值的選取具有主觀性，損失量的比例過低則選取的重要系數(shù)不足以反映子系統(tǒng)蘊含的信息量，過高則使包含的重要系數(shù)過多從而失去辨識重要系數(shù)的本意，因此D值一般取70%～85%即可。

2.2.2 實證分析

利用國家統(tǒng)計局發(fā)布的2002年中國投入產(chǎn)出表，將122部門合并為23個部門，前9個部門依次為煤炭采選業(yè)部門、金屬礦和其他非金屬礦采選業(yè)部門、食品制造和煙草加工業(yè)部門、紡織業(yè)部門、造紙印刷文教娛樂制品業(yè)部門、化學工業(yè)部門、非金屬礦物制品業(yè)部門、金屬冶煉及制品業(yè)部門、電力燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)部門。根據(jù)《2003年中國統(tǒng)計年鑒》，這9個部門單位總產(chǎn)值廢水排放量都在每千元1噸以上［11］，鑒于水污染主要是由工業(yè)廢水高排放部門產(chǎn)生，確定這9個部門為所研究對象——工業(yè)廢水高排放部門子系統(tǒng)。其余14個部門依次為農(nóng)林牧漁業(yè)部門、石油和天然氣開采業(yè)部門、服裝皮革羽絨制品業(yè)部門、木材加工家具制造業(yè)部門、石油加工煉焦業(yè)部門、通用專用設備制造業(yè)部門、交通運輸設備制造業(yè)部門、電氣電子通信設備制造業(yè)部門、儀器儀表辦公器械制造業(yè)部門、建筑業(yè)部門、郵電運輸及倉儲業(yè)部門、商業(yè)飲食業(yè)部門、金融保險業(yè)部門和其他社會服務業(yè)部門。分別以列昂剔夫逆矩陣元素和總產(chǎn)出為受影響對象，由于損失量法比信息量法能以選出更少的系數(shù)先達到閾值，我們設定系數(shù)損失比例為85％的閾值。在國民經(jīng)濟系統(tǒng)中，按照不同的受影響對象，工業(yè)廢水高排放部門子系統(tǒng)選出的重要系數(shù)分布分別如（圖1a）和（圖1b）所示：

從圖1可以看出，基于不同的受影響對象，則選取的重要系數(shù)也會存在著一些差異。以列昂剔夫逆矩陣元素為受影響對象，工業(yè)廢水高排放部門子系統(tǒng)在選取的27個重要系數(shù)中，主要集中分布在子系統(tǒng)區(qū)域，這是由于列昂剔夫逆矩陣元素體現(xiàn)了整個經(jīng)濟系統(tǒng)中部門之間相互依存的關系，構成子系統(tǒng)的部門對子系統(tǒng)本身貢獻較大。而以總產(chǎn)出為受影響對象，在選取的30個重要系數(shù)中，19個重要系數(shù)分布在子系統(tǒng)區(qū)域外，并且主要集中在電氣電子通信設備制造業(yè)部門、建筑業(yè)部門和其他社會服務業(yè)部門對工業(yè)廢水高排放部門的消耗上，這三個部門不僅對工業(yè)廢水高排放部門的依賴度較高，且本身總產(chǎn)出的規(guī)模在國民經(jīng)濟也較大，在式（4）中就可以看到選取重要系數(shù)時不僅涉及到部門之間的依存關系強弱，同時更著重于部門總產(chǎn)出規(guī)模的大小。 由此可以看出，以列昂剔夫逆矩陣元素為受影響對象，選取重要系數(shù)著重于系數(shù)在系統(tǒng)中關聯(lián)性的重要程度，而以總產(chǎn)出為受影響對象，選取重要系數(shù)更側重于部門總產(chǎn)出規(guī)模在系統(tǒng)中的影響程度。對于本文的研究對象——工業(yè)廢水高排放部門子系統(tǒng)而言，該系統(tǒng)中9個部門的選取是以單位總產(chǎn)值廢水的排放總量大小為依據(jù)，因此在減少工業(yè)廢水排放作技術系數(shù)分析時，選取的重要系數(shù)不僅要在產(chǎn)業(yè)關聯(lián)性的影響上具有關鍵作用，同時部門的總產(chǎn)出規(guī)模影響也應顯著。依據(jù)兩種不同受影響對象選出公共的16個重要系數(shù)。這16個技術(a)以列昂剔夫逆矩陣元素為受影響對象 (b)以總產(chǎn)出為受影響對象

16個技術系數(shù)從行業(yè)分布來看，部門自消耗的系數(shù)仍然集中在食品制造和煙草加工業(yè)、紡織業(yè)、造紙印刷文教娛樂制品業(yè)、化學工業(yè)和金屬冶煉及制品業(yè)這些傳統(tǒng)的廢水高排放部門，另外電氣電子通信設備制造業(yè)由于產(chǎn)業(yè)關聯(lián)性較強，而使部門自身消耗對工業(yè)廢水排放影響也很大。從不同部門之間的技術系數(shù)分布來看，選取的重要系數(shù)也展示了2002年我國工業(yè)廢水排放的關鍵生產(chǎn)鏈，由圖2可以確定關鍵生產(chǎn)鏈。

關鍵生產(chǎn)鏈展示了從采選業(yè)到制造業(yè)的生產(chǎn)鏈條，其中電力燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)和金屬冶煉及制品業(yè)兩個部門作為鏈條的中心環(huán)節(jié)，在工業(yè)廢水排放中無疑扮演著關鍵角色。因此，這兩個部門優(yōu)化產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結構，控制產(chǎn)業(yè)規(guī)模的進一步擴張，這對于從產(chǎn)業(yè)內(nèi)部調(diào)整優(yōu)化來減少我國工業(yè)廢水排放而言，必然是起著及其關鍵作用的。就目前從技術進步上來減少我國工業(yè)廢水排放而言，通過改進技術提高中間產(chǎn)品的利用率來降低這16個直接消耗系數(shù)，對于實現(xiàn)控制污染部門的總產(chǎn)出規(guī)模和提高技術效率減少中間環(huán)節(jié)兩個層面上可以收到一舉兩得的效果。

3 結 論

從目前的產(chǎn)業(yè)結構來看，投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)反映了生產(chǎn)中最直觀的一種生產(chǎn)工藝、技術構成，一定程度上也客觀反映了生產(chǎn)者的管理水平。在生產(chǎn)中，隨著工藝的改進以及技術的提高，必然能使國民經(jīng)濟在取得同等經(jīng)濟成果大小的條件下同時減少工業(yè)廢水的排放，因此尋找關鍵的直接消耗系數(shù)對于調(diào)整我國產(chǎn)業(yè)結構以改變某些重點產(chǎn)業(yè)部門在國民經(jīng)濟中的比重，以及提高相關部門中間投入的使用效率，以此來達到減少工業(yè)廢水排放的目的，無疑具有重要的指導作用。在以往研究中，僅僅從單一產(chǎn)業(yè)部門的角度來考慮工業(yè)廢水的影響，這對于從整個國民經(jīng)濟復雜性、系統(tǒng)性綜合考慮來說是遠遠不夠的，而采用投入產(chǎn)出方法則能很好的解決產(chǎn)業(yè)間的這種彼此錯綜復雜關聯(lián)的問題。本文基于投入產(chǎn)出理論利用損失量法通過從產(chǎn)業(yè)關聯(lián)性和產(chǎn)業(yè)規(guī)模影響的角度對我國2002年工業(yè)廢水排放的重要系數(shù)進行了確定研究。選取的16個公共重要系數(shù)無論是在污染部門的規(guī)模層面上還是產(chǎn)業(yè)關聯(lián)層面上對于我國減少工業(yè)廢水排放都起著極為重要的作用。

致謝：本文得到了國家環(huán)境保護部環(huán)境經(jīng)濟與政策研究中心國際所副所長周 國梅研究員給予的指導和建議，在此深表謝意！

(編輯：徐天祥)

參考文獻(References)

［1］於方，張強，過孝民.中國主要工業(yè)廢水排放行業(yè)的污染特征與行業(yè)治理重點［J］.環(huán)境保護，2003，(10):38～43. ［Yu Fang， Zhang Qiang， Guo Xiaoming， Pollution Characteristi cs of Main Industrial Wastewater Sub-Sectors in China and Control Focuses. Environmental Protection［J］， 2003，(10):38～43.］

［2］謝紅彬.葉戈楊，謝永琴.制造業(yè)結構變化對工業(yè)廢水排放影響的量化分析［J］.福建師范大學學報， 2004， 20(4): 90～93. ［Xie Hongbin， Ye GeYang， and Xie Yongqin， Quantitative Analysis of the Effects of Industrial Structure Change on the Industrial Waste Drainage. Journal of Fujian Normal University(Natural Science Edition)， 2004， 20(4): 90～93.］

［3］肖建紅，施國慶，毛春梅，邢貞相，付強.工業(yè)廢水排放量變化的密度效應和增長效應［J］.工業(yè)用水與廢水，2006， 37(1):1～3.［Xiao Jianhong， Shi Guoqing， Mao Chunmei，Xing Zhenxiang， Fu qiang. Density Effect and Increase Effect of Variation of Discharge Amount of Industrial Wastewater［J］，Industrial Water and Wastewater，2006，37(1):1～3.］

［4］陳錫康，李秉全，閻樹海，薛新偉. 經(jīng)濟數(shù)學方法與模型［M］. 北京：中國財政經(jīng)濟出版社，1985. ［Chen Xikang，Li Bingquan， Yan Shuhai， Xue Xinwei， Economic Mathematics Method and Model.［M］.Beijing: Chinese Finance and Economics Press， 1985.］

［5］SonisM.，Hewings G J D. Coefficient Change in InputOutput Models: Theor y and Applications［J］. Economic Systems Research， 1992，14(2):143～157.

［6］Jilek J. The Selection of the Most Important Coefficients， Economic Bulletin for Europe ［J］. 1971，23 (1):86～105.

［7］許健. 投入產(chǎn)出模型中重要系數(shù)的確定方法研究［J］.統(tǒng)計研究，2003，(9):53～56.［Xu Jian. Determination of the Important Coefficient in Input-Output Model［J］. Statistical Research， 2003，(9):53～56.］

［8］劉秀麗，陳錫康. 重要系數(shù)非線性化的投入占用產(chǎn)出模型研究［M］.中國投入產(chǎn)出分析應用論文精粹，2004：80～93.［Liu X，Chen X， Research on Important CoefficientNonlinearization in Inputoutput Model［M］. Application of Inputoutput Anal ysis in China.2004：80～93.］

［9］唐志鵬，王培宏.一種辨識投入產(chǎn)出模型中主系數(shù)的方法［J］.數(shù)學的實踐與認識. 2007，37(14):53～56.［Tang ZhiPeng， Wang Peihong， Identifying Important Coefficients in InputOutput Model by Losing Information Method［J］. Journalof Mathemati cs in Practice and Theory. 2007， 37(14):53～56.］

［10］Xu S.， Madden M. The Concept of Important Coefficients in InputO utput Models［C］. in: Dewhurst J J etc. in Flexibility and Extensions in Regional InputO utput Modelling［M］. Aldershot: Avebury， 1991：66～77.

［11］中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2003［M］.北京:中國統(tǒng)計出版社，2004. ［Chinese Statistic Bureau.， Chinese Statistical Year Book 2003［M］. Beijing: Chinese Statistic Press. 2004.］