一、選擇題(每小題3分,共24分)
1. 下列各圖形中,具有穩(wěn)定性的是().
2. 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、8、x, 則x的取值范圍是().
A. x>5B. x<11
C. 5 3. 有一幅美麗的平面鑲嵌圖案,在某個(gè)重合的頂點(diǎn)周?chē)兴膫€(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形,其中三個(gè)分別為正三角形、正方形、正六邊形,則另一個(gè)為(). A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形D. 正六邊形 4. 如圖1,直線(xiàn)a∥b,則∠A的大小是(). A. 28°B. 31° C. 39° D. 42° 5. 在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中有11個(gè)小長(zhǎng)方形,各組組距都相同,若中間的小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為(). A. 0.2B. 32 C. 0.25 D. 40 6. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為(). A. 3B.-3 C. 4 D.-4 7. 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且內(nèi)角和為1 800°,那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角等于(). A. 30°B. 36° C. 60° D. 72° 8. 二元一次方程2x+3y=8的正整數(shù)解有(). A. 1組B. 2組 C. 3組 D. 無(wú)窮多組 二、填空題(每小題4分,共28分) 9. 為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間(單位:min).圖2是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息判斷:辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間為11min的顧客有人. 10. 根據(jù)圖3所給信息,可求出每只小貓和小狗的價(jià)格分別為. 11. 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6 cm和2 cm,則它的周長(zhǎng)為cm. 12. 將一副三角板(分別含30°角和45°角)按圖4所示的方法擺放,則∠1的大小是. 13. 如圖5,已知AB∥CD,直線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,∠MFD=50°,EG平分∠MEB,那么∠MEG的大小是. 14. 不等式組2x-7<5-2x, x+1> 的整數(shù)解是. 15. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(3-m,2m-4)在第一象限,則m的取值范圍是. 三、解答題(共68分) 16. (6分)某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)內(nèi)居民雙休日學(xué)習(xí)的情況,采用下列調(diào)查方式:①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民;②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生. (1)上述調(diào)查方式最合理的是; (2)采用最合理的調(diào)查方式得到數(shù)據(jù)并制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖6).在這次調(diào)查中,200名居民中雙休日在家學(xué)習(xí)的有多少人? 17. (6分)解方程組3x+7y=9, 4x-7y=5. 18. (8分)解不等式組3-x>0, + >- ,并把解集在圖7所示的數(shù)軸上表示出來(lái). 19. (8分)如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(10,8),D(13,0),請(qǐng)計(jì)算這個(gè)四邊形的面積. 20.(8分)如圖9,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,試說(shuō)明AB∥CD. 21. (10分)對(duì)于有理數(shù)x、y,規(guī)定新運(yùn)算x※y=ax+by+xy,其中a、b是常數(shù).已知2※1=7, (-3)※3=3,求a、b的值. 22.(10分)閱讀與思考(用求差法比較大小). 制作某產(chǎn)品有兩種用料方案,方案1用4張A型鋼板,8張B型鋼板;方案2用3張A型鋼板,9張B型鋼板.A型鋼板的面積比B型鋼板的大.從省料角度考慮,應(yīng)選哪種方案? 設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y.于是,兩種方案用料面積分別為4x+8y和3x+9y.現(xiàn)在需要比較這兩個(gè)數(shù)量的大小. 這兩個(gè)數(shù)量的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)比較. 如果兩個(gè)數(shù)a和b比較大小,那么當(dāng)a>b時(shí),一定有a-b>0;當(dāng)a=b時(shí),一定有a-b=0;當(dāng)a 反過(guò)來(lái)也成立,即當(dāng)a-b>0時(shí),一定有a>b;當(dāng)a-b=0時(shí),一定有a=b;當(dāng)a-b<0時(shí),一定有a 因此,我們經(jīng)常把兩個(gè)要比較的對(duì)象先數(shù)量化,再求它們的差,根據(jù)差的正負(fù)判斷對(duì)象的大小. 用求差的方法,你能解答前面的用料問(wèn)題嗎? 23. (12分)已知某工廠現(xiàn)有M種布料70 m,N種布料52 m.現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套,做一套A型號(hào)的時(shí)裝與做一套B型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如表1所示.利用現(xiàn)有原料,工廠能否完成任務(wù)?若能,有幾種生產(chǎn)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái). 表1 【責(zé)任編輯:穆林彬】 “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”