心中沒(méi)有一定的問(wèn)題而單單想要獲得解法的人，多半都是徒勞的.

—— 希爾伯特（19世紀(jì)、20世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家）

一、填空題（每小題3分，共27分）

1． 如圖1，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱.其中，△DEF可以看做是__經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的，△ABC可以看做是__經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的.

2． 對(duì)于一些由直線、射線或線段組成的圖形，只要作出圖形中一些__點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形關(guān)于這條直線的__.

3． 從鏡子中看到一串?dāng)?shù)字 ，這串?dāng)?shù)字實(shí)際應(yīng)為_(kāi)_.

4． 小玉星期天上午在家復(fù)習(xí)功課，一抬頭從鏡子中看到后墻上掛鐘已是1點(diǎn)20分了，急忙放下手中的筆，準(zhǔn)備休息一會(huì)兒去吃午飯.這時(shí)的實(shí)際時(shí)間為_(kāi)_.

5． 點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是__，直線MN與y軸的位置關(guān)系是__.

6． 點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__，關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__.

7． 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為點(diǎn)B，且AB=2.如果將線段AB沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是__.

8． 如圖3，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn).連接MN，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F.若MN=50 cm，則△PEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_.

9． 數(shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式.按照等式（1）的形式填空.并檢驗(yàn)等式是否成立.

（1）12×231=132×21；

（2）12×462=__×__；

（3）18×891=__×__；

（4）24×231=__×__.

二、選擇題（每小題3分，共27分）

10． 當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理頭發(fā)時(shí)，實(shí)際上你是（）.

A. 右手往左梳B. 右手往右梳

C. 左手往左梳D. 左手往右梳

11． 圖4中，從圖形A到圖形B是進(jìn)行軸對(duì)稱變換的有（）.

A. （1）、（2）B. （2）、（3）C. （1）、（3）D. （1）、（4）

12． 已知線段AB和A′B′關(guān)于直線l對(duì)稱，AB和A′B′所在的直線交于點(diǎn)P.給出下面四個(gè)結(jié)論：①AB=A′B′；②點(diǎn)P在直線l上；③若A、A′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則直線l垂直平分線段AA′；④若B、B′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則PB=PB′.其中正確的是（）.

A. ①③④B. ③④C. ①②D. ①②③④

13． 圖5所示的是一只停泊在平靜水面上的小船，它在水中的“倒影”應(yīng)是（）.

14． 若點(diǎn)A（a，-1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）.

A. a=3，b=-1 B. a=-3，b=-1 C. a=-3，b=1 D. a=3，b=1

15． 已知點(diǎn)A（6，4），B（6，-6），則點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系是（）.

A. 關(guān)于x軸對(duì)稱B. 關(guān)于y軸對(duì)稱

C. 關(guān)于直線y=-1對(duì)稱 D. 關(guān)于直線x=-1對(duì)稱

16． 在平面直角坐標(biāo)系中，某圖形關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，則新圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與原圖形上對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系為（）.

A. 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

B. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

C. 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)

D. 以上均不對(duì)

17． 已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于直線OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于直線OA對(duì)稱，則P1、O、P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（）.

A. 直角三角形B. 鈍角三角形C. 等腰三角形D. 等邊三角形

18． 如圖6，牧童在A處放牛，其家在B處.A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD.若點(diǎn)A到河岸CD中點(diǎn)的距離為500 m，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，所走的最短路程為（）.

A. 750 m B. 1 000 m

C. 1 500 mD. 2 000 m

三、解答題

19． （8分）圖7給出了一個(gè)圖案的一半，其中虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.請(qǐng)畫出這個(gè)圖案的另一半，并說(shuō)出這個(gè)圖案的形狀.

20． （8分）用4塊圖8所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.請(qǐng)你在圖9中畫出3種不同的拼法.

21． （8分）如圖10所示，在游藝室的水平地面上，沿著墻邊AB放了一行球.一項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)要求參賽者從起點(diǎn)C起步，跑向AB任取一球，再將球放入點(diǎn)D處的紙箱內(nèi).完成任務(wù)時(shí)間最短者獲得勝利.如果邀請(qǐng)你參加，你將跑去取什么位置上的球？為什么？

22． （10分）如圖11，要在河邊建一座抽水站，使抽水站到兩個(gè)村莊（A村和B村）的距離之和最短.請(qǐng)你確定抽水站的位置.

23． （10分）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，4），B（-4，1），請(qǐng)利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)作圖.

（1）作出以AB為腰，且關(guān)于x軸對(duì)稱的梯形.

（2）作出以AB為腰，且關(guān)于y軸對(duì)稱的梯形.

四、拓展題

24． （10分）如圖13所示，已知牧馬營(yíng)地在P點(diǎn)處.每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再帶馬群到草地吃草，然后回到營(yíng)地.請(qǐng)你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路線.

25． （12分）如圖14，在5×5的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形.點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）.試在這張方格紙上找出格點(diǎn)C，使△ABC的面積為2，并通過(guò)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)敘述你所找出的C點(diǎn)位置.