1 引 言

隨著現(xiàn)代水中兵器的發(fā)展，水下非接觸爆炸對艦船的威脅越來越大。水下爆炸不僅對船體結(jié)構(gòu)威脅，對船用設(shè)備的沖擊破壞更是一個關(guān)系到艦船生命力的問題。船用增壓鍋爐是船舶蒸汽動力裝置中的主要設(shè)備，許多學(xué)者對其靜載下的力學(xué)性能進行了研究[1-4]，但是目前并沒有考慮水下爆炸的沖擊作用，相關(guān)的抗沖擊分析的資料較少。而在船用鍋爐的設(shè)計階段，進行必要的沖擊響應(yīng)數(shù)值計算，對提高增壓鍋爐的抗沖擊能力，具有重要的意義。

同時，當(dāng)增壓鍋爐處于工作狀態(tài)，不同空氣壓力使得結(jié)構(gòu)存在著一定的預(yù)應(yīng)力，此時分析增壓鍋爐的沖擊響應(yīng)是一個新而復(fù)雜的問題。本文采用非線性有限元軟件ABAQUS對增壓鍋爐進行抗沖擊數(shù)值試驗，分析其結(jié)構(gòu)響應(yīng)，考慮不同工作狀態(tài)下，內(nèi)壓對增壓鍋爐的沖擊響應(yīng)影響，以及增壓鍋爐抗沖擊能力極限值的變化規(guī)律，從而對增壓鍋爐抗沖擊設(shè)計提供參考依據(jù)。

2 艦用設(shè)備抗沖擊分析方法

2.1 設(shè)備抗沖擊計算方法

艦載設(shè)備的沖擊理論研究、數(shù)學(xué)模型、計算方法及沖擊仿真研究等在不斷發(fā)展完善。對設(shè)備的抗沖擊分析經(jīng)歷了靜態(tài)等效法、動態(tài)設(shè)計分析方法和時域模擬法3個階段。

靜態(tài)等效法只考慮了受沖擊結(jié)構(gòu)的質(zhì)量效應(yīng)，當(dāng)一階響應(yīng)是設(shè)備的主要破壞因素時尚可用。動態(tài)設(shè)計分析方法基于動力分析理論，是正則模態(tài)響應(yīng)譜分析法的一種，用于分析艦船設(shè)備結(jié)構(gòu)的最大線性動態(tài)響應(yīng)，但只能分析線彈性安裝設(shè)備與設(shè)備線彈性破壞，不能考慮沖擊載荷在設(shè)備中的瞬態(tài)波動效應(yīng)等；而時域模擬法可采用實測的時間歷程曲線，或標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)輸入時程曲線作為設(shè)備的輸入載荷，對設(shè)備進行瞬態(tài)動響應(yīng)分析，可分析設(shè)備的非線性響應(yīng)。相比之下該方法可以提供更詳細(xì)的結(jié)果，更精確的外部載荷，分析設(shè)備的結(jié)構(gòu)屬性(如阻尼、非線性、間隙等)更靈活。

為研究艦用增壓鍋爐在不同工作狀態(tài)下的沖擊響應(yīng)特性，本文選取時域模擬法對其進行數(shù)值沖擊試驗，以得到更精確的響應(yīng)信息[5]。

2.2 設(shè)備沖擊載荷

在進行沖擊試驗時，增壓鍋爐受到的沖擊載荷可采用實測時間歷程曲線，或者標(biāo)準(zhǔn)輸入時間歷程曲線。當(dāng)艦船受到水下爆炸沖擊時，增壓鍋爐的基礎(chǔ)處會因此得到隨時間變化的基礎(chǔ)沖擊，但其沖擊環(huán)境極其復(fù)雜，實測曲線一般不具備代表性，故本文參照德國軍標(biāo)中的組合三角波法對增壓鍋爐進行加載[6]。

在該規(guī)范中，沖擊載荷以設(shè)計沖擊譜的形式給出，對應(yīng)于設(shè)備的不同安裝部位與所受沖擊載荷方向，利用簡化方法將標(biāo)準(zhǔn)沖擊響應(yīng)譜(SAS)轉(zhuǎn)換成為等效時域加速度曲線。典型的設(shè)計沖擊譜曲線(圖1)由等位移、等速度和等加速度3個曲線組成。最大位移譜為D0，速度譜值為V0，加速度譜值為A0，等速度譜從頻率f1～f2。

圖1 典型設(shè)計沖擊譜

按照德國軍標(biāo)的規(guī)定，可將用圖1所描述的設(shè)計沖擊譜簡化等效為三角形變化歷程進行驗證計算(圖2)，由正負(fù)兩個三角形脈沖組成。第一個正三角形的加速度峰值，可根據(jù)SAS，約為最大加速度的0.6倍。第一個正三角形的面積根據(jù)SAS，約為最大速度的3/4。第二個負(fù)三角形的面積應(yīng)與第一個三角形面積大小相同，致使基礎(chǔ)最終速度為0。

圖2 等效加速度時歷曲線

此加速度歷程的兩次積分便得到位移，此位移比SAS的最大相對位移要大1.05倍。另外，選擇了t2和t4，使t2=0.4×t3和t4-t3=0.6×(t5-t3)比較合適。上述關(guān)系滿足下列公式：

a2=0.6·a0

t3=2·V2/a2

a4=-a2t3/(t5-t3)

t4=t3+0.6(t5-t3)

3 增壓鍋爐數(shù)值沖擊試驗

3.1 增壓鍋爐有限元模型

增壓鍋爐幾何模型如圖3(a)所示。作為薄殼結(jié)構(gòu)，增壓鍋爐的有限元模型將主要用板殼來模擬。在ABAQUS中模擬沖擊和爆炸載荷引起的結(jié)構(gòu)非線性動態(tài)響應(yīng)時，宜選用一階單元模擬，故用一階殼單元S3R和S4R對增壓鍋爐進行網(wǎng)格劃分。同時用質(zhì)量單元MASS模擬某些簡化掉的結(jié)構(gòu)慣性作用。劃分完畢的增壓鍋爐有限元模型如圖3(b)所示。

圖3 增壓鍋爐計算模型

3.2 材料模式及失效準(zhǔn)則

在空中爆炸等產(chǎn)生高應(yīng)變率現(xiàn)象的數(shù)值試驗中，為準(zhǔn)確模擬材料在高應(yīng)變率下的屈服極限提高效應(yīng)，增壓鍋爐材料采用PLASTIC-KINEMATICM模式，并考慮材料應(yīng)變率影響，應(yīng)變率影響采用Cowper-Symonds模型[7]描述，應(yīng)變率影響系數(shù)為：

該增壓鍋爐所用具體材料性能：材料密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為2.01×1011N/m2，屈服應(yīng)力為235×106N/m2。

判斷設(shè)備是否破壞按照德國軍標(biāo)關(guān)于A級設(shè)備的規(guī)定，在已知材料靜態(tài)屈服極限σs的情況下，求得t時刻的動態(tài)屈服應(yīng)力σ，當(dāng)σ≥σs時，即認(rèn)為該A級設(shè)備失效破壞，其中動態(tài)應(yīng)力評估是基于Von Mises破壞準(zhǔn)則的。而本文所研究的增壓鍋爐屬于A級設(shè)備，故采用該方法來評判增壓鍋爐在沖擊載荷下的失效情況。

3.3 工況設(shè)置及加載方法

按照上述的沖擊輸入載荷設(shè)置試驗工況，為描述方便，第一個正三角波持續(xù)時間t3稱為脈寬，第一個正三角波峰值a2為加速度峰值。在本文研究中，為定性分析沖擊載荷參數(shù)對沖擊響應(yīng)的影響，僅分析垂向沖擊載荷。表1給出了設(shè)計脈寬與加速度峰值，沖擊載荷共計5×5=25種。

表1 工況設(shè)置列表

同時，本文將考慮設(shè)備工作狀態(tài)對沖擊響應(yīng)的影響。在不同的工作狀態(tài)下，增壓鍋爐內(nèi)外殼之間的空氣壓力不同，但爐膛內(nèi)工作壓力隨工作狀態(tài)改變，也就是說外殼壓力隨工作狀態(tài)改變而內(nèi)殼承受壓力則基本不變。本文計及4種工作狀態(tài)，對應(yīng)的內(nèi)外殼空氣壓力分別如表2所示。

表2 增壓鍋爐工作狀態(tài)

在進行沖擊計算時，將不同工作狀態(tài)與沖擊載荷組合進行加載，則工況將共計4×25=100種。

根據(jù)實際情況，增壓鍋爐與設(shè)備基座之間無彈性抗沖裝置，故在抗沖擊計算中認(rèn)為剛性邊界條件，沖擊加速度載荷將直接施加于底座。當(dāng)考慮工作狀態(tài)的空氣壓力時，即當(dāng)設(shè)備在承受空氣壓力作用的基礎(chǔ)上進行沖擊載荷的加載。

4 工作狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力分析

在工作狀態(tài)下，增壓鍋爐受到空氣內(nèi)壓作用產(chǎn)生一定預(yù)應(yīng)力，可以看作靜力問題，一般可以用隱式求解器分析。而后受到?jīng)_擊載荷作用的結(jié)構(gòu)瞬態(tài)、非線性響應(yīng)則須用顯式動力求解器分析。對于本文分析的不同工作狀態(tài)下設(shè)備的沖擊動響應(yīng)問題，盡管該問題可以聯(lián)合隱式分析和顯式分析進行多步驟求解，但在ABAQUS中兩種分析模式的接口不是無縫的，單元類型不通用可能導(dǎo)致過多的用戶干預(yù)，將不便于工程應(yīng)用。

為高效、方便地分析這個問題，本文用大阻尼顯式方法進行處理[8]，即采用的兩步計算載荷，都用顯式方法求解。第一步引入動態(tài)振蕩阻尼使增壓鍋爐在空氣壓力作用下盡快達到平衡；第二步去掉動態(tài)振蕩阻尼，加載沖擊載荷。

圖4給出了在4種工作狀態(tài)下增壓鍋爐內(nèi)殼的預(yù)應(yīng)力平衡云圖。內(nèi)殼在空氣壓力作用下整體的應(yīng)力分布不均勻，內(nèi)殼與上下集箱、上鍋筒等具有較厚的圓柱殼相交的部位，以及內(nèi)殼尖角部位壓力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力較大，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，而其余部位應(yīng)力較小。外殼由于厚度較大，在空氣壓力作用下應(yīng)力相對較小，且應(yīng)力集中沒有內(nèi)殼明顯。

圖4 工作狀態(tài)4下內(nèi)殼預(yù)應(yīng)力云圖

為給出采用隱式方法與顯式方法分析增壓鍋爐在工作狀態(tài)4的內(nèi)壓作用下的預(yù)應(yīng)力對比，表3列出了增壓鍋爐內(nèi)、外殼某部位分別的Von. Mises應(yīng)力以及位移量。兩者計算的結(jié)果偏差在0.7%以內(nèi)，可見兩種方法得到增壓鍋爐的預(yù)應(yīng)力相差很小，故采用顯式方法加動態(tài)振蕩阻尼求解靜力問題是可信的。

表3 隱式方法和顯式方法求解結(jié)果對比

在施加適當(dāng)?shù)淖枘岷?，在最短的時間內(nèi)使增壓鍋爐在內(nèi)壓作用下達到平衡，在此基礎(chǔ)之上再進行沖擊響應(yīng)分析：去掉在第一步載荷中施加的阻尼，此時增壓鍋爐將同時受到空氣壓力載荷和沖擊載荷的作用。取增壓鍋爐外殼單元的整個分析過程Mises應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖5所示。可見，在適當(dāng)阻尼的作用下，增壓鍋爐迅速達到平衡，幾乎沒有經(jīng)過振蕩，且沖擊響應(yīng)是在預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)上發(fā)生的，整個過程兼容無縫。

圖5 外殼單元在整個過程中的Mises應(yīng)力時歷曲線

5 數(shù)值試驗結(jié)果分析

5.1 結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨沖擊載荷參數(shù)的變化規(guī)律

為了尋找增壓鍋爐沖擊響應(yīng)隨著載荷參數(shù)的變化規(guī)律，除了利用無量綱系數(shù)n之外，需要將應(yīng)力及載荷參數(shù)、加速度、脈寬進行無量綱化，具體方法如下：

式中，σMises為考核部位單元Mises應(yīng)力峰值，MPa；σs為材料靜態(tài)屈服極限，MPa。

為分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨加速度變化規(guī)律，圖6、圖7給出了工作狀態(tài)1以及工作狀態(tài)4下，內(nèi)外殼某兩考核點在脈寬為10 ms下的沖擊響應(yīng)隨加速度峰值變化規(guī)律，其中縱軸為Mises應(yīng)力失效系數(shù)n，橫軸分別為無量綱加速度峰值。

圖6 工作狀態(tài)1的Mises應(yīng)力失效系數(shù)n與無量綱加速度峰值的關(guān)系曲線

圖7 工作狀態(tài)4下的Mises應(yīng)力失效系數(shù)n與無量綱加速度峰值的關(guān)系曲線

可以看出，即使在不同的工作狀態(tài)下，無論對外殼還是內(nèi)殼，保持沖擊載荷的脈寬不變，增加加速度峰值，內(nèi)外殼考核單元的響應(yīng)程度基本上呈線性增長趨勢。

為分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨脈寬變化趨勢，圖8、圖9給出了工作狀態(tài)1及工作狀態(tài)4下，內(nèi)外殼沖擊響應(yīng)在加速度峰值為15 g情況下隨綱脈寬的變化規(guī)律，其中縱軸為Mises應(yīng)力失效系數(shù)n，橫軸為無量綱脈寬。

圖8 工作狀態(tài)1下的Mises應(yīng)力失效系數(shù)n與無量綱脈寬的關(guān)系曲線

圖9 工作狀態(tài)4下的Mises應(yīng)力失效系數(shù)n與無量綱脈寬的關(guān)系曲線

在不計內(nèi)壓時，若保持加速度峰值不變，增加載荷脈寬，內(nèi)外殼響應(yīng)增加，并且沖擊載荷脈寬值小于15 ms之前，結(jié)構(gòu)響應(yīng)對脈寬變化敏感，沖擊響應(yīng)隨脈寬呈線性增加，脈寬在15 ms與20 ms之間是過渡階段，當(dāng)脈寬大于20 ms之后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)對脈寬變化不敏感，增加脈寬，結(jié)構(gòu)響應(yīng)增加幅度較小。而當(dāng)計及內(nèi)壓后，內(nèi)外殼沖擊響應(yīng)隨著脈寬均勻增加。

5.2 沖擊響應(yīng)隨工作狀態(tài)的變化規(guī)律

由于增壓鍋爐結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力的存在，結(jié)構(gòu)的剛度會隨之發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)會受到影響。圖10～圖13給出了在10 ms、15 g沖擊作用下，同一時刻增壓鍋爐內(nèi)殼的響應(yīng)云圖。

圖10 工作狀態(tài)1下內(nèi)殼沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖

圖11 工作狀態(tài)2下內(nèi)殼沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖

圖12 工作狀態(tài)3下內(nèi)殼沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖

圖13 工作狀態(tài)4下內(nèi)殼沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖

可以看到，工作狀態(tài)1下的響應(yīng)最小，其余工作狀態(tài)下響應(yīng)都比較劇烈，并且應(yīng)力分布范圍比較相似。增壓鍋爐的應(yīng)力值比較大的部位主要出現(xiàn)在內(nèi)、外殼與具有較大厚度的圓柱體相交處，即與上鍋筒、集箱相交的部位。危險的部位較多存在內(nèi)殼。

為說明壓力作用對沖擊響應(yīng)的影響，圖14、圖15選取了位于內(nèi)殼上的某一考核單元的在不同工作狀態(tài)下Mises應(yīng)力響應(yīng)，其中橫軸為Mises應(yīng)力，縱軸為時間。

圖14 不計內(nèi)壓時某考核單元沖擊階段應(yīng)力時歷曲線

圖15 不同內(nèi)壓時某考核單元沖擊階段應(yīng)力時歷曲線

空氣壓力在增壓鍋爐沖擊響應(yīng)中起到了阻尼的作用，使得其結(jié)構(gòu)振蕩受到阻滯[9]，增壓鍋爐振動的能量隨時間損耗，響應(yīng)也由于這種空氣靜壓的阻尼作用衰減。對比該考核單元在不同工作狀態(tài)下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)考慮內(nèi)壓后，不同工作狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力響應(yīng)比較相似，隨時間變化趨勢比較一致，并且衰減項對于無內(nèi)壓時變化更快。

經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)外殼上都存在著壓力敏感部位與壓力非敏感部位。壓力敏感部位分布于增壓鍋爐結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中部位，如內(nèi)殼與集箱、鍋筒相交位置及內(nèi)殼尖角，在沖擊作用下該部位處響應(yīng)較無內(nèi)壓時劇增；壓力非敏感部位在受到?jīng)_擊作用時，內(nèi)壓所起到的阻尼作用在一定程度上將沖擊響應(yīng)峰值降低，導(dǎo)致其響應(yīng)較無內(nèi)壓時增長很小，甚至減小。

于是本文在外殼、內(nèi)殼的壓力敏感部位與壓力非敏感部位分別選取考核點。圖16～圖19分別給出了同樣沖擊載荷下這些考核點的沖擊響應(yīng)隨壓力值的變化曲線。橫軸為無量綱壓力，縱軸為失效系數(shù)n，其中：

圖16 外殼壓力非敏感部位的沖擊響應(yīng)隨壓力變化曲線

圖17 外殼壓力敏感部位的沖擊響應(yīng)隨壓力變化曲線

圖18 內(nèi)殼壓力非敏感部位的沖擊響應(yīng)隨壓力變化曲線

圖19 內(nèi)殼壓力敏感部位的沖擊響應(yīng)隨壓力變化曲線

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同沖擊載荷作用下，對于壓力非敏感部位，當(dāng)內(nèi)壓從0 MPa變?yōu)?.1 MPa，沖擊響應(yīng)值變小，對于壓力敏感部位，沖擊響應(yīng)則增大。當(dāng)從0.1 MPa增長至0.3 MPa，各部位響應(yīng)都隨壓力增大而增大?？梢姡瑢τ谠鰤哄仩t的壓力非敏感部位，空氣壓力的阻尼作用能夠提高該部位的抗沖擊能力，而對于增壓鍋爐的壓力敏感部位,大大降低了該部位的抗沖擊能力。

而增壓鍋爐的壓力敏感部位位于外殼與集箱、底座相交處，內(nèi)殼尖角、內(nèi)殼與上下集箱、上鍋筒相交的地方，而這些位置也是在沖擊作用下應(yīng)力較大的地方，壓力作用使得該處的沖擊響應(yīng)急劇變大，則可知壓力對結(jié)構(gòu)整體的抗沖擊能力是有削弱作用的。

5.3 增壓鍋爐極限抗沖擊能力變化規(guī)律

根據(jù)有關(guān)規(guī)范對于增壓鍋爐該級設(shè)備的相關(guān)規(guī)定為：由沖擊載荷引起的應(yīng)力不得超過靜態(tài)屈服極限(若動態(tài)應(yīng)力提高出現(xiàn)安全值，可以提高屈服極限),則增壓鍋爐抗沖擊能力極限值是指該設(shè)備所能承受的最大沖擊載荷而不產(chǎn)生破壞的載荷值。

按照上述規(guī)定，對上述工況分析得到不同脈寬下的增壓鍋爐抗沖擊極限值，并進行無量綱化，可得到圖20所示的極限值隨脈寬變化的規(guī)律，其中橫軸為脈寬，縱軸為無量綱加速度峰值。

圖20 不同工作狀態(tài)下增壓鍋爐抗沖擊極限值隨脈寬變化規(guī)律

在各個工作狀態(tài)下增壓鍋爐抗沖擊加速度峰值，隨著沖擊載荷脈寬的增加而增加。當(dāng)脈寬趨于∞時抗沖擊加速度峰值趨于0；當(dāng)脈寬很小時，抗沖擊加速度峰值趨于∞，這也與上文中分析增壓鍋爐的抗沖擊特性相吻合。

計及工作內(nèi)壓之后，增壓鍋爐的抗沖擊極限值有了明顯的降低，這說明工作壓力對結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力有削弱作用。在以后的鍋爐抗沖擊設(shè)計中應(yīng)該對壓力敏感部位進行優(yōu)化設(shè)計，降低該處在壓力作用下的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而可以大幅提高結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力。

抗沖擊加速度峰值隨脈寬的變化趨勢線，相當(dāng)于設(shè)備抗沖擊安全限值曲線，低于該曲線的沖擊值不會對設(shè)備造成破壞。

6 結(jié) 論

文中按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的載荷設(shè)置方法，采用ABAQUS對增壓鍋爐在不同工作狀態(tài)下進行了時域沖擊計算，并得到了一些有益的結(jié)論。

1) 由于預(yù)應(yīng)力的存在，增壓鍋爐結(jié)構(gòu)在空氣壓力作用下，沖擊響應(yīng)與不計內(nèi)壓有很大不同，空氣壓力的阻尼作用使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)迅速衰減；

2) 不同的工作狀態(tài)，即本文中不同內(nèi)壓的作用， 對于增壓鍋爐不同部位的抗沖擊影響是不同的。對于壓力非敏感部位，內(nèi)壓提高結(jié)構(gòu)抗沖擊能力越大；而對于壓力敏感部位，內(nèi)壓降低結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力越弱。由于壓力敏感部位多位于抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，也就是說工作內(nèi)壓削弱了增壓鍋爐的抗沖擊能力；

3) 不同工作狀態(tài)下鍋爐的抗沖擊極限加速度峰值隨著載荷脈寬增加而降低，脈寬越小，抗沖擊加速度峰值越大，反之亦然；

4) 在將來的增壓鍋爐抗沖擊設(shè)計中，可對壓力敏感部位進行優(yōu)化，從而提高在工作狀態(tài)下的增壓鍋爐抗沖擊極限能力。

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