摘 要：目前在遠(yuǎn)景剛性目標(biāo)的跟蹤中，由于長(zhǎng)序列圖像具有亮度動(dòng)態(tài)范圍大及背景噪聲大的特點(diǎn)，當(dāng)前模板的尺寸和位置往往不能有效代表目標(biāo)，從而使目標(biāo)的預(yù)測(cè)和相關(guān)搜索產(chǎn)生誤差累積；另外，Kalman預(yù)測(cè)常因過程噪聲與模型不匹配使其對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤適應(yīng)性差。對(duì)上述問題進(jìn)行研究提出了一種基于區(qū)域增長(zhǎng)的模板修正方法，并對(duì)Kalman預(yù)測(cè)中過程噪聲自適應(yīng)的方法進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，這種新的模板修正方法具有良好的尺寸及位置自適應(yīng)能力和抗背景噪聲能力，而且過程噪聲的自適應(yīng)也有效提高了Kalman預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，對(duì)目標(biāo)跟蹤具有指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)跟蹤；區(qū)域增長(zhǎng)；噪聲自適應(yīng)；Kalman預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TN911.73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004373X(2008)0315404

A Rigid Object Tracking Algorithm Based on Template

Correcting and Adaptive Kalman Prediction

LIU Jing，WANG Junning，F(xiàn)AN Lewei

(School of Telecommunication Engineering，Xidian University，Xi′an，710071，China)

Abstract：In the process of tracking distant rigid object，because the illumination of image sequence has large dynamic range and image background is noisy，the size and position of current template often fail to represent the object effectively，which causes the error in prediction and correlation—searching to accumulate progressively.Meanwhile，in Kalman prediction，if real noise is not matched with the model，Kalman filter cannot well adjust to maneuvering object.To solve these problems，a new algorithm of automatic correcting template based on region growing is brought forward，and an adaptive Kalman filter algorithm is used to self—adjust the process noise in prediction.The results show that this template size and position correcting ability improves tracking effect and adapts to complex background，and the adaptive Kalman algorithm increases the prediction accuracy.

Keywords：object tracking;region growing;noise adaption;Kalman prediction

1 引 言

跟蹤是一個(gè)實(shí)時(shí)變化的動(dòng)態(tài)過程，隨著目標(biāo)與傳感器在距離、方位、姿態(tài)、環(huán)境等因素的變化，目標(biāo)圖像的尺寸、方向和形狀也會(huì)發(fā)生變化。然而，現(xiàn)在工程中采用相關(guān)匹配跟蹤算法的模板圖像的尺寸在整個(gè)跟蹤過程中是固定不變的，米長(zhǎng)偉等人提出的模板變化方法[1]由于二值化門限在整個(gè)跟蹤過程中固定，并且二值化本身無法很好定位目標(biāo)與背景的局限，使其難以適應(yīng)背景亮度及噪聲大動(dòng)態(tài)范圍的變化。另外，在傳統(tǒng)Kalman濾波器跟蹤預(yù)測(cè)過程中，存在著由于噪聲模型不匹配從而造成目標(biāo)做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)跟蹤預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度下降的問題。因此，尋找一種有效的結(jié)合模板圖像自動(dòng)修正和Kalman噪聲自適應(yīng)的相關(guān)跟蹤方法顯得尤為重要。本文針對(duì)這一問題，提出了一種模板自行修正尺寸及中心位置的算法，并對(duì)關(guān)成斌等人提出的一種Kalman預(yù)測(cè)過程中噪聲自適應(yīng)的算法[2]進(jìn)行了研究。

2 基于區(qū)域增長(zhǎng)的模板修正方法

一種好的模板自動(dòng)修正策略應(yīng)考慮到兩點(diǎn)，一是在跟蹤過程中，目標(biāo)在實(shí)時(shí)圖像序列中尺寸的正負(fù)向增長(zhǎng)問題；二是由于預(yù)測(cè)誤差或相關(guān)匹配搜索誤差的存在，造成模板中心偏離目標(biāo)中心的問題。

本文所提出的模板變化方法是建立在中心區(qū)域增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上。首先在圖像中的預(yù)測(cè)位置(x0，y0)根據(jù)上一幀中的模板T(i，j)確定中心區(qū)域S(i，j)，其中T(i，j)的大小為M×N，S(i，j)的大小為Ms×Ns，如圖1所示。

圖1 模板及其中心區(qū)域

一般，S的長(zhǎng)寬尺寸在原模板尺寸T的1/2～4/5之間選取，這里假設(shè)目標(biāo)在連續(xù)兩幀中的尺寸不會(huì)發(fā)生突變，收縮比例不超過S與T的比例，即:

然后由中心區(qū)域出發(fā)，向外按灰度值的差異度合并區(qū)域進(jìn)行增長(zhǎng)，直至找到強(qiáng)邊界停止。具體步驟為：

(1) 將中心區(qū)域S(i，j)作為增長(zhǎng)種子，計(jì)算其灰度平均值:

(2) 分別對(duì)上下左右4個(gè)方向計(jì)算每個(gè)方向外側(cè)相鄰的一個(gè)像素寬度鄰域l(i，j)中相似像素個(gè)數(shù)n。令S_b，S_t，S_l和S_r分別代表中心區(qū)域S的上下左右4個(gè)邊界位置。則對(duì)上下方向，向量l長(zhǎng)度為Ns；對(duì)左右方向，向量l長(zhǎng)度為Ms。首先計(jì)算相似向量c。

其中t為相似度門限。則向量l中相似像素個(gè)數(shù)為:

(3) 依據(jù)n的大小合并鄰域向量l。

S_b=S_b+1if(nS_b > αNs)

S_t=S_t+1if(nS_t > αNs)

S_l=S_l+1if(nS_l > αMs)

S_r=S_r+1if(nS_r > αMs) (5)

其中α一般取0.5～0.66之間的某一值。

(4) 回到步驟(2)繼續(xù)鄰域增長(zhǎng)，直到上下左右4個(gè)方向均停止增長(zhǎng)。

將中心區(qū)域的增長(zhǎng)分為4個(gè)方向分別增長(zhǎng)可以使模板位置在因?yàn)轭A(yù)測(cè)不準(zhǔn)確或搜索范圍不夠大從而導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確的情況下，重新找回正確的模板位置及目標(biāo)中心點(diǎn)。變化效果如圖2和圖3所示。

圖2 模板修正前

圖3 模板修正后

從圖中可以看出在模板跟蹤出現(xiàn)尺寸及位置偏差的情況下，上述方法可以有效地使模板回復(fù)至正確的位置和尺寸。對(duì)于此區(qū)域增長(zhǎng)法步驟(2)中的相似門限t的選取很重要，在強(qiáng)噪聲背景中，由于光照變化引起背景與目標(biāo)灰度差的隨機(jī)變化，t的取值正確與否會(huì)明顯地影響模板變化。為此，對(duì)t引入可根據(jù)中心區(qū)域增長(zhǎng)趨勢(shì)自行調(diào)節(jié)的方法。同樣由于在連續(xù)圖像序列中目標(biāo)一般不會(huì)出現(xiàn)尺寸突變的情況，所以設(shè)定一個(gè)區(qū)域增長(zhǎng)的邊界上限S_max，并將初始增長(zhǎng)位置S認(rèn)為是區(qū)域增長(zhǎng)下限S_min，當(dāng)增長(zhǎng)結(jié)果邊界S′處于上下限之間時(shí)，認(rèn)為相似門限t的選取是合適的，若超出或等于上下限，當(dāng)前模板則不進(jìn)行修正或保持在上下限位置，t則按式(6)進(jìn)行調(diào)整，并應(yīng)用于下一幀中。

其中:β為調(diào)整步長(zhǎng)。

3 Kalman濾波器預(yù)測(cè)中過程噪聲的自適應(yīng)

回顧Kalman濾波器，物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程為:

X(k+1)=FX(k)+W(k)(7)

X(k)=[x y]T(8)

式中X(k)為狀態(tài)向量，包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)位置的x，y軸坐標(biāo)及速度和加速度。過程噪聲的協(xié)方差矩陣為:

目標(biāo)跟蹤中標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波器通過上述過程迭代預(yù)測(cè)目標(biāo)下一時(shí)刻的位置，但是由于過程噪聲的設(shè)定不能跟隨目標(biāo)做大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，所以會(huì)使預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大誤差而導(dǎo)致目標(biāo)在跟蹤過程中丟失。關(guān)成斌等人提出的過程噪聲隨著預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度自適應(yīng)調(diào)整的方法[2]可以克服這一缺陷。由于噪聲協(xié)方差矩陣Q(k)決定了濾波器的濾波模型，預(yù)測(cè)效果完全取決于Q(k)與實(shí)際噪聲模型匹配的程度。

由Kalman得到的歸一化新息平方為:

εv(k+1)=vT(k+1)S－1(k+1)v(k+1)(19)

其中v(k)為新息，體現(xiàn)測(cè)量誤差，S為測(cè)量預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣。εv服從自由度為n的χ2分布。其門限由下式?jīng)Q定:

P{εv(k+1)>εmax}=λ(20)

當(dāng)跟蹤平穩(wěn)時(shí)，新息 v(k)較小，則εv(k)小于εmax；若εv(k)超出了這個(gè)門限，即表示目標(biāo)發(fā)生了機(jī)動(dòng)，過程噪聲協(xié)方差矩陣Q(k)的值偏小。其給出的過程噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)更新算法為:

Q(k+1)=ηln[vT(k)S－1v(k)]A+Q(k)(21)

式中， A=B00B，B為3×3的全1陣。

η=1/εmax(22)

這種方法使得噪聲協(xié)方差矩陣Q(k+1)隨著預(yù)測(cè)誤差的大小進(jìn)行實(shí)時(shí)變化。預(yù)測(cè)效果較好時(shí)，v(k)較小，Q(k+1)減小，以提高跟蹤精度；預(yù)測(cè)效果變差時(shí)，Q(k+1)隨著v(k)增大，以增強(qiáng)對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)的適應(yīng)性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1) 本文對(duì)比了采用模板自適應(yīng)隨機(jī)變化的模板更新方法與一般二值化模板更新方法在跟蹤中的效果，如圖4所示。

圖4 二值化與區(qū)域增長(zhǎng)的跟蹤結(jié)果對(duì)比

圖4中左邊一側(cè)從上到下為使用二值化法改變模板尺寸的跟蹤結(jié)果；右邊一側(cè)從上到下為使用區(qū)域增長(zhǎng)法修正模板的跟蹤結(jié)果。從圖中可以得出以下結(jié)論:二值化法由于只有單一固定門限，因而使得模板尺寸在圖像亮度不斷變化的情況下只能單方向變化，并且不能自動(dòng)修正模板中心與目標(biāo)中心的偏差。因此，在圖像亮度發(fā)生顯著變化、背景與目標(biāo)區(qū)分度降低的情況下無法正確地更新模板，在跟蹤中容易出現(xiàn)只鎖定部分目標(biāo)的現(xiàn)象，在第950幀時(shí)徹底將目標(biāo)跟丟。而采用中心區(qū)域增長(zhǎng)且相似門限自適應(yīng)的方法修正模板方位與大小，可以有效對(duì)抗圖像亮度變化及背景噪聲增強(qiáng)造成的目標(biāo)區(qū)分度降低的問題并在實(shí)驗(yàn)中取得了良好效果。此方法在跟蹤過程中能夠有效鎖定目標(biāo)主體，直到第1 260幀時(shí)，才由于目標(biāo)灰度與背景灰度幾乎完全一致而產(chǎn)生模板的虛假增長(zhǎng)，以至目標(biāo)丟失。

(2) 本文對(duì)Kalman的自適應(yīng)算法應(yīng)用實(shí)際圖像序列進(jìn)行了仿真，其結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 噪聲自適應(yīng)對(duì)Kalman預(yù)測(cè)的改善效果

圖6 目標(biāo)機(jī)動(dòng)性

圖5中橫軸為圖像幀數(shù)，縱軸為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的改善值，單位為像素。圖6顯示出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的機(jī)動(dòng)性，其中橫軸為圖像幀數(shù)，縱軸為當(dāng)前幀與前一幀目標(biāo)中心位置坐標(biāo)的歐氏距離。

令(X0，Y0)為目標(biāo)中心真實(shí)坐標(biāo)陣，本實(shí)驗(yàn)中采用人為選取目標(biāo)精確模板的方法計(jì)算目標(biāo)中心；(X，Y)為標(biāo)準(zhǔn)Kalman預(yù)測(cè)的中心坐標(biāo)陣；(XN，YN)為采用過程噪聲自適應(yīng)的Kalman預(yù)測(cè)的中心坐標(biāo)陣。則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度改善值φ使用下式計(jì)算:

dif=(X－X0)2+(Y－Y0)2

dif N=(XN－X0)2+(YN－Y0)2

φ=dif－dif N(23)

從圖5中可以看出，在前962幀中采用噪聲自適應(yīng)和沒有采用的Kalman預(yù)測(cè)效果是完全相同的。而在第963幀至跟丟目標(biāo)前的1 260幀中，噪聲自適應(yīng)的預(yù)測(cè)算法對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有明顯改善。結(jié)合圖6中目標(biāo)機(jī)動(dòng)性分析，可以看出，在前962幀中目標(biāo)機(jī)動(dòng)性很小，噪聲的自適應(yīng)沒有顯示出優(yōu)越性，這從側(cè)面反映了當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程噪聲低于一定程度時(shí)，模板的自動(dòng)修正可以很好地彌補(bǔ)預(yù)測(cè)誤差，從而克服過程噪聲的變化；在962幀之后目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性較前一階段明顯增大，可見對(duì)噪聲的自適應(yīng)可以有效應(yīng)對(duì)過程噪聲的階段性變化。然而在400幀左右的地方出現(xiàn)了幾次非常大的機(jī)動(dòng)，但預(yù)測(cè)效果沒有改善，原因是由于Kalman濾波器本身具有一定學(xué)習(xí)過程的局限，使得其對(duì)偶然的大運(yùn)動(dòng)噪聲來不及反應(yīng)，這也是在后一階段中幾次預(yù)測(cè)度下降的主要原因?？傮w來看，采用過程噪聲自適應(yīng)的Kalman濾波器可以改善噪聲階段性變化所引起的預(yù)測(cè)誤差，但對(duì)于偶然噪聲變化因其自身學(xué)習(xí)過程的局限性而難以克服。

5 結(jié) 語

本文就遠(yuǎn)景剛性目標(biāo)跟蹤中模板的自動(dòng)修正提出了一種基于區(qū)域增長(zhǎng)的變化方法。結(jié)果表明，基于模板中心區(qū)域灰度值向四周鄰域合并增長(zhǎng)的模板更新方法可以有效地解決目標(biāo)尺寸大小變化的問題，并極好地彌補(bǔ)了預(yù)測(cè)不準(zhǔn)和搜索范圍限制帶來的模板偏離問題，具有很強(qiáng)的抗灰度大動(dòng)態(tài)范圍變化的能力和一定程度的抗運(yùn)動(dòng)噪聲能力。關(guān)成斌等人提出的過程噪聲自適應(yīng)更新的算法[2]使得跟蹤效果又有了進(jìn)一步的提高。結(jié)果表明在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程噪聲難以匹配且為有色噪聲的情況下，這種噪聲自適應(yīng)更新可以減小階段性運(yùn)動(dòng)噪聲變化引起的預(yù)測(cè)誤差，使得在搜索范圍不變的情況下提高跟蹤精度，但對(duì)于偶然性機(jī)動(dòng)依然無法解決。未來在此基礎(chǔ)上，應(yīng)該可以找到使搜索范圍也具有自適應(yīng)更新能力的方法，在跟蹤精度提高的同時(shí)使用較小的搜索范圍以減少運(yùn)算量，并尋找克服目標(biāo)偶然性機(jī)動(dòng)的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]米長(zhǎng)偉，劉曉利.模板圖像尺寸可變的相關(guān)跟蹤方法[J].兵工學(xué)報(bào)，2005，26(6):780—782.

[2]關(guān)成斌，王國(guó)宏，王曉博.一種新的基于機(jī)動(dòng)檢測(cè)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22(1):148—150.

[3]Kalman R E.A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems[J].Journal of Basic Engineering，1960，82(Series D):35—45.

[4]Kenneth R Castleman.Digital Image Processing[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

[5]任仙怡，廖云濤，張桂林，等.一種新的相關(guān)跟蹤方法研究[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2002，7(6):553—557.

作者簡(jiǎn)介 劉 靜 女，1982年出生，陜西西安人，西安電子科技大學(xué)在讀碩士研究生。主要從事數(shù)字圖像處理及目標(biāo)跟蹤方面的研究。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。