摘 要：激光衍射測量技術(shù)對于測量微小尺寸的工件有很大優(yōu)勢，但是由于較高級次暗紋的光強較微弱，被中央明條紋光強所掩蓋，以及散斑和CCD熱噪聲的影響，暗條紋中心距很難精確測量。將CCD視頻信號先進行自適應濾波，消除噪聲影響，再利用差分法和取平均值的方法找到暗點的粗略位置，進而用最小二乘法進行局部擬合，確定精確暗點位置。實驗表明用改進方法處理暗條紋精度較高。

關(guān)鍵詞：激光衍射;暗條紋;自適應濾波;最小二乘法

中圖分類號：TP29 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0313602

CCD—based Laser Diffraction on Dark—strips Distance Precision Measurement Algorithm

LI Xiaoyan，F(xiàn)ANG Qiang，ZHANG Wenfu，ZHAO Na

(Xi′an University of Post and Telecommunications，Xi′an，710061，China)

Abstract：laser diffraction measurement technique for measuring small size is a great advantage，however，the higher the grade of dark stripe，the weaker the light intensity，and the central stripe of light intensity are overshadowed.Speckle and CCD thermal noise impact，dark stripes from the center is difficult to accurately measured.This paper presents CCD video signal conducts adaptive filter to remove noise impact，using differential and average method to find the rough location of dark spot，with the last partial least squares fitting method to find the precise location.Experiments show improved approach to higher precision dark stripes.

Keywords：laser diffraction;dark stripes;adaptive filter;least squares fitting method

激光衍射測量系統(tǒng)中，暗條紋間距的測量一直是個難題。由于環(huán)境等因素的干擾，較高級次的暗條紋光強十分微弱，而且被中央亮條紋所掩蓋，CCD本身的暗電流噪聲，激光器照射光學器件產(chǎn)生的散斑等都造成CCD輸出信號無法精確定位，因此必須先經(jīng)過濾波才能進行后續(xù)處理。

1 濾 波

由于各種噪聲的影響，濾除噪聲的干擾相當重要。本系統(tǒng)采用的是像元大小為7 μm的線陣CCD，像元個數(shù)是5 340，有效像元長度是37.38 mm。CCD輸出信號的波形如圖1所示。

圖1 輸入波形

由于噪聲的多樣性，本系統(tǒng)采用LMS(最小均方)自適應濾波。LMS算法用于自適應地調(diào)節(jié)一個FIR濾波器的系數(shù)。x(n)是已知輸入序列，期望序列是d(n)，步長Δ和期望的自適應FIR濾波長度為N，相應的輸出序列是y(n)，F(xiàn)IR濾波器可調(diào)節(jié)的系數(shù)h(k)，M是輸入序列的長度。

將期望序列與FIR濾波器的輸出做比較，然后取d(n)與y(n)之差形成誤差序列e(n)：

并選擇這個FIR濾波器的系數(shù)使平方誤差最小。用任意選擇的h(k)作為開始，然后將每一新的輸入樣本x(n)輸入到這個自適應FIR濾波器，計算相應的輸出y(n)，形成誤差信號e(n)=d(n)-y(n)，并按方程:

更新濾波器系數(shù)，x(n-k)是輸入信號在時間n位于濾波器第k個抽頭上的樣本，而e(n)x(n-k)是對第k個濾波器系數(shù)的一個梯度負值的估計。這就是為自適應地調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)而使平方誤差和達到最小的LMS遞推算法。

通過自適應濾波，信噪比增大，使CCD輸出信號更適合于精確處理。濾波后的CCD信號如圖2所示。

圖2 自適應濾波后的波形

2 粗略暗點的提取

判斷暗點用掃描法，當掃描過程中滿足以下4個條件時可視為暗點：

(1) I(i)

(2) I(i)

(3) 該位置的光強小于他周圍光強平均值的0.2～0.5倍；

(4) 該位置不處在開頭或者結(jié)尾。

但是在實際中，這是因為噪聲太大或者其他外界因素的影響，此方法有可能造成暗點識別失敗。因此用上述方法找到的暗點只能在準確暗點的周圍擺動，如圖3所示。

圖3 粗略暗點位置

設“暗點”位置函數(shù)為U(i)，i=1，…，L，其中L是圖2中暗點的個數(shù)。

第一步：對U(i)求梯度，得到:

R(i)=|U(i+1)-U(i)|

第二步：搜索R(i)中較大的點，滿足:

R(i)>R(i+1)>R(i+2) 且R(i)>R(i-1)>R(i-2)

Index(i)=R(i)

否則為0。

第三步：對其求和取平均。例如:index(1)=4，那么從U(1)到U(4)相加除以4即為第一個暗點的粗略位置，index(2)=9，就從U(5)加到U(9)，用和除以5，得出的值便是第二個暗點的粗略位置。

通過以上算法之后，得到的暗點粗略位置如圖4所示。

圖4 取平均后暗點位置

3 精確暗點的提取

由粗略暗點左右取若干多個點，利用最小二乘法進行曲線擬合。取上述條紋中心的粗略位置兩側(cè)各1/4波形周期的數(shù)據(jù)進行擬合。其模型為:

S(x)=a0+a1x+a2x2+ a3x3+ a4x4+ a5x5(4)

對所擬合的曲線取倒數(shù)，并令其為零，即求出了暗點的精確位置。

K= a1+2a2x+ 3a3x2+ 4a4x3+ 5a5x4 =0(5)

圖5是對其中一點進行擬合的效果。

圖5 局部最小二乘擬合

精確暗點位置為718.6。

4 實驗結(jié)果

本實驗所采用的TCD1500C線陣CCD進行光電轉(zhuǎn)換，分別采用原始的方法和本文所提到的處理方法對標稱值為202 μm細絲進行測量，測量結(jié)果如表1所示。

表1 實驗結(jié)果

5 結(jié) 語

本文在激光衍射法測量微細線徑的基礎上，提出了用自適應濾波法對CCD圖像進行濾波，并用4個暗點判定條件進行判定，找到了粗略暗點位置。在粗略暗點的基礎上用差分法以及取平均的方法對粗略暗點進一步精確定位。最后對所找到的粗略暗點用最小二乘局部曲線擬合的方法找到暗點的精確位置。通過實驗，得知用改進方法比用傳統(tǒng)方法的測量精度高，而且可重復性好，完全可用于實際測量。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。