摘 要：提出了一種利用Gloay互補(bǔ)序列構(gòu)造的訓(xùn)練序列用于MIMO—OFDM系統(tǒng)進(jìn)行同步的方案。在承載數(shù)據(jù)的偶數(shù)序號子載波上發(fā)送由Gloay互補(bǔ)序列組成的復(fù)數(shù)序列，其余子載波置零，由此構(gòu)成訓(xùn)練序列作為前導(dǎo)符。算法利用前導(dǎo)符經(jīng)多載波調(diào)制后的特點(diǎn)進(jìn)行符號同步和分?jǐn)?shù)倍頻偏估計，利用取值為(+1，-1)的復(fù)數(shù)訓(xùn)練序列構(gòu)造的差分序列估計整數(shù)倍頻偏。在詳細(xì)介紹了同步算法的基礎(chǔ)上，給出了系統(tǒng)仿真結(jié)果。結(jié)果表明，這種同步方案算法估計精確度較高，同時具有實現(xiàn)復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：MIMO—OFDM；Gloay互補(bǔ)序列；粗同步；分?jǐn)?shù)倍頻偏；整數(shù)倍頻偏；精同步

中圖分類號：TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0305103

A Synchronization Method for MIMO—OFDM System Based on Gloay Complementary Sequence

WANG Xiangyang，HAN Chongyang

(National Mobile Communications Research Key Lab.，Southeast University，Nanjing，210096，China)

Abstract：A new synchronization method for MIMO—OFDM system is put forward in which the Gloay complementary sequence is utilized to construct the training sequence.The training sequence in the preamble is composed with arranging the complex sequence formed by the Gloay complementary sequence on even sub—carriers bearing data while setting zero on the other sub—carriers.The symbol synchronization and fractional frequency offset are estimated by taking advantage of the merits of preamble in the time domain.The integral frequency offset is estimated with the differential sequence based on the complex training sequence consisting of +1 or —1 in both real and imaginary part.The detailed synchronization algorithm and system simulation results are given.It is shown that the method of synchronization demonstrates the accurate estimation performance and low implementation complexity.

Keywords：MIMO—OFDM;Gloay complementary sequence;coarse synchronization;fractional frequency offset;integral frequency offset;fine synchronization

1 引 言

隨著第三代(3G)移動通信系統(tǒng)在世界范圍內(nèi)逐漸走向商用，很多國家已經(jīng)將研發(fā)重點(diǎn)轉(zhuǎn)入對第四代(4G)移動通信技術(shù)的探討和研究。OFDM 系統(tǒng)的頻譜效率高，并且能將頻率選擇性衰落信道在頻域內(nèi)轉(zhuǎn)換為平坦信道，減小了多徑衰落的影響；MIMO技術(shù)可以通過各個發(fā)送天線間的聯(lián)合編碼獲得分集增益，從而提高可靠性，也可以通過空間復(fù)用成倍提高信道容量。將MIMO和OFDM結(jié)合的MIMO—OFDM技術(shù)，對下一代寬帶無線系統(tǒng)是一種非常具有吸引力的解決方案，已經(jīng)成為當(dāng)今通信技術(shù)研究的一個熱點(diǎn)。對于MIMO—OFDM系統(tǒng)，接收機(jī)的同步是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵，同時OFDM系統(tǒng)對載波頻偏非常敏感。這是由于載波頻偏破壞子載波的正交性，進(jìn)而劣化系統(tǒng)性能，因此需要精確估計載波頻偏并校正。本文在研究已有算法的基礎(chǔ)上提出了一種利用Gloay互補(bǔ)序列進(jìn)行有效同步的方案。

2 系統(tǒng)模型

MIMO—OFDM系統(tǒng)發(fā)送端和接收端框圖如圖1所示。在發(fā)送端，輸入的頻域數(shù)據(jù)流經(jīng)過信道編碼、交織、映射、空時編碼和OFDM調(diào)制成Nt個時域信號流，從Nt根發(fā)送天線上發(fā)送出去。在接收端，Nr根接收天線將接收到的時域信號先通過幀/符號同步和載波頻率同步，得到正確的幀起始位置和FFT窗口位置，再估計并補(bǔ)償載波頻率偏差，消除子載波間干擾，最后經(jīng)過OFDM解調(diào)、信道估計、空時解碼、逆映射、解交織以及信道解碼得到輸出數(shù)據(jù)流。

3 同步算法

3.1 訓(xùn)練序列的產(chǎn)生

為了更好地進(jìn)行同步定時和頻偏估計，訓(xùn)練序列應(yīng)該滿足兩點(diǎn)要求：一是時域相關(guān)性較好；二是頻域序列簡單，便于構(gòu)造差分序列進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計。按文獻(xiàn)[1]中方法構(gòu)造的Golay互補(bǔ)序列即滿足以上條件。

圖1 MIMO—OFDM系統(tǒng)框圖

為了使頻域結(jié)構(gòu)簡單，我們在頻域構(gòu)造前導(dǎo)符preamble，按照文獻(xiàn)[1]中的方法產(chǎn)生一對長為512的Golay互補(bǔ)序列，將他們分別作為實部和虛部組成一個長度為512復(fù)數(shù)序列。對于包含N=1 024個子載波的OFDM系統(tǒng)，若子載波編號為0～1 023，承載數(shù)據(jù)的子載波編號為2～401和622～1 021，將上述復(fù)數(shù)序列的前400個元素依次分配到承載數(shù)據(jù)的子載波2～401和622～1 021中編號為偶數(shù)的子載波上，其他子載波上放0。進(jìn)行1 024點(diǎn)的IFFT變換以后即得到前后兩部分相同的時域前導(dǎo)符。

3.2 粗同步

時間粗同步的目的是找到幀的大致起始位置。粗同步算法如下：把接收信號rq(i)和延遲間隔為N/2個樣點(diǎn)的序列做相關(guān)，相關(guān)窗的長度為G=N/2，則粗同步的判決變量為:

其中：

從而得到粗定時的時刻為：

一般情況下，可以設(shè)定一個門限值η1，只要滿足M(d)≥η1即判定為粗定時時刻d_est。但是為了更好地進(jìn)行下一步的分?jǐn)?shù)倍頻偏估計，粗定時時刻必須判定在前導(dǎo)符的循環(huán)前綴之內(nèi)。因此，我們采用取中點(diǎn)的方法：首先設(shè)定一門限值η1，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)M(d)≥η1M時把d賦值給d1，即d1=d；繼續(xù)計算增加d值的判決變量與門限值相比較，如果M(d)≥η1，則啟動遞增計數(shù)器，從d1時刻開始如果連續(xù)n次判決變量比較中有n/2次滿足M(d)≥η1，則認(rèn)為d1可靠，否則從d1+n處開始重新按照以上方法判斷d1；確定d1后，繼續(xù)增加d值計算判決變量，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)M(d)<η1時把d賦值給d2，即d2=d，至此得到粗定時時刻d_est=(d1+d2)/2。

3.3 分?jǐn)?shù)倍頻偏

分?jǐn)?shù)倍頻偏估計可利用3.2中得到的Q(d_est)的相角求得，即:

其中fra是歸一化的分?jǐn)?shù)倍頻偏，即實際頻率偏移和子載波間隔比值的小數(shù)部分，而tan－1Q(d_est)的值域為(-π/2，π/2)，所以分?jǐn)?shù)倍頻偏的估計范圍是(-1/2，1/2)。

3.4 整數(shù)倍頻偏

在OFDM系統(tǒng)中，整數(shù)倍頻偏是指頻率偏移整除子載波間隔得到的數(shù)值，他給FFT變換后的數(shù)據(jù)帶來循環(huán)移位，移位的樣點(diǎn)數(shù)即整數(shù)倍頻偏的值。估計整數(shù)倍頻偏就是檢測FFT后頻域數(shù)據(jù)的移位點(diǎn)數(shù)。根據(jù)3.2中得到的粗定時時刻確定變換窗口，將接收到的經(jīng)過信道的前導(dǎo)符時域信號進(jìn)行FFT，記FFT后第k個子載波上頻域數(shù)據(jù)為zq(k)。為了消除符號定時誤差對整數(shù)倍頻偏估計的影響，構(gòu)造整數(shù)倍頻偏的判決變量如下式：

其中，M為1/2倍的承載數(shù)據(jù)的子載波數(shù)目，d(i)為承載數(shù)據(jù)子載波的下標(biāo)序號。

其中，Sp為發(fā)送端的頻域preamble序列。從而可以得到整數(shù)倍頻偏的估計準(zhǔn)則為:

其中q是歸一化的整數(shù)倍頻偏，即實際頻率偏移和子載波間隔比值的整數(shù)部分。

估計出總頻偏以后通過以下公式進(jìn)行頻偏校正：

其中rqk是第q根天線上的接收信號，rcqk經(jīng)過頻偏校正后第q根接收天線上的信號。

3.5 精同步

精同步的目的是精確定出FFT窗口起始位置，他必須在載波頻偏估計并校正之后進(jìn)行。利用頻偏校正后的接收序列rcq k和已知的發(fā)送時域訓(xùn)練序列sp共軛相關(guān)作為精定時的判決變量：

其中，g的取值為精同步的搜索窗范圍。從而精同步的定時估計為:

4 性能仿真與結(jié)果分析

為了驗證算法的性能，本節(jié)對同步算法進(jìn)行計算機(jī)仿真。仿真參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)送天線數(shù)為4，接收天線數(shù)為6；子載波個數(shù)為1 024，承載數(shù)據(jù)的子載波736，承載導(dǎo)頻的子載波32，虛載波256，循環(huán)前綴長128；訓(xùn)練序列為利用Gloay互補(bǔ)序列構(gòu)造；頻率偏差為3.135個子載波間隔；信道模型分別采用單徑信道和移動臺速度為20 km/h的3徑瑞利衰落頻率選擇性信道，其抽頭延遲分別為0，20，30個采樣間隔，抽頭增益對應(yīng)為0 dB，-5 dB和-10 dB。每個信噪比點(diǎn)進(jìn)行10 000次Monte Carlo仿真。圖2～圖5對比了兩種信道環(huán)境下同步算法的仿真結(jié)果。

圖2 粗同步錯誤率

圖3 分?jǐn)?shù)倍頻偏估計的MSE

圖4 整數(shù)倍頻偏錯誤率

圖5 精同步錯誤率

圖2中門限設(shè)為0.33，當(dāng)粗同步估計得到的定時時刻不在前導(dǎo)符的循環(huán)前綴之內(nèi)時即為粗同步錯誤。粗同步只是估計幀起始的大致位置，由于粗同步算法對連續(xù)多個判決變量大于門限進(jìn)行重復(fù)確認(rèn)，而不是簡單地將首次超過判決門限點(diǎn)判定為粗定時時刻，所以粗同步得到的定時魯棒性較好。由仿真結(jié)果可見，當(dāng)信噪比大于4 dB時錯誤率很低，即定時估計基本都在循環(huán)前綴之內(nèi)。圖3和圖4是頻偏估計曲線，從仿真曲線可以看出，分?jǐn)?shù)倍頻偏估計能精確地估計出頻偏，而由于整數(shù)倍頻偏估計算法避免了粗定時偏差的影響，當(dāng)信噪比大于5 dB時也能比較

精確地估計頻偏。圖5表明當(dāng)信噪比大于7 dB時即能精確估計出FFT的窗口位置。

5 結(jié) 語

本文提出了一種利用Gloay互補(bǔ)序列構(gòu)造前導(dǎo)符用于MIMO—OFDM系統(tǒng)進(jìn)行同步的方法。這種構(gòu)造方法使得頻域前導(dǎo)符結(jié)構(gòu)簡單，而且時域相關(guān)性好，便于進(jìn)行同步和頻偏估計，仿真結(jié)果表明這種同步方法能夠滿足實際系統(tǒng)的需要，能提供優(yōu)良的同步和頻偏估計性能。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。