摘 要：基于位同步點未知的GPS長碼直捕算法是基于存儲的滑動相關搜索，并利用FFT將時頻二維聯(lián)合搜索變成時域一維搜索。同時，不考慮位同步點的因素，接收資源池只需存儲一段接收序列，成倍地縮短了捕獲時間且利于硬件實現(xiàn)。針對極性反轉帶來額外的信噪比損耗以及‘頻譜泄漏’問題，簡要提出了解決辦法。仿真結果表明，多普勒頻移為±3 kHz時，所帶來的峰值衰減為2 dB左右，本地信號與接收信號對齊時出現(xiàn)明顯的相關峰，較好地實現(xiàn)了捕獲功能。

關鍵詞：全球定位系統(tǒng);FFT;并行相關;位同步點

中圖分類號：TN967.1 文獻標識碼：A

文章編號：1004373X(2008)0302103

Research on GPS Long—code Acquisition Method Based on the Unkown In—phase Point

ZHANG Xinbo1，2，ZHANG Yang2，LIU Tian1

(1.Research Institute of Electronic Science and Technology，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China;

2.College of Electrical Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu，610054，China)

Abstract：Based on the in—phase point is unkown and the data stored firstly，GPS long—code acquisition method makes the incoming signal and the local code slide correlated.Using the FFT，it can only search over the time uncertainty zone instead of the time—frequency planar zone.The resource pool receives one section of the data without regard to the in—phase point，it can reduce the acquisition time and benefit the hardware realization，present a method aim to the SNR loss caused by the code polar reversal and the ″spectrum—leakage″problem.The emulation results show the attenuation of the peak value brought by the Doppler effect is less than 2dB in the case of Doppler offset is ±3 kHz，when the input signal and the PN code is synchronization，there is an obvious peak，and prove the method can meet the acquisition function well.

Keywords：GPS;FFT;parallel correlation;in—phase point

GPS導航系統(tǒng)的P(Y)碼直接捕獲是近年來一項熱門的研究方向，由于P(Y)碼周期長達一周，因此具有更強的抗干擾性能。Van Nee，Coenen及Davenport在1991年首先提出使用FFT實現(xiàn)C/A碼的快速捕獲[1]，之后大量可運用于GPS信號捕獲的基于FFT的捕獲方法被提出[2—5]，但這些方法都只適用于碼長較短的情況（例如對應GPS的C/A碼）。C.Yang進一步提出了用XFAST (Extended Replica Folding Acquisition Search Technique) 實現(xiàn)P(Y)碼直接捕獲的方法[6]，又在2001年提出基于序列塊搜索算法(block search technique)實現(xiàn)P碼直接捕獲[7] 。本文采用基于存儲的高速處理，縮短了捕獲時間，對極性反轉帶來的影響做了性能分析并給出了仿真結果。

1 長碼直捕算法

1.1 工作原理

本文提出的長碼直捕算法框圖如圖1所示。并行相關部分工作過程：首先由I/Q分離器、抽取器組成數(shù)字下變頻和降采樣結構，在系統(tǒng)復位時，啟動信號產(chǎn)生模塊產(chǎn)生控制信號，一方面啟動信號資源池接收數(shù)據(jù)，另一方面觸發(fā)碼相位計算模塊，完成本地P碼不確定相位區(qū)間確定，P碼資源池存儲P碼產(chǎn)生器的輸出。系統(tǒng)工作中，若啟動信號產(chǎn)生模塊收到數(shù)據(jù)更新指示，則按上述過程更新兩個資源池的內(nèi)容，資源池的輸出送入并行相關模塊。

GPS精碼速率為10.23 MChip/s，假設接收機相對衛(wèi)星的不確定時間誤差為±1 s，則對應的不確定碼片數(shù)為2.046×107，每個碼元(Chip)采2個點，對應的不確定半碼片采樣點數(shù)為4.092×108，數(shù)據(jù)調(diào)制速率50 b/s，則一個數(shù)據(jù)符號包括409 200個采樣點。如圖1所示，A/D采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過I/Q分離和抽取之后，可以表示為復基帶離散信號r(n)，以下稱為接收序列：

其中，采樣時間為Tc/2，Ec是chip能量，Tc是碼片周期，c(n)為周期是7天的擴頻碼序列，b(n)為調(diào)制數(shù)據(jù)信息，τ為傳輸延時，fd為收發(fā)信機間載波頻率之差，他由本振偏差、衛(wèi)星運動和GPS接收機的位置移動引起的多普勒頻移等組成。N(n)為零均值加性復高斯白噪聲采樣，方差為σ2N。

如前所述，考慮2倍采樣，每個數(shù)據(jù)符號對應的不確定碼片采樣點數(shù)為M=409 200，故接收資源池容量設置為M。定義調(diào)制符號可能引起的極性反轉點為位同步點，接收資源池中的接收序列可能存在極性反轉。在本地P碼資源池中存儲2M個采樣點，與接收資源池數(shù)據(jù)進行滑動相關。每次滑動相關均采用分段相干累積的方法，將M點的積分區(qū)間分為200個子段，每個子段分別做2 046點相干累積，于是M次滑動相關操作將產(chǎn)生M個200點的分段累計結果，定義為矩陣R：

1.2 頻偏搜索部分工作原理

如圖2所示，并行相關器部分的輸出為頻偏搜索部分的輸入，信號送入FFT及非相干累加模塊。FFT及非相干累加模塊內(nèi)部結構如圖2所示。

圖2 FFT及非相干累加模塊

并行相關器部分的輸出（矩陣R）首先存入緩存，按行取出后，每行分別補56個零做256點FFT，并對結果取模。為方便說明FFT的結果，假設第q行相關正好對應接收序列與本地碼片對齊的情況，由式(1)，式(2)可得:

經(jīng)過分段累加操作，L-56個累加器輸出xi，l，l=0，1，…，L－56（為簡明起見，以下推導均不考慮噪聲影響）：

假設極性反轉點在K（K=2 046為累加長度）的整數(shù)倍處。將xi，l進行L（L=256為FFT點數(shù)）點FFT運算并取模，結果為：

由此得到的相關峰利用了409 200點序列的相干累加，最多能達到56 dB處理增益。然而，在環(huán)境惡劣時，例如頻偏較大時，可以通過累積D個（D≥2）取模后的FFT輸出序列（非相干累加）后再進行最大值檢測。

2 算法仿真

在圖3中，調(diào)制數(shù)據(jù)速率為50 b/s，經(jīng)過BPSK調(diào)制，信道為SNR=－45 dB的AWGN信道，P碼速率為10.23 MChip/s，擴頻增益為56 dB。經(jīng)過3次非相干累加，仿真曲線如圖3所示，本地信號與接收到信號的相關值隨搜索碼片數(shù)的變化，可以看出當本地信號與接收信號對齊時出現(xiàn)明顯相關峰。

圖3 相關峰檢測

假設信號功率歸一化為Ec/Tc=1，由圖5可以看出，當收發(fā)信機載波頻差fd=0時，可以提供57 dB的處理增益。將|Xi，k| 歸一化，令ε(fd)=|Xi，k|max(|Xi，k|)即為峰值衰減曲線，如圖4所示。

圖4 峰值衰減曲線

曲線包絡為ε(fd)，曲線上周期性呈現(xiàn)的衰落是由于載波頻偏落在FFT的兩個頻域采樣點之間所形成的。衰落周期正好就是頻率分辨率40 Hz。由圖可見，在fd不超過±3 kHz的范圍內(nèi)，即使fd位于深衰落谷底，也只會產(chǎn)生2 dB左右的峰值衰減。

如圖5 所示為無極性反轉（a）、極性反轉點在1/4處（b）、1/2處(c)及3/4處(d)的峰值火柴桿圖（256點FFT，多普勒頻移fd=0，圖中只畫出一部分）。從圖中可以看出，在本地偽碼與接收信號的偽碼同步的情況下，當無數(shù)據(jù)跳變時，F(xiàn)FT分析時會得到一個譜峰；當有數(shù)據(jù)跳變時（圖5（b）、（c）、（d）），相關峰會衰減，且‘頻譜泄漏’到相鄰頻點處。所以，以fd附近能量譜之和作為觀測量來進行判斷，可以較好地消除數(shù)據(jù)跳變對信號捕獲的影響。

圖5 極性反轉點不同對峰值及位置的影響

如圖6為采用相鄰3點能量譜之和作為觀測量的仿真圖。圖6（a）、（b）分別為對圖5（b）、（c）處理后的火柴桿圖。 結果表明，采用此方法，信號能量增強，‘頻譜泄漏’問

題得到有效抑制，有利于譜峰的檢測。

圖6 對FFT輸出頻譜處理后的峰值圖

3 結語

本文對用FFT將時頻二維聯(lián)合搜索變成時域一維搜索進行了理論分析，推導了在位同步點未知情況下的頻偏搜索算法。仿真結果表明，通過對FFT輸出數(shù)據(jù)進行求和處理，該方法在有數(shù)據(jù)跳變時，可以較好地完成捕獲功能。

參考文獻

［1］Van Nee D J R，Co—enen A J R M.New Fast GPS Code—Acquisition Technique Using FFT[J].Electronic Letters，1991，27(2):158—160.

［2］Dafesh P，Holmes J.Practical and Theoretical Tradeoffs of Active Parallel Correlator and Passive Matched Filter Acquisition Implementations.Proc.IAIN World Congress，ION 56th Annual Meeting，San Diego，USA，2000:352—362.

［3］Davenport R.FFT Processing of Direct Sequence Spreading Codes Using Modern DSP Microprocessors[C].Proc.1991 IEEE National Aerospace and Electronics Conf.，1991.

［4］Krasner N F.GPS Receiver and Method for Processing GPS Signals.USA Patent，1998.

［5］Akopian D，Kontola I，Vallio H，et al.Method in a Receiver and a Receiver.US Patent Application 20010033606，25 Oct.2001，F(xiàn)I Application 20000819，6，2000.

［6］Chun Yang，Vasquez M J，Chaffee J.Fast Dirct P(Y)—Code Acquisition Using XFAST.Proceedings of ION GPS—99，Nashville，TN:The lnstitute of Navigation，1999:317—324.

［7］Chun Yang.Sequential Block Search for Direct Acquisition of Long Codes under Large Uncertainty.Proceedings of the 2001 National Technical Meeting，Long Beach，CA:ION，2001:408—414.

作者簡介 張新波 男，1982年出生，碩士生。主要研究方向為自適應信號處理及智能天線，擴頻通信，衛(wèi)星通信，GPS系統(tǒng)等。

張揚男，1962年出生，教授。主要從事信號與信息處理方面的科研工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。