摘 要：針對(duì)碳纖維復(fù)合材料（介質(zhì)）飛機(jī)上的靜電放電（ESD）展開(kāi)研究，首先給出復(fù)合材料飛機(jī)上靜電放電的產(chǎn)生原理，并根據(jù)飛機(jī)上放電電流脈沖波形，建立數(shù)值模型，模擬靜電荷在復(fù)合材料飛機(jī)上的積累以及靜電荷在飛機(jī)上靜電放電產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)，最后結(jié)合有限元方法，計(jì)算出復(fù)合材料飛機(jī)的電容并估算靜電放電的能量。與傳統(tǒng)的金屬飛機(jī)不同，這里強(qiáng)調(diào)對(duì)于靜電放電產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)，以及靜電放電對(duì)機(jī)載天線的影響均在復(fù)合材料飛機(jī)環(huán)境下計(jì)算。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料飛機(jī)；靜電放電；輻射電場(chǎng)；放電能量

中圖分類(lèi)號(hào)：TN41，TP33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004373X(2008)1601503

Research on Electrostatic Discharge Characteristics in Composite Airplane

ZHANG Jun.1，XIE Yongjun.1，F(xiàn)U Huanzhan.1，LIU Zhigang.2

(1.National Laboratory of Antennas and Microwave Technology，Xidian University，Xi′an，710071，China;2.No.783 Factory，Mianyang，621000，China)

Abstract：In order to analyze the Electrostatic Discharge(ESD)characteristics in composite airplane，theory of ESD generated in composite airplane is first presented in this paper，then the model of ESD in composite airplane is established according to ESD current pulse form to simulate the electrostatic accumulation in carbon fiber composite airplane and to emulate the fields E radiated by ESD current.Finally numerical results by the FEM method are given to calculate the capacitance of composite airplane，and to estimate the energy of ESD.Dramatically different from general metal airplane，it should be emphasized that the impacts of electrostatic discharge and its radiation fields on the airborne antenna in this paper are all totally in the composite material environment of the aircraft throughout the analysis.

Keywords：composite airplane;electrostatic discharge;radiation electric fields;discharge energy

1 引 言

為保證飛機(jī)飛行安全，在20世紀(jì)20年代就開(kāi)始了對(duì)飛機(jī)靜電放電的研究。飛機(jī)在飛過(guò)云層的過(guò)程中，飛機(jī)表面和空間粒子摩擦而在飛機(jī)表面積累一定量的電荷。隨著電荷在飛機(jī)表面的積累，機(jī)上表面電壓將持續(xù)升高，當(dāng)達(dá)到機(jī)上靜電放電起始電壓值時(shí)便產(chǎn)生靜電放電。飛機(jī)上主要以電暈放電的形式將機(jī)上電荷釋放出去。隨著這一課題的深入，人們發(fā)現(xiàn)電暈放電產(chǎn)生在飛機(jī)表面電場(chǎng)強(qiáng)度大的結(jié)構(gòu)尖端，如機(jī)翼末端，尾翼尖端等。飛機(jī)在飛行中產(chǎn)生靜電放電，會(huì)對(duì)航空航天飛行器及其飛行系統(tǒng)的效能會(huì)產(chǎn)生直接影響。

本文主要研究了碳纖維復(fù)合材料飛機(jī)上靜電放電產(chǎn)生的原理，對(duì)建立好的復(fù)合材料飛機(jī)數(shù)值模型，運(yùn)用有限元方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出靜電放電在飛機(jī)表面感應(yīng)的輻射場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算出復(fù)合材料飛機(jī)的電容，估算靜電放電的能量，給出機(jī)上靜電放電能量分布圖。這對(duì)復(fù)合材料飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)以及減少靜電放電帶來(lái)的危害具有很大的指導(dǎo)意義。

2 復(fù)合材料飛機(jī)上ESD的產(chǎn)生

摩擦起電是飛機(jī)上最主要的靜電積累方式。摩擦靜電的積累，與飛機(jī)所處的靜電摩擦環(huán)境和飛機(jī)材料的電阻系數(shù)有關(guān)。當(dāng)飛機(jī)處在飛行時(shí)的摩擦環(huán) 境中，電荷積累到材料的擊穿強(qiáng)度需要很長(zhǎng)的一段時(shí)間，對(duì)于高電阻系數(shù)的材料可以積累相當(dāng)大的電荷。電阻系數(shù)越大，電荷積累到一定量值所需的時(shí)間就越短。碳纖維復(fù)合材料飛機(jī)上的靜電積累比一般金屬飛機(jī)上的靜電積累要快的多，并且碳纖維復(fù)合材料也可以像金屬一樣保證積累電荷的移動(dòng)，因此，靜電累積在飛機(jī)的什么部位與材料無(wú)關(guān)，靜電的積累主要決定于尖端原理。

靜電在復(fù)合材料飛機(jī)表面的積累呈現(xiàn)不均勻分布，主要集中在飛機(jī)表面曲率大的部位，如機(jī)頭位置、機(jī)翼尖端和后緣、尾翼尖端部位后緣等結(jié)構(gòu)尖端，這一特性與金屬材料類(lèi)似。與金屬材料相比，碳纖維復(fù)合材料更容易積累電荷，在指定時(shí)間內(nèi)積累的電量比金屬材料要大得多，復(fù)合材料飛機(jī)上電荷積累到靜電放電的時(shí)間就越短。所以當(dāng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)尖端發(fā)生電暈放電時(shí)，放電之間的周期要短，各放電電流脈沖之間的時(shí)間比金屬小。在碳纖維復(fù)合材料飛機(jī)上，積累的靜電荷也可以轉(zhuǎn)移到放電刷放置的位置，以電暈放電的形式釋放出去。

復(fù)合材料飛機(jī)在空中飛行時(shí)，與周?chē)臻g環(huán)境的粒子摩擦，飛機(jī)表面帶上大量的負(fù)電荷。電荷積累到一定程度，帶負(fù)電的介質(zhì)飛機(jī)上將發(fā)生電暈放電。在放電時(shí)，電暈針附近的空氣中將產(chǎn)生電子和離子電流，促進(jìn)空氣的電離，產(chǎn)生電暈放電電流脈沖。電暈放電期間產(chǎn)生的時(shí)變電暈電流脈沖具有雙指數(shù)形式^［1］，可用式（1）表示：I(0，t)=KIp(e.－α t－e.－β t)， t≥0(1)其中K，α和β為常數(shù)I為電暈電流；Ip為峰值電流值。

與金屬相比，復(fù)合材料上電暈放電脈沖的上升時(shí)間要短，一個(gè)放電周期內(nèi)的脈沖電流上升沿約只有15 ns，脈沖寬度約為180 ns，峰值電流值Ip比金屬介質(zhì)時(shí)的Ip要大。頻譜范圍小于30 MHz，主要集中在10 MHz以?xún)?nèi)，屬寬帶干擾，不同極性的電暈脈沖具有相同的頻域范圍。復(fù)合材料飛機(jī)電暈放電時(shí)的放電電流時(shí)域脈沖波形和頻域波形分別如圖1和圖2所示。

圖1 電暈放電電流時(shí)域脈沖波形圖2 電暈放電電流頻域波形3 復(fù)合材料飛機(jī)上ESD數(shù)值模型的建立及計(jì)算

3.1 復(fù)合材料飛機(jī)ESD建模

本文的研究對(duì)象為某型無(wú)人駕駛戰(zhàn)斗機(jī)，該介質(zhì)飛機(jī)是用碳纖維復(fù)合材料制成的，其相對(duì)介電常數(shù)為εr=439.81－j227.19;相對(duì)磁導(dǎo)率為μr=1.0。由于研究對(duì)象的尺寸為機(jī)上電暈放電輻射波長(zhǎng)的10倍以上，屬于電大尺寸問(wèn)題，因此本文利用矩量法對(duì)飛機(jī)的電暈輻射電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。復(fù)合材料飛機(jī)模型如圖3所示。

圖3 復(fù)合材料飛機(jī)模型3.2 ESD對(duì)機(jī)載天線的影響

依照飛機(jī)電暈放電的輻射特性，將復(fù)合材料飛機(jī)上的電暈放電等效為電偶極子模型^［2］，模擬電暈放電電流。依據(jù)尖端放電原理，在復(fù)合材料飛機(jī)上放電刷的安裝部位，即復(fù)合材料飛機(jī)左右機(jī)翼尖端處，分別設(shè)置兩個(gè)電偶極子模型以模擬電暈放電電流激勵(lì)。經(jīng)過(guò)對(duì)機(jī)上電暈放電產(chǎn)生輻射電場(chǎng)的仿真，復(fù)合材料飛機(jī)上感應(yīng)出的電流密度分布如圖4所示。

圖4 感應(yīng)電流密度分布圖4中，圖4(a)是飛機(jī)上表面的感應(yīng)電流密度；圖4(b)是飛機(jī)下表面即機(jī)腹處的感應(yīng)電流密度。顏色越鮮艷，說(shuō)明感應(yīng)出的電流密度越大。由圖4可知，機(jī)體表面感應(yīng)電流密度主要集中在機(jī)頭、機(jī)翼后緣、機(jī)身末端和尾翼上。飛機(jī)下表面的感應(yīng)電流比飛機(jī)上表面的感應(yīng)電流要大。在飛機(jī)上安裝設(shè)備時(shí)，應(yīng)避免敏感設(shè)備安裝在這些部位。

在不同的放電頻率下，如30 MHz，60 MHz，100 MHz，復(fù)合材料飛機(jī)上電暈放電的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖也有所不同。圖5為不同放電頻率下，電暈放電遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖。從飛機(jī)電暈放電遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖的三維仿真結(jié)果看出:電暈輻射場(chǎng)主要集中在飛機(jī)機(jī)頭位置，隨著放電頻率升高，機(jī)頭電暈強(qiáng)輻射源增多，強(qiáng)輻射源間作用對(duì)整體方向圖的影響增強(qiáng)，但電暈放電輻射方向圖始終保持良好的對(duì)稱(chēng)特性。電暈放電頻率越大，電暈放電遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖變得越為復(fù)雜。

4 復(fù)合材料飛機(jī)上的靜電放電能量

根據(jù)軟件建立的模型，應(yīng)用Trefftz方法可以精確的求解復(fù)合材料飛機(jī)的電容值。Trefftz方法包括建立一個(gè)Trefftz網(wǎng)格劃分區(qū)域，通過(guò)建立一個(gè)Trefftz區(qū)域包圍住復(fù)合材料飛機(jī)總體，可以解決復(fù)合材料飛機(jī)的靜電場(chǎng)問(wèn)題，包括計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)的電容。飛機(jī)的電容是一個(gè)基本不變的參數(shù)，相關(guān)文獻(xiàn)指出通過(guò)對(duì)各種型號(hào)飛機(jī)的測(cè)量，測(cè)得飛機(jī)的電容在0.002～0.005 μF之間。利用Trefftz仿真得到復(fù)合材料飛機(jī)的電容值為0.264 88e-02 μF。復(fù)合材料飛機(jī)上電暈放電電壓為V=14 kV。

圖5 電暈放電遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖將C=0.264 88e-02 μF，V=14 kV代入公式：Q=UC(2)

W＝C2×V.2(3) 可以計(jì)算飛機(jī)上的靜電積累電荷Q和放電能量W。靜電積累電荷Q是指在靜電放電發(fā)生前飛機(jī)因?yàn)殪o電積累產(chǎn)生的最大靜電積累電荷值。放電能量W是指在復(fù)合材料飛機(jī)上安裝放電刷后放電刷放電所釋放的能量值。

將C=0.264 88e-02 μF，V=14 kV代入式(2)、式(3)得：Q=C×U=2.648 8×10.－9×14×10.3

=3.708 3×10.－5 C(4)

W=2.648 8×10.－9×196×10.62

=2.595 8×10.－1 J(5) 由式(4)得出的Q值為靜電放電發(fā)生前，飛機(jī)靜電積累產(chǎn)生的最大靜電積累電荷Q。式(5)計(jì)算出的W值，即在復(fù)合材料飛機(jī)上安裝放電刷后放電刷放電所釋放的能量值。

噴氣飛機(jī)的靜電帶電量可達(dá)10.－3C，直升機(jī)的靜電帶電量可達(dá)10.－6~10.－4C，且其電位一般為幾萬(wàn)伏，最大可達(dá)500 kV。以大型客機(jī)為例，其累積的電壓可達(dá)60 kV，電容計(jì)為0.005 μF，代入能量W＝C2×V.2得：W=5×10.－9×36×10.82=9J(6) 人體能夠承受直流1.35 J ，交流600 mJ的能量。一個(gè)接近電位60 kV的飛機(jī)，可對(duì)人放9 J的電能，該能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人體所能承受的極限值。由式（5）可知，復(fù)合材料飛機(jī)上放電刷放電之前飛機(jī)積累的靜電積累電荷Q的量值接近直升機(jī)的量值，達(dá)到10.－5C量級(jí)，比一般噴氣式飛機(jī)帶電量要小。但因?yàn)榉烹娝⒌脑O(shè)計(jì)，使得復(fù)合材料飛機(jī)上電暈起始電壓在較小的值V=14 kV，從而使復(fù)合材料飛機(jī)電暈放電產(chǎn)生的放電能量W相對(duì)較小，在10.－1J數(shù)量級(jí)，遏制了機(jī)上電壓的增加，降低了因放電能量過(guò)大對(duì)機(jī)上設(shè)備產(chǎn)生的干擾?？梢苑謩e計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)電暈放電頻譜中各頻段的能量比例，繪制圖如表1所示。由圖6可知，電暈放電時(shí)能量主要集中在10.5~10.7 Hz之間，在其他頻段，能量的分布相對(duì)較小。

表1 電暈放電頻譜中各頻段能量比例

頻率段/Hz歸一化能量所占比例10.3~10.410.98%10.4~10.59.89.63%10.5~10.655.354.32%10.6~10.732.431.8%10.7~10.83.23.1%

圖6 電暈放電頻譜中各頻段能量比例圖5 結(jié) 語(yǔ)

從以上的研究可以發(fā)現(xiàn)，碳纖維復(fù)合材料飛機(jī)的電暈放電特性，與以往的金屬飛機(jī)有所不同。本文的研究重點(diǎn)在于，在復(fù)合材料飛機(jī)環(huán)境下，利用電偶極子模型設(shè)置激勵(lì)，模擬復(fù)合材料飛機(jī)電暈放電過(guò)程，運(yùn)用矩量法仿真分析電暈放電在機(jī)上感應(yīng)出的電流密度分布，并對(duì)復(fù)合材料飛機(jī)上靜電放電產(chǎn)生的輻射場(chǎng)做出相應(yīng)的研究，數(shù)值計(jì)算復(fù)合材料飛機(jī)上積累的靜電電荷值Q和放電能量W。利用電暈放電理論模擬飛機(jī)電暈激勵(lì)，對(duì)飛機(jī)電暈輻射電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真研究，有助于飛機(jī)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠很好地預(yù)測(cè)靜電放電帶來(lái)的危害，盡量減小電暈輻射的危害。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Nayak S K，Thomas M Joy.A Novel Technique for Computation of Radiated EMI Due to Corona on HV Transmission lines ［A］.In:Records of IEEE EMC International Symposium ［C］.Canada，2003:738742.

［2］Yee K S.Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell′s in Isotropic Media\\.IEEE

Trans.A P，1966，14(4):302307.

［3］Gunni R.Army Navy Precipitation Static Project.Proc.Ire，1946，34:156177;234235.

［4］Dana H J.Block and Squirter for Reduction of Precipitation Static.Rept.No.15，Washington State C，lkge，Pullman，Wash，F(xiàn)ebruary，1945.

［5］Harlor T L.Final Engineering Rept.on Precipitation Static Reduction.Philco Corp.，Res.Div.，Phila.，Penna.，USAF Contract W-:3-038 AC 20763，F(xiàn)ebruary，.1950.

［6］Tanner R L，Nanevicz J E.An Analysis of Coronagenerated Interference in Aircraft.Proc.IEEE，1964，52.

［7］Tanner R L，Nanevlcz J E.Some Techniques for the Elimination of Corona Discharge Noise in Aircraft Antennas.Proc.IEEE，1964.

［8］Nanevicz J E.Static Charging and its Effects on Avionic Systems\\.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatability，1982，EMC24(2).

［9］Yeong Ming Hwang，Leon Peters J R，Walter D Burnside.Surface Current and Charge Density Induced on Aircraft\\.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1978，AP26(1).

［10］Curtis A.Discussion on \"Radio Range Variations\" by R.H.Marriot.Proc.Ire，1914，2.

［11］Morean H W.Hail Static.Proc.Ire，1936，24:959963.

［12］Wilson P F，Ma M T.Fields Radiated by Electrostatic Discharges\\.IEEE Trans.on Electromagnetic Compatibility，1991，33(1):1018.

［13］ 李銀林，施聚生.飛機(jī)靜電場(chǎng)特性極其探測(cè)原理\\.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，1994，21（4）：4649.

［14］徐金華，劉光斌.飛行器沉積靜電效應(yīng)及防護(hù)研究\\.全國(guó)電磁兼容研討會(huì)議論文集\\，南京，2005.

作者簡(jiǎn)介 張 珺 女，1982年出生，西安電子科技大學(xué)，在讀碩士研究生。主要從事電磁兼容、靜電放電方面的研究。