摘 要：根據(jù)Buck變換器的基本原理，由 PLECS建立Buck變換器本體模型，再由Simulink工具建立模糊PID控制器，兩者無縫連接。其中在大偏差范圍內(nèi)采用PD模糊控制器以提高其動態(tài)響應(yīng)速度，而在小偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，以提高其穩(wěn)態(tài)精度。仿真結(jié)果表明了模糊PID控制的優(yōu)越性，實現(xiàn)了模擬電路與數(shù)字控制的有效結(jié)合。

關(guān)鍵詞：PLECS;Buck變換器;模糊PID控制;建模仿真

中圖分類號：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1004373X(2008)1909503

Fuzzy PID Control of Buck Converter Based on PLECS

KONG Fanyan，PAN Tinglong

(School of Communications and Control Engineering，Jiangnan University，Wuxi，214122，China)

Abstract：According to basic principles of the Buck converter，a Buck converter′s noumenon model is established based on PLECS，Then a fuzzy PID controller is set up based on the Simulink toolbox，they are connected seamlessly.When the deviation is large，PD fuzzy controller is employed to improve its dynamic performances，while contrarily a PID controller is adopted to enhance its steady-state accruacy.The Simulation results show the superiority of the fuzzy PID control，the combination of analogcircuit and numeric control are realized.

Keywords：PLECS;Buck converter;fuzzy PID control;modeling and simulation

1 引 言

PLECS(Piece-wise Linear Electrical Circuit Simulation)^［1］是由瑞士-蘇黎世-全

球動力電子系統(tǒng)模擬軟件之領(lǐng)導(dǎo)開發(fā)商PLEXIM公司的主打產(chǎn)品，它能為系統(tǒng)級電路仿真提供一個與Simulink模塊完全無縫的整合，在動力電子系統(tǒng)和電力驅(qū)動器的模擬上可以進(jìn)行簡化。

PLECS是Matlab/Simulink環(huán)境下的附加工具箱，由于使用理想元件，相對于PSPICE仿真速度很快，通過使用PLECS建模一方面可有效利用Matlab/Simulink能方便實現(xiàn)各種控制算法的優(yōu)勢，將模糊控制等非線性閉環(huán)控制算法引入電力電子開關(guān)控制領(lǐng)域，同時還能輕松實現(xiàn)電力電子模塊的建模。而對于Buck變換器的閉環(huán)控制方法，本文采用輸出電壓單環(huán)控制。由于模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，不需要基于定性的控制規(guī)則，對于Buck變換器這種時變非線性系統(tǒng)具有較強的魯棒性，但控制精度卻不太理想，所以本文采用常規(guī)PID^［2］與模糊控制相結(jié)合的模糊PID控制綜合了兩者的優(yōu)勢，具有較好的控制效果。

本文采用PLECS進(jìn)行對象建模，同時應(yīng)用Simulink工具箱建立閉環(huán)模糊PID控制器，兩者無縫連接。仿真結(jié)果表明了模糊PID控制的優(yōu)越性，不僅為Buck變換器的模糊控制提供了新方法，也為實際開關(guān)控制的設(shè)計提供了新思路。

2 Buck變換器模糊PID控制^［3］

2.1 模糊PID控制的結(jié)構(gòu)

Buck變換器電路是非線性、時變性的控制系統(tǒng)，采用PID控制的參數(shù)調(diào)試?yán)щy，且控制效果難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。而模糊控制不依賴于被控對象模型，它不是用數(shù)值變量而是用語言變量來描述系統(tǒng)特征，并依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)信息和模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理以獲得合適的控制量，因而具有較強的魯棒性。

由于經(jīng)典模糊控制器相當(dāng)于一種非線性PD控制律的控制器，缺少積分作用，當(dāng)被控對象不含積分環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)不可避免的存在靜差。為了改進(jìn)上述不足，設(shè)計了模糊PID復(fù)合控制，在大偏差范圍內(nèi)采用PD模糊控制器以提高其動態(tài)響應(yīng)速度，而在小偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，以提高其穩(wěn)態(tài)精度。

模糊 PID控制能發(fā)揮模糊控制魯棒性強、動態(tài)響應(yīng)好、上升時間快、超調(diào)小的特點，又具有PID控制器的動態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度?？梢?，由模糊控制、PID控制及Buck變換器本身的特點，對強非線性、滯后和參數(shù)存在漂移的Buck變換器，應(yīng)用單一的模糊或PID控制，都難以達(dá)到令人滿意的控制效果。而采用模糊PID復(fù)合控制，可大大提高系統(tǒng)的控制精度、動態(tài)性能和變換器系統(tǒng)對非線性擾動的自適應(yīng)能力。以Buck變換器電壓單環(huán)負(fù)反饋為例，分析模糊PID控制的設(shè)計方法。模糊PID控制器輸出信號作為PWM脈寬調(diào)制器的輸入，而后得到變換器的占空比d，控制功率開關(guān)管周期性的開通與關(guān)斷^［4］。模糊PID控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制系統(tǒng)

2.2 模糊控制器設(shè)計

本文設(shè)計的雙輸入單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示^［5］。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

該模糊控制器由輸入比例因子、模糊化接口、知識庫、模糊推理、反模糊化接口和輸出比例因子6個部分組成。

2.2.1 模糊化

確定模糊控制器的輸入為：

e(k)=Vref(k)－V0(k)，(k)=(e(k)－e(k－1))/T

輸出為d(k)。

選取正的常數(shù)G1，G2，Gu將輸入e(k)，(k)，輸出d(k)進(jìn)行規(guī)范化，設(shè)：(k)=G1·e(k)，(k)=G2·(k)，d(k)=Gu·u(k)。

定義(k)，(k)，u(k)的模糊語言值如下：{PB(正大)，PM(正中)，PS(正小)，ZE(零)，NS(負(fù)小)，NM(負(fù)中)，NB(負(fù)大)}。

假設(shè)(k)，(k)和u(k)的模糊集分別為：

{A-3，A-2，A-1，A0，A1，A2，A3}，

{B-3，B-2，B-1，B0，B1，B2，B3}，

{C-3，C-2，C-1，C0，C1，C2，C3}

其中Ai，Bi，Ci (i=-3，-2，-1，0，1，2，3)對應(yīng)的語言值分別為：A-3=NB，A-2=NM，A-1=NS，A0=ZE，A1=PS，A2=PM，A3=PB；B-3=NB，B-2=NM，B-1=NS，B0=ZE，B1=PS，B2=PM，B3=PB；C-3=NB，C-2=NM，C-1=NS，C0=ZE，C1=PS，C2=PM，C3=PB。

根據(jù)輸入變量、輸出變量的特征，定義模糊集Ai，Bi，Ci的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 模糊集隸屬函數(shù)

2.2.2 模糊規(guī)則與推理

模糊控制規(guī)則定義為如下形式：

IF =Ai AND =Bj THEN =Ck

式中i，j，k={-3，2，-1，0，1，2，3}。

控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

(k)

u(k)

e(k)

NBNMNSZEPSPMPB

NBNBNBNBNBNMNSZE

NMNBNBNBNMNSZEPS

NSNBNBNMNSZEPSPM

ZENBNMNSZEPSPMPB

PSNMNSZEPSPMPBPB

PMNSZEPSPMPBPBPB

PBZEPSPMPBPBPBPB

設(shè)由第(i，j)條規(guī)則得到的模糊關(guān)系為：

ij=Ai×Bj×Ck

則總的模糊關(guān)系為：

=∩3，3i=－3，j=－3ij=∨3，3i=－3，j=－3［Ai∧Bj∧Ck］

采用max-min推理合成規(guī)則，得u的隸屬函數(shù)為：

C(u)=［Ai()∧Bj()］·

式中：“×”表示笛卡爾積，“∧”表示min運算，Ai()，Bj()分別表示模糊集Ai，Bi的隸屬函數(shù)，“∨”表示max運算?！啊ぁ北硎緈ax-min推理合成算法。

2.2.3 解模糊

解模糊采用重心法，控制精確量d輸出為：

d=∫1－1uC(u)du/∫1－1C(u)du

3 模糊PID的建模與仿真

3.1 Buck變換器本體建模

在Simulink環(huán)境下，利用PLECS工具箱，可建立如圖4的Buck變換器仿真模型：

圖4 Buck變換器

3.2 模糊PID的建模^［6］

在建立了Buck變換器基本電路模型的基礎(chǔ)上，利用Simulink工具建立如圖5的模糊PID控制器，得到如圖6的閉環(huán)仿真模型。BUCK電路仿真參數(shù)如下：輸入電壓V=20 V；電感L=200 μH；電容C=100 μF；負(fù)載電阻R=2 Ω；MOSFET工作頻率fs=20 kHz。

圖5 模糊PID控制器

根據(jù)以上介紹設(shè)計模糊PID，并利用Matlab封裝技術(shù)對其進(jìn)行模塊子系統(tǒng)的封裝，如圖6所示。調(diào)節(jié)合適的Kp，Ki，Kd參數(shù)和模糊輸入輸出量化因子Ke，Kec，Ku，直至使得輸出動態(tài)響應(yīng)曲線達(dá)到滿意的效果。

圖6 系統(tǒng)仿真

3.3 仿真分析

根據(jù)以上仿真框圖，合理設(shè)置系統(tǒng)各項參數(shù)，模糊PID控制仿真效果如圖6所示。為了測試模糊PID控制器的魯棒性，及各項參數(shù)改變對系統(tǒng)的影響，改變一些參數(shù)的值，來觀察模糊PID控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。由于PLECS中用的都是理想元件，仿真速度很快。改變參數(shù)仿真可得如圖7(a)~圖7(d)的仿真波形。

圖7 仿真結(jié)果

如圖7(a)所示，模糊PID控制輸出電壓基本沒有超調(diào)量、輸出波形穩(wěn)定平滑。如圖7(b)~圖7(d)所示，Buck變換器在負(fù)載電阻由2 Ω突變至3 Ω、電容由100 μF突變至50 μF和輸入電壓由20 V突變至40 V時，模糊PID控制輸出電壓波形波動較小且能在較短的時間內(nèi)快速穩(wěn)定，具有較強的抗干擾性、魯棒性。

經(jīng)典模糊控制器相當(dāng)于一種非線性PD控制律的控制器，缺少積分作用，系統(tǒng)的缺點是具有靜差。而利用PID控制和模糊控制的優(yōu)點，在系統(tǒng)不同的情況下作相應(yīng)的切換，由仿真結(jié)果表明：模糊PID控制魯棒性強、動態(tài)響應(yīng)好、上升時間快、超調(diào)小的特點，又具有PID控制器的動態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)Buck變換器的基本原理，利用PLECS軟件進(jìn)行對象建模，用Simulink工具設(shè)計了一種模糊PID閉環(huán)控制方法，兩者無縫連接，進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：采用模糊PID控制，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快、調(diào)節(jié)精度提高、穩(wěn)態(tài)性能較好，能有效控制超調(diào)和振蕩，具有較強的魯棒性。系統(tǒng)的抗擾性，快速穩(wěn)定性控制效果也比較好。通過把PLECS和Simulink有機結(jié)合起來，不僅加快了模擬仿真時間，簡便了電板制作過程，而且在電路板的模擬和在標(biāo)準(zhǔn)Simulink環(huán)境中的器件建?？刂埔蔡幱陬I(lǐng)先。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介 孔凡燕 男，1982年出生，山東菏澤人，碩士研究生。主要研究方向為DC/DC變換器智能控制。

潘庭龍 男，1976年出生，江蘇建湖人，副教授、博士。主要研究方向為開關(guān)變換器智能控制。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文