摘 要：斜向探測(cè)是電離層探測(cè)的主要方式之一，它能夠獲得電波傳播群時(shí)延和頻率關(guān)系的電離圖。由于傳輸信號(hào)的媒質(zhì)是電離層，因此斜測(cè)電離圖包含了收發(fā)站之間電離層狀態(tài)信息，通過(guò)對(duì)斜測(cè)電離圖的反演可以提取電離層的狀態(tài)信息。利用遺傳算法，對(duì)斜向探測(cè)電離層參數(shù)進(jìn)行了反演，獲得了較好的結(jié)果，展示了該方法在電離層參數(shù)反演研究中的優(yōu)點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用前景。結(jié)果證明該方法具有一定的抗噪能力，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；電離層；反演；斜向探測(cè)

中圖分類號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1004373X(2008)1901603

Inversion of Oblique Sounding for Ionospheric Parameters Based on Genetic Algorithm

SONG Peng1，XU Tong2

(1.School of Electronics and Information，Xi′an Polytechnic University，Xi′an，710048，China;2.School of Science，Xidian University，Xi′an，710071，China)

Abstract：The oblique sounding is one of the powerful tools，by which an oblique ionogram is obtained with the group path or time delay against operating frequency.Because of the communication media of ionosphere，the oblique ionogram contains useful state information which can be attained by inversion of the ionogram.Using the algorithm of Genetic，good results and its perspective for application are presented.The results prove that the method has performance of anti-jamming and has good value.

Keywords：genetic algorithm;ionogram;inversion;oblique sounding

1 引 言

人類對(duì)電離層的了解主要是來(lái)自探測(cè)技術(shù)，斜向探測(cè)能夠?qū)h(yuǎn)離發(fā)射點(diǎn)的電離層進(jìn)行監(jiān)測(cè)，今天仍然是電離層探測(cè)的主要手段之一。由斜向探測(cè)所得的點(diǎn)播群路徑對(duì)頻率關(guān)系的電離圖，可以獲取電離層垂直剖面信息和收發(fā)站之間電離層水平結(jié)構(gòu)信息。

許多學(xué)者曾提出了基于電離圖推知電離層結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究^［1-3］，但這些算法缺乏穩(wěn)定性，電離圖數(shù)據(jù)有微小的變化，也會(huì)引起反演結(jié)果極大的變化。柳文等人在Rao反演算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用了解線性不適定問(wèn)題的正則化算法，一定程度上克服了Rao算法不穩(wěn)定的缺陷^［4］。

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，這種方法已廣泛應(yīng)用于人工智能、工業(yè)自動(dòng)化、圖像識(shí)別、通訊等方面^［5］。由于遺傳算法具有較強(qiáng)的搜索功能和良好的穩(wěn)定性特點(diǎn)，已應(yīng)用于地球物理反演問(wèn)題^［6］。本文基于遺傳算法，利用忽略地磁場(chǎng)效應(yīng)和電子碰撞的準(zhǔn)拋物(QP)電離層模型，對(duì)斜測(cè)電離圖進(jìn)行了反演，獲取電離層垂直剖面參數(shù)，取得了較好的反演結(jié)果。

2 準(zhǔn)拋物模型

當(dāng)不考慮電離層的水平不均勻性時(shí)，常用QP模型^［7］、分段QP模型^［8］等來(lái)描述電子濃度分布。我們假設(shè)電離層電子濃度分布為QP模型，電離層電子濃度隨高度分布描述為:

Ne(r)=Nm[JB(\\[]1-[JB((]r-rmym[JB))]2[JB((]rbr[JB))]2[JB)\\]]，

[WB]rb

0，其他[JY](1)

其中r是地心高度，Nm=f2c/80.6(m-3)為電子密度最大值，rm為最大電子密度層的地心高度，fc為臨界頻率(MHz)，rb是電離層低部的地心高度，而ym=rm-rb為層的半厚高度。當(dāng)不考慮地磁場(chǎng)的影響時(shí)，無(wú)線電波經(jīng)QP層反射回到地面，射線群路徑P′和地面距離D可以有解析的表達(dá)式^［9］:

P′[WB]=2(1-F2/A)rbsin γ-2r0sin β-

[DW] (BF/2A32)ln(U/V2)[JY](2)

D[WB]=2r0(γ-β)-Fr0cos β2C·[JB)]

[DW] [JB(]lnU4C[JB((]Fsin γ+1rbC+B2C[JB))]2[JY](3)

其中：F=f/fc，γ=cos-1\\[(r0/rb)cos β\\]為電波射線在電離層底部的入射角。U=B2-4AC，V=2Arb+B+2rbF(A)1/2sin γ，C=(rbrm/ym)2-F2r20cos2β，A=F2-1+(rb/ym)2，B = -2rmr2b/y2m。r0=6 370 km，β為電波射線仰角。

3 反演方法

[BT3]3.1 合成電離圖

假設(shè)準(zhǔn)拋物模型的參數(shù)為：fc=10.5 MHz，rb=180 km，ym=150 km，假設(shè)收發(fā)站之間的地面距離為1 630.0 km。對(duì)不同頻率解超越方程(3)，得到電波射線入射角β，代入方程(2)，合成的斜測(cè)電離圖如圖1所示。

圖1 合成斜測(cè)電離圖

[BT3]3.2 GA反演描述

(1) 編碼方案

本文直接用QP層的三個(gè)參數(shù)的值作為編碼。對(duì)于一個(gè)確定的參數(shù){fc，rm，rb}是遺傳算法的一個(gè)個(gè)體(染色體)，其中每個(gè)參量為基因。采用級(jí)連的方式進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

(2) 適應(yīng)度函數(shù)

在這里取理論計(jì)算得到的群路徑數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)(合成電離圖中的相應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù))的標(biāo)準(zhǔn)方差之和作為目標(biāo)函數(shù)Φ(X)。適應(yīng)度函數(shù)為F(X)=Cmax-Φ(X)，Cmax為任一個(gè)較大的數(shù)。

(3) 指定搜索范圍

由長(zhǎng)期的觀測(cè)積累的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)不同的地理位置、不同的季節(jié)和時(shí)間給出不同的搜索范圍。一般來(lái)說(shuō)，我們給定參數(shù)的變化范圍［Umin，Umax］。這里需要指出，搜索范圍的給定將影響遺傳算法的效率，因此應(yīng)盡可能地利用其他知識(shí)來(lái)縮小搜索空間。

(4) 遺傳運(yùn)算

遺傳運(yùn)算主要由3個(gè)算子組成：選擇算子、交叉算子、變異算子。

其中，選擇算子是對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰操作；交叉算子是由父代染色體配對(duì)交換部分基因，形成新個(gè)體的操作，它決定了遺傳算法的全局搜索能力。交叉概率一般在0.4~0.99范圍內(nèi)；變異算子是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，決定了遺傳算法的局部搜索能力，變異概率取值范圍一般為0.001~0.1。

電離層參數(shù)遺傳反演流程圖如圖2所示。

圖2 斜測(cè)電離層參數(shù)遺傳反演流程圖

4 反演實(shí)例

遺傳算法使用的參數(shù)為：進(jìn)化代數(shù)MaxGeneration=100，群體大小PopSize=40，交叉概率Pc=0.4，變異概率Pm=0.1，參數(shù)搜索空間分別為：fc:8.0~12.0 MHz，rb:6 530~6 570 km，rm:6 680~6 720 km。

[BT3]4.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)誤差情況

當(dāng)數(shù)據(jù)無(wú)誤差時(shí)，一共計(jì)算10次，最終得到的3個(gè)參數(shù)的值分別為：

fc=10.515 1±0.017 2 MHz

rb=6 549.979 0±0.121 8 km

rm=6 700.555 0±0.793 4 km

可以看出，反演結(jié)果與“真值”較為接近。

[BT3]4.2 觀測(cè)數(shù)據(jù)有誤差情況

在理論計(jì)算得到的數(shù)據(jù)上加上隨機(jī)噪聲來(lái)模擬數(shù)據(jù)有誤差的情況，利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生一組均值為0，方差為1滿足高斯分布的浮點(diǎn)隨機(jī)數(shù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為{fj，Pj，j=1，2，…，J}，模擬“觀測(cè)數(shù)據(jù)”為:

Pobsj=Pj+σdrand(seed)，j=1，2，…，J[JY](4)

其中：rand(seed)為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，σd=5 km。

計(jì)算10次最終得到的3個(gè)參數(shù)的值分別為：

fc=10.674 6±0.011 6 MHz

rb=6 546.743 0±0.158 2 km

rm=6 708.287 0±0.484 2 km

反演結(jié)果與“真值”有了一定的偏差。但是，反演的結(jié)果較為合理，偏差也不是很大，較Rao方法具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性^［4］。

兩種情況下計(jì)算的剖面與真實(shí)剖面如圖3所示。從上述結(jié)果比較可以看出，遺傳算法具有較好的精度，具備一定的抗噪聲能力，是一種良好的反演方法，展示了實(shí)際應(yīng)用前景。

圖3 反演所得電子濃度剖面與“真實(shí)”剖面比較

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在忽略地磁場(chǎng)及電子碰撞的情況下，不考慮電離層的水平不均勻性，利用水平均勻電離層QP模型合成斜測(cè)電離圖并利用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了反演。結(jié)果證明該方法具有一定的抗噪能力，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

需要指出，電離層參數(shù)反演問(wèn)題是一個(gè)高度非線性不適定問(wèn)題，遺傳算法不能解決反演中的多解性問(wèn)題，因?yàn)槎嘟庑詥?wèn)題是反演中的固有問(wèn)題，它是由于信息的不充分和觀測(cè)數(shù)據(jù)中含有誤差造成的^［10］。遺傳算法中的搜索范圍、群體大小等參數(shù)的設(shè)置對(duì)反演效率和結(jié)果也有一定的影響，因此遺傳算法中的參數(shù)設(shè)置應(yīng)該建立[LL]在理論和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的基礎(chǔ)上。遺傳算法局部搜索能力不強(qiáng)，所以運(yùn)用具有較強(qiáng)的全局和局部搜索能力的混合算法是以后進(jìn)一步研究的方向。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文