摘 要：多用戶下行多天線系統(tǒng)的傳輸技術(shù)的研究是無線通信領(lǐng)域極為重要和活躍的研究方向。首先介紹了多用戶下行MIMO系統(tǒng)的信道容量，然后分別討論了基站端已知完全信道狀態(tài)信息和部分信道狀態(tài)信息情況下的傳輸技術(shù)?？偨Y(jié)和分析了當(dāng)前國內(nèi)外多用戶下行多天線系統(tǒng)傳輸技術(shù)中各種算法的優(yōu)點(diǎn)和局限性，給出了進(jìn)一步研究的熱點(diǎn)和方向。

關(guān)鍵詞：多用戶多天線系統(tǒng)；下行傳輸技術(shù)；信道容量；信道狀態(tài)信息

中圖分類號(hào)：TN929.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1004373X(2008)1901303

Research on Downlink Transmission Technique for Multiuser Multiple Antenna System

GAO Wei1，ZHANG Jiali2，ZHENG Haibo1

(1.Qingdao Branch，Naval Aeronautical Engineering Academy，Qingdao，266041，China;2.Naval Flight Academy，Huludao，125001，China)

Abstract：Downlink transmission technique for multiuser multiple antenna systems is a very important and well-studied in field of wireless communication.Firstly，the channel capacity of downlink multiuser MIMO systems is discussed and then the transmission technique is introduced when the base station knows users′ full channel state information and partial channel state information.Finally，the merits and limitations of various algorithms in downlink transmission techniquea are summarized and analysed.The further hotspots and aspects are presented.

Keywords：multiuser multiple antenna system;downlink transmission technique;channel capacity;channel state information

1 引 言

根據(jù)“十五”863計(jì)劃通信技術(shù)主題戰(zhàn)略發(fā)展報(bào)告，我國移動(dòng)通信研究開發(fā)的主要目標(biāo)是面向未來10年無線通信領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)與需求，研究Beyond 3G/4G新一代蜂窩通信空中接口技術(shù)，建立相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證系統(tǒng)，支持面向未來的無線通信新業(yè)務(wù)。目前，B3G/4G所支持的業(yè)務(wù)速率為8 kb/s~20 Mb/s，另外下行鏈路準(zhǔn)靜態(tài)環(huán)境下峰值速率應(yīng)該可以達(dá)到100 Mb/s。在未來的移動(dòng)通信系統(tǒng)中將面臨更高的傳輸速率和更高的移動(dòng)速度的需求，但惡劣的時(shí)變傳播環(huán)境，匱乏的頻譜資源和發(fā)射功率的限制成為其發(fā)展的瓶頸。近來出現(xiàn)的收發(fā)雙方使用多個(gè)天線的多入多出(MIMO)無線通信系統(tǒng)在充分散射的環(huán)境中可以用同一帶寬支持多個(gè)獨(dú)立的信道，在提高系統(tǒng)容量方面極具潛力，為未來無線通信解決容量瓶頸問題帶來了希望。

實(shí)際通信系統(tǒng)是自然的多用戶系統(tǒng)，各個(gè)用戶分享同一的空間環(huán)境。和單用戶系統(tǒng)相比，多用戶系統(tǒng)更為復(fù)雜。多用戶MIMO系統(tǒng)在單用戶MIMO系統(tǒng)具有時(shí)間、頻率和空間自由度的基礎(chǔ)上又多了一維用戶自由度。如何在一定的服務(wù)質(zhì)量的約束下進(jìn)行這些自由度的優(yōu)化和整合獲得最大的系統(tǒng)容量是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。在能夠允許一定時(shí)延的高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，系統(tǒng)容量最大化設(shè)計(jì)尤為重要。根據(jù)Internet接入信道的特點(diǎn)，下行傳輸數(shù)據(jù)量通常遠(yuǎn)大于上行數(shù)據(jù)量，而且通常情況下下行信道用戶之間難以進(jìn)行聯(lián)合處理，所以多用戶下行多天線系統(tǒng)容量和傳輸技術(shù)的研究被認(rèn)為是未來無線通信發(fā)展的瓶頸，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)所在。

2 多用戶下行MIMO系統(tǒng)信道容量

單用戶MIMO系統(tǒng)通過發(fā)送天線和接收天線的聯(lián)合處理，可以同時(shí)提供多個(gè)并行的空間傳輸通道，因而能夠非常有效地提高系統(tǒng)頻譜利用率。但對(duì)于單用戶下行多天線系統(tǒng)，基站只能在同一時(shí)間和一個(gè)用戶通信，所以其形成的并行空間傳輸通道受限于接收天線和發(fā)送天線的最小值。在實(shí)際系統(tǒng)中，用戶終端由于受到體積、功率和處理能力方面的限制，所能提供的天線數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基站所能支持的天線數(shù)，因此，傳統(tǒng)單用戶MIMO系統(tǒng)的和容量極大地受制于用戶端天線數(shù)目較少這一缺陷。而在多用戶下行多天線系統(tǒng)中基站可以同時(shí)和多個(gè)用戶進(jìn)行通信。這樣雖然每個(gè)用戶的天線數(shù)較少，但是由于同時(shí)通信的用戶數(shù)較多，仍然可以有效地提高系統(tǒng)的和容量。

為了在不提高發(fā)射機(jī)功率和系統(tǒng)帶寬的情況下獲得無線鏈路的高數(shù)據(jù)率傳輸，MIMO系統(tǒng)的容量域的研究尤為重要，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有非常重要的指導(dǎo)意義。單用戶高信道的容量問題的研究已經(jīng)解決，而且已經(jīng)把它擴(kuò)展到高斯多址接入(MAC)信道的容量域的研究。在發(fā)送端和接收端全部已知信道狀態(tài)信息時(shí)，MAC的容量域已經(jīng)得到明確的結(jié)論^［1］，可以表示為:

CMAC(P1，…，PK;HH)=

∪{Qi≥0，tr(Qi)≤Pii}·

(R1，…，RK):∑i∈SRi≤logI+∑i∈SHHiQiHi

S{1，…，K}

(1)

其中Pi是對(duì)用戶i的功率約束，Qi是其發(fā)送協(xié)方差矩陣。求解達(dá)到容量域邊界的各個(gè)用戶的最優(yōu)發(fā)送協(xié)方差矩陣是一個(gè)凸優(yōu)化問題，可以利用數(shù)值方法求解。Caire和Shamai^［2］提出了采用逐次DPC編碼的方法可以得到兩個(gè)用戶(每個(gè)用戶是單根天線)的一般非退化高斯廣播信道的容量域，在高SNR的情況下，當(dāng)信道矩陣是滿秩的情況下迫零DPC編碼是最優(yōu)的，低SNR的情況下，最大比合并波束成形是最優(yōu)的。文獻(xiàn)［2］的主要貢獻(xiàn)是把DPC編碼技術(shù)首次引入到高斯MIMO廣播信道的研究中，得到了在簡單情況下兩個(gè)用戶單天線接收的容量域，向解決高斯廣播信道的容量域的問題邁出了一步。Vishwanath，Jindal 和Goldsmith^［3］建立了MIMO廣播信道的容量域和MIMO多址接入信道的容量域之間的對(duì)偶關(guān)系。證明了MIMO廣播信道在功率為P約束下的容量域?qū)ε加贛IMO多址接入信道在各用戶和功率為P的容量域。利用二者的對(duì)偶關(guān)系，作者根據(jù)高斯MIMO多址接入信道容量域的結(jié)論得到了DPC編碼廣播信道的容量域，即:

CDPC(P，H)=∪P:∑K[]i=1[DD)]Pi=PCMAC(P1，…，PK，HH)

(2)

文獻(xiàn)［3］還證明了DPC編碼達(dá)到了MIMO廣播信道的和容量。MIMO廣播信道的和容量可以表示為:

CSum－BC=minRnnmaxRxx:tr(Rxx)=P12log|HRxxHH+Rnn||Rnn|

(3)

其中Rnn和Rxx分別是噪聲和信號(hào)的相關(guān)矩陣。整個(gè)廣播信道下行和容量的表達(dá)式是允許接收聯(lián)合處理的最差噪聲相關(guān)矩陣和最優(yōu)發(fā)送功率矩陣共同作用的結(jié)果。至于DPC編碼廣播信道的容量域是不是就是MIMO廣播信道的容量域在這篇文章里沒有得到證明，但給出了證明這個(gè)結(jié)論的可能性。Shamai在他的論文^［4］中證明了DPC編碼的容量域就是一般MIMO廣播信道的容量域，在證明過程中作者還證明了退化MIMO廣播信道的容量域可以通過高斯編碼得到。

3 完全信道狀態(tài)信息下的傳輸技術(shù)

DPC編碼雖然在理論上被證明是可以達(dá)到系統(tǒng)信道容量的有效編碼算法，但DPC主要具有理論意義，其高度非線性、極高的復(fù)雜度和對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性使得DPC很難實(shí)用。由于在多用戶下行多天線系統(tǒng)中，用戶之間難以進(jìn)行聯(lián)合處理。只有當(dāng)發(fā)送端知道用戶完全或部分信道狀態(tài)的情況下通過發(fā)送端預(yù)編碼的方式實(shí)現(xiàn)聯(lián)合傳輸，使各用戶在一定接收算法的配合下從接收到的數(shù)據(jù)流中分離出所傳輸?shù)膶?duì)其有用的數(shù)據(jù)。

在基站端完全知道信道信息的情況下的傳輸技術(shù)可以分為兩類：線性預(yù)編碼技術(shù)和非線性預(yù)編碼技術(shù)。線性預(yù)編碼技術(shù)比較典型的有分塊迫零算法^［5］和收發(fā)端聯(lián)合編碼TR-MMSE算法^［6］。

分塊迫零算法的基本思想是通過設(shè)計(jì)每個(gè)用戶的預(yù)編碼矩陣使每個(gè)用戶發(fā)送的信號(hào)形成的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)了其他用戶，從而有效地避免用戶之間的干擾，將一個(gè)MIMO多用戶信道解耦為多個(gè)獨(dú)立并行的MIMO單用戶系統(tǒng)。和容量最大化問題轉(zhuǎn)化為單用戶的MIMO容量最大化的問題，可以通過SVD分解和功率注水來解決。分塊迫零算法是一個(gè)次優(yōu)的算法，當(dāng)用戶數(shù)趨于無窮的時(shí)候它可以達(dá)到和DPC算法同樣的和容量。分塊迫零算法具有兩個(gè)缺點(diǎn)，一是為了保證向特定用戶發(fā)射的波束能在其他同時(shí)工作的用戶方向上形成零點(diǎn)，發(fā)射天線的數(shù)目要大于等于所有用戶接收天線的數(shù)目之和；二是由于用戶間信道的非正交性，在進(jìn)行迫零的過程中需要提高發(fā)射功率。這兩個(gè)問題可以信道擾動(dòng)技術(shù)和用戶選擇算法得到一定的解決。信道擾動(dòng)技術(shù)是通過信道的加擾，改善信道矩陣求逆的性能，從而減少發(fā)射功率。用戶選擇算法是選擇空間正交性最好的用戶同時(shí)工作。因?yàn)槿绻瑫r(shí)工作的用戶理想正交，那么發(fā)端的迫零運(yùn)算實(shí)際上就相當(dāng)于一個(gè)矩陣旋轉(zhuǎn)運(yùn)算，從而沒有因抵制其他用戶的干擾而造成的容量損失。當(dāng)然，這種理想情況只有在用戶數(shù)趨近無窮的時(shí)候才能實(shí)現(xiàn)，這其實(shí)也就是迫零波束成形算法在用戶數(shù)逐漸增多的時(shí)候能逼近廣播信道和容量的原因。

收發(fā)端聯(lián)合編碼TR-MMSE算法的基本思想是在總發(fā)射功率一定的約束下，優(yōu)化系統(tǒng)整體均方誤差，通過收發(fā)迭代得到發(fā)送矩陣和接收矩陣。具體算法將在后面的章節(jié)中介紹。該算法的性能優(yōu)于其他已有線性預(yù)編碼算法。文獻(xiàn)［7］在提出該算法的基礎(chǔ)上，還得到了發(fā)射端只知道用戶信道統(tǒng)計(jì)信息的情況下的優(yōu)化算法。

一種常用的非線性預(yù)編碼方案稱為Tomlinson-Harashim預(yù)編碼 (THP)^［8］，它最初應(yīng)用于ISI信道(Inter-symbol Interference)用于抵消符號(hào)間串?dāng)_，后來被推廣到MIMO點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸中，并與MIMO下行系統(tǒng)相結(jié)合。THP預(yù)編碼的核心思想是由于發(fā)送端知道信道的全部信息，就可以在發(fā)送端進(jìn)行干擾預(yù)抵消，從而去除了用戶之間的干擾。但在發(fā)端進(jìn)行預(yù)編碼操作，會(huì)造成發(fā)送功率的增大，所以在發(fā)端增加了非線性的取模操作，接收端再采用取模操作去掉發(fā)端加上的偏移。無論從信息論的角度分析THP的性能，還是用仿真的方法都驗(yàn)證了在高信噪比情況下，采用THP技術(shù)能夠達(dá)到下行多用戶多天線系統(tǒng)的和容量。

4 部分信道狀態(tài)信息下的傳輸技術(shù)

第三部分介紹的預(yù)編碼技術(shù)需要發(fā)端實(shí)時(shí)知道每個(gè)用戶的信道狀態(tài)信息，這在實(shí)際的系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)。特別是在FDD系統(tǒng)中，為了使發(fā)送端得到及時(shí)、準(zhǔn)確的接收端信道信息，接收端必須不斷地通過多址接入信道將自己的信道狀態(tài)信息反饋到發(fā)送端，巨大的反饋數(shù)據(jù)量降低了系統(tǒng)的效率，同時(shí)，反饋造成了發(fā)送端的信息滯后于實(shí)際的信道變化，也會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成一定影響。因此研究在發(fā)端已知部分信道狀態(tài)信息下的預(yù)編碼技術(shù)尤其重要。隨機(jī)波束成形算法和碼本法是多用戶下行多天線系統(tǒng)的減少信道反饋量的常用方法。

隨機(jī)波束形成算法的出現(xiàn)首先是從增加信道的波動(dòng)性以提高多用戶分集增益的角度提出來的?；径水a(chǎn)生單個(gè)隨機(jī)波束，根據(jù)各用戶反饋的信息，選擇和該隨機(jī)波束最匹配的用戶工作從而得到多用戶分集的增益。只有當(dāng)用戶數(shù)足夠多的情況下，用戶信道和發(fā)送的隨機(jī)波束恰好匹配的概率才大，所以這種算法適合于用戶比較多的情況。這也限制了它的應(yīng)用。文獻(xiàn)［9］進(jìn)一步發(fā)展了隨機(jī)波束成形算法，發(fā)端同時(shí)發(fā)送多個(gè)隨機(jī)正交波束，選擇用戶中相對(duì)于某正交波束信干噪比(SINR)最大的用戶進(jìn)行傳輸。每個(gè)用戶只需要反饋相對(duì)于正交波束最大的SINR和相應(yīng)的序號(hào)，而不需要反饋完全的信道狀態(tài)信息。它在用戶數(shù)趨于無窮的時(shí)候可以達(dá)到和發(fā)端完全知道信道狀態(tài)信息時(shí)同樣的和容量。同樣它也只是在用戶數(shù)很多的時(shí)候才有較好的效果，這限制了它在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。

碼本法類似于智能天線中的波束切換系統(tǒng)，在波束切換系統(tǒng)中預(yù)先定義好若干波束，根據(jù)相應(yīng)的用戶信道切換不同的波束，從而減輕了信號(hào)處理機(jī)的壓力。而碼本法是在發(fā)端不知道完全信道狀態(tài)信息的情況下預(yù)定義若干發(fā)射波束成形矢量的集合，接收端根據(jù)具體信道的情況選擇和發(fā)射矢量集合中最匹配的發(fā)送矢量矩陣，把矢量編號(hào)反饋到發(fā)射端。從而避免了完全信道狀態(tài)信息的反饋，大大減少了信道反饋量。文獻(xiàn)［7］證明了單用戶MIMO中設(shè)計(jì)波束成形碼本等價(jià)于在Grassmann流形中空間直線距離最大化，也就是說所設(shè)計(jì)的碼本矢量在信道空間的各方向上等間隔采樣。在該算法中接收端只需要反饋給定的碼本中最匹配的波束成形矢量的序號(hào)即可。但基于Grassmann流形的碼本只在單用戶MIMO系統(tǒng)中可以得到比較好的性能。在多用戶系統(tǒng)中不能直接應(yīng)用。Nihar Jindal ［10］分析了發(fā)端采用迫零波束成形算法，碼本采用隨機(jī)矢量量化(RVQ)情況下的低反饋系統(tǒng)的性能。得出的結(jié)論是該系統(tǒng)反饋的比特?cái)?shù)必須隨發(fā)射天線數(shù)目以及系統(tǒng)SNR線性增長才能得到和完全知道信道狀態(tài)信息相近的性能。這個(gè)反饋量的要求是相當(dāng)苛刻的，因此也限制該方法的實(shí)際應(yīng)用。

5 結(jié) 語

在多用戶下行多天線系統(tǒng)中，用戶間難以合作，信道容量的提高取決于基站端的聯(lián)合處理，即發(fā)端預(yù)編碼。通過前面有關(guān)下行傳輸技術(shù)的介紹我們知道，發(fā)端要進(jìn)行預(yù)編碼的前提條件是基站端要已知各用戶的信道狀態(tài)信息(CSI)。為了使基站得到及時(shí)、準(zhǔn)確地接收端信道信息，各用戶必須不斷地通過多址接入信道將自己的信道狀態(tài)信息反饋到發(fā)送端。系統(tǒng)所需要的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息的反饋量是用戶收天線數(shù)、基站發(fā)天線數(shù)和用戶數(shù)目的乘積。即使發(fā)送端能夠進(jìn)行理想的預(yù)編碼，這么大的代價(jià)只能得到信道容量的線性增長。在實(shí)際系統(tǒng)中，特別是高速移動(dòng)的環(huán)境中，由于巨大的反饋數(shù)據(jù)量以及反饋信道的延時(shí)和誤差，基站能及時(shí)得到所有用戶的精確、瞬時(shí)的信道狀態(tài)信息幾乎是不可能的。因此該領(lǐng)域的工作重點(diǎn)是研究在基站端具有部分信道狀態(tài)信息的情況下，如何提高下行多用戶多天線系統(tǒng)的信道容量。國內(nèi)外關(guān)于多用戶多天線系統(tǒng)下行的傳輸技術(shù)的研究還剛剛起步，理論上和實(shí)踐上還存在著大量問題需要進(jìn)一步的解決。

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