摘 要：Simulink是Matlab中動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個集成環(huán)境，根據雙極型碼可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸，并且雙極型碼也得到較多的應用，利用離散濾波器，模擬碼間串擾，在對數字基帶傳輸系統(tǒng)進行分析基礎上，分析了雙極性基帶信號的誤碼率問題，利用Simulink描述了雙極型無碼間干擾的數字基帶系統(tǒng)和有碼間數字基帶系統(tǒng)，并進行仿真結果的分析，仿真結果和理論基本一致。

關鍵詞：雙極型；離散濾波器；碼間串擾；Simulink

中圖分類號：TN929文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)24-145-03

Bipolar Code Digital Baseband Transmission System Simulation Based on Simulink

CHEN Shengdeng，LIU Jie

(College of Physics and Information Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，350002，China)

Abstract：Simulink is the integration environment for modeling，simulation and analysis of the dynamic system in Matlab，according to bipolar code can be transmited in cable and not grounding transmission line and so on，and bipolar code has got more applications.Using Discrete filter to simulate the crosstalk between code，based on the analysis of digital base band transmission system，the error rate question of the bipolar baseband signal is analysised and the signal baseband system of having crosstalk and the signal baseband system of not crosstalk are described，and the simulation result is analysed.Simulation results and theoretical are basically the same.

Keywords：bipolar code;discrete filter;crosstalk between code;Simulink

1 引 言

基帶信號，是指消息源的消息直接經過轉換器轉換成的電信號。在數據通信過程中，不使用載波調制解調裝置而直接傳送基帶信號的系統(tǒng)，稱它為基帶傳輸系統(tǒng)^［1］。

目前，在實際使用的數字通信中，雖然基帶傳輸不如頻帶傳輸那樣廣泛，但是，對于基帶傳輸系統(tǒng)的研究仍然是十分有意義的。這是因為：首先，基帶傳輸系統(tǒng)的許多問題也是頻帶傳輸系統(tǒng)必須考慮的問題；其次，隨著數字通信技術的發(fā)展，基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢，目前，它不僅用于低速數據傳輸，而且還用于高速數據傳輸；最后，理論上也可以證明，任何一個采用線性調制的頻帶傳輸系統(tǒng)，總是可以由一個等效的基帶傳輸系統(tǒng)所替代。然而，在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中碼間干擾總是或多或少的存在。由于AMI碼^［2］和HDB3碼^［3］已有被仿真過，而雙極型碼可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸，得到較多的應用，因此利用Matlab中的Simulink工具對其碼間干擾問題進行仿真探討具有十分重要的意義。

2 數字基帶傳輸系統(tǒng)模型分析

在基帶傳輸系統(tǒng)中，一系列的基帶信號波形被變換成相應的發(fā)送基帶波形后，就被送入信道。信號通過信道傳輸，一方面要受到信道特性的影響，使信號發(fā)生畸變；另一方面信號被信道中的加性噪聲所疊加，造成信號的隨機畸變。因此，到達接收端的基帶信號已經發(fā)生了畸變。為此，在接收端首先要安排一個接收濾波器，使噪聲盡量得到抑制，而使信號順利通過。然而，在接收濾波器的輸出信號里，總還是存在畸變和混有噪聲的。因此，為了提高接收系統(tǒng)的可靠性，通常要在接收濾波器的輸出端安排一個識別電路，常用的識別電路是抽樣判決器，它是在每一接收基帶波形的中心附近，對信號進行抽樣，然后將抽樣值與判決門限進行比較。若抽樣值大于門限值，則判為“高”電平，否則就判為“零”電平。這樣就獲得一系列新的基帶波形再生的基帶信號。

根據上述信號傳輸過程，可以把一個基帶傳輸系統(tǒng)用圖1所示的模型來概括^［4-5］。

發(fā)送濾波器至接收濾波器的傳輸特性：

H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)

對于無碼間干擾，基帶傳輸特性應滿足：

∑iHω+2iπ/Ts=Ts|ω|≤π/Ts

圖1 基帶傳輸系統(tǒng)模型

3 系統(tǒng)誤碼率分析

由于基帶傳輸信號的誤碼率與傳輸時所使用的碼型有關^［6-7］，由于雙極性碼是一種適合于信道傳輸的碼型，而且便于仿真構造模型，碼型簡單，因此下面主要討論在雙極型基帶系統(tǒng)中疊加平穩(wěn)高斯白噪聲后的抗噪聲性能。而噪聲影響下發(fā)生誤碼將有2種差錯形式：發(fā)送的是“1”碼，被判為“0”碼；發(fā)送的是“0”碼，被判為“1”碼。

對于雙極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內，抽樣判決器輸入端得到的波形可表示為：

x(t)=A+∑n≠kanh(t－nTs)+nR(t)，發(fā)送“1”時

－A+∑n≠kanh(t－nTs)+nR(t)，發(fā)送“0”時

令：

y(t)=x(t)－∑n≠kanh(t－nTs+t0)

=A+nR(t)，發(fā)送“1”時

－A+nR(t)，發(fā)送“0”時

這時，若令判決門限為Vd，則將“1”錯判為“0”的概率pe1及將“0”錯判為“1”的概率pe2可以表示為：

pe1=P(x1(y)dy

=∫Vd－∑n≠kanh(t－nTs)－∞12πσnexp-(y－A)22σ2ndy=12+12erf

Vd－∑n≠kanh(t－nTs)－A2σn〗

pe2=P(x>Vd)=Pn≠kanh(t－nTs)〗=∫∞Vd－∑n≠kanh(t－nTs)f₁(y)dy

=∫∞Vd－∑n≠kanh(t－nTs)12πσnexp-(y+A)22σ2ndy=12－12erfVd－∑n≠kanh(t－nTs)+A2σn〗

若發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0)，則基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：

Pe=P(1)pe1+P(0)pe2

可以看出，基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率與判決門限Vd有關。通常把使總誤碼率最小的判決門限電平稱為最佳門限電平。若令dPedVd=0，則可求得最佳門限電平為：

V*d=σ2n2AlnP(0)P(1)

若P(1)=P(0)=12，則最佳判決門限電平為V*d=0這時，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為：

Pe=12pe1+12pe2

=12+14erf－∑n≠kanh(t－nTs)－A2σn〗－

14erf－∑n≠kanh(t－nTs)+A2σn〗

4 仿真過程設計及分析

Matlab中的Simulink有可視化建模和動態(tài)仿真的功能，因此本文用Simulink構造仿真系統(tǒng)，方法簡單，形象直觀^［8-10］。

（1） 無碼間干擾時雙極型基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能，雙極型基帶傳輸系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 雙極型基帶傳輸系統(tǒng)

在這個仿真模型中，Switch1以及1，－1這兩個常數模塊組成了發(fā)送濾波器，它將二進制Bernoulli序列產生器所產生的隨機序列編成雙極性碼；Switch以及1，0這兩個常數模塊組成了一個抽樣判決器，由它來對接收到的碼元進行抽樣判決，最后送入誤碼率計算模塊計算誤碼率。在這里，假設基帶傳輸系統(tǒng)C(ω)·GR(ω)=1，以保證其不會出現(xiàn)碼間干擾。仿真結果如圖3所示。其中，①為仿真得到的誤碼率曲線；②為理論上的誤碼率曲線。從圖3可以看出，兩者基本吻合，這說明理論推導出來的誤碼率計算公式是正確的。

（2） 有碼間干擾時雙極型基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能。

在構造碼間干擾的模型過程中，令H(z)=11+az－1，即h(t)=anu(n)，并對a取不同的值，來比較不同的h(t)對系統(tǒng)的抗噪聲性能的影響。如圖4所示。

圖3 雙極性基帶系統(tǒng)誤碼率曲線圖

圖4 有碼間干擾時雙極性基帶傳輸系統(tǒng)

為了模擬碼間干擾，本文提出了在原來雙極性基帶系統(tǒng)上增加一個離散濾波器(Discrete Filter)，離散濾波器的參數分別設置為：Numerator：［1］，Denominator：［1 a］，Sample time：-1，使得基帶傳輸系統(tǒng)C(ω)GR(ω)=1/（1+az-1）≠1，也就使得整個系統(tǒng)產生了碼間干擾。仿真結果如圖5所示。

圖5 有碼間干擾時，雙極性基帶系統(tǒng)誤碼率曲線圖

其中，①為a=-0.6時仿真得到的誤碼率曲線；②為a=-0.2時仿真得到的誤碼率曲線；③為無碼間干擾時的誤碼率曲線。由圖5可以看出，當a=-0.6時，碼間干擾對系統(tǒng)的抗噪聲性能有較大影響，而當a=-0.2時，這個影響較小，整個系統(tǒng)的誤碼率與無碼間干擾時基本相同。

當a=-0.6時，h(t)=0.6tu(t)，當a=-0.2時，h(t)=0.2tu(t)它們的函數曲線如圖6所示。

由圖6可見，當a=-0.2時，h(t)的值除t=0外，均小于a=-0.6時的h(t)值，也就是說在其他所有抽樣點上的值較小，這就使得碼間干擾值∑n≠kanh［(k－n)Ts+t0］較小，因此它對整個系統(tǒng)的抗噪聲性能相對較小，這與仿真實驗的結果相一致。

圖6 a不同時h(t)函數圖

5 結 語

由理論推導和實驗仿真，注意到系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值σn之比，若比值A/σn越大，則Pe就越小。同時發(fā)現(xiàn)，當系統(tǒng)存在碼間干擾時，系統(tǒng)誤碼率與其碼間干擾值的大小有關，隨著碼間干擾值的增大，系統(tǒng)誤碼率也隨之增大。而碼間干擾值不僅受系統(tǒng)的傳輸特性H(ω)影響，而且還與an有親密聯(lián)系。從以上仿真結果分析和誤碼性能驗證來看，實驗仿真系統(tǒng)完全達到了實際可用的要求。

參考文獻

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作者簡介 陳聲登 男，1982年出生，碩士。研究方向為通信與信息系統(tǒng)、ARM嵌入式系統(tǒng)應用。

劉 杰 男，博士。研究方向為信息安全、模式識別。

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