摘要：本文實(shí)際根據(jù)作者自己學(xué)習(xí)彈性力學(xué)和材料力學(xué)的筆記和心得寫(xiě)成，通過(guò)對(duì)比材料力學(xué)和彈性力學(xué)來(lái)加深對(duì)兩者的異同的理解。

關(guān)鍵詞：橫力彎曲；彈性力學(xué)；應(yīng)力分析

在材料力學(xué)的純彎曲應(yīng)力分析中，引用平面假設(shè)和縱向纖維間無(wú)正應(yīng)力的假設(shè)顯然是合理的。但在，在材料力學(xué)的橫力彎曲應(yīng)力分析中，仍然引用了平截面假設(shè)和縱向纖維間無(wú)正應(yīng)力的前提下提出了和純彎曲一樣的正應(yīng)力計(jì)算公式。實(shí)際在橫力彎曲梁的橫截面上不但有與彎矩對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力還有與剪力相對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力。[1]由于切應(yīng)力的存在，橫截面不再保持為平面。同時(shí)，梁上常作用有橫向力，那么縱向纖維間無(wú)正應(yīng)力的假設(shè)也是不可能的。既然橫力彎曲與純彎曲之間存在著這么明顯的差異，若仍引用這些假設(shè)雖然問(wèn)題的解法簡(jiǎn)單多了，但也引入了一些誤差。這個(gè)誤差是滿(mǎn)足工程精度要求的，這里通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單算例來(lái)驗(yàn)證一下。

設(shè)有矩形截面簡(jiǎn)支梁，高度為h，長(zhǎng)度為2 l，寬度b=1（為方便計(jì)算），體力可以不計(jì)，設(shè)上面受有均部荷載q，由兩端的反力ql維持平衡，建立上圖所示坐標(biāo)系。

由彈性力學(xué)知，彎應(yīng)力?滓x主要是由彎矩引起的，剪應(yīng)力?子xy主要由剪力引起的，擠壓應(yīng)力?滓y主要是由直接荷載q引起的?，F(xiàn)在，q是不隨x而變的常量，因此可以假設(shè)?滓y不隨x而變的常量，也就是假設(shè)?滓y只是y的函數(shù)：