摘要：突破了僅對(duì)兩自由度平面柔性機(jī)械臂進(jìn)行研究的傳統(tǒng)，而對(duì)多自由度空間柔性機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力分析。用假設(shè)模態(tài)法表示臂桿柔性，并將變形量融入D-H坐標(biāo)系，通過(guò)對(duì)機(jī)械臂末端的軌跡規(guī)劃得到剛性運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解。運(yùn)用Kane方法對(duì)多自由度的空間柔性機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，推導(dǎo)出完整的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，采用較高精度的四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行積分求解。給定一個(gè)六自由度柔性機(jī)械臂模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證了臂桿柔性對(duì)機(jī)械臂的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生的重要影響。

關(guān)鍵詞：柔性機(jī)械臂；動(dòng)力學(xué)；Kane；數(shù)值解；龍格-庫(kù)塔

本文考慮臂桿柔性，對(duì)某六自由度空間柔性機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃和動(dòng)力學(xué)分析，用Kane方法推導(dǎo)柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程，并用較高精度的四階龍格-庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解。針對(duì)一具體的直線操作任務(wù)進(jìn)行了動(dòng)力數(shù)值仿真，給出了臂桿柔性對(duì)機(jī)械臂操作精度的影響。

1柔性機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)

1.1坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)系的變換

按照Ｄ-Ｈ規(guī)則建立連桿i-1固連的坐標(biāo)系oi-1-Xi-1Yi-1Zi-1與連桿i固連的坐標(biāo)系oi-XiYiZi，圖1示出了他們之間的變換過(guò)程：o'i-X'iY'iZ'i系為當(dāng)連桿i-1未變形且關(guān)節(jié)i未動(dòng)作時(shí)i桿上的坐標(biāo)系，由于i-1桿發(fā)生柔性變形，o'i-X'iY'iZ'i變?yōu)閛\"i-X\"iY\"iZ\"i；關(guān)節(jié)i發(fā)生動(dòng)作旋轉(zhuǎn)?茲i角后，最終o\"i-X\"iY\"iZ\"i變換到oi-XiYiZi。