摘要：生產(chǎn)力的高低并不能決定生產(chǎn)過(guò)程的安全程度，生產(chǎn)力在不斷提升，可是生產(chǎn)事故卻不斷發(fā)生。為了找到安全與生產(chǎn)力之間的確切關(guān)系，本文采用理論分析的方法，構(gòu)建概念，提煉模型，提出了幾率波動(dòng)理論和生產(chǎn)力量化分析模型。本文從解釋事故數(shù)量分布現(xiàn)象入手，在動(dòng)態(tài)幾率和生產(chǎn)力量化研究方面進(jìn)行了有益的探索，并在理論上論證了事故與生產(chǎn)力之間的非相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：幾率；波動(dòng)理論；安全；生產(chǎn)力

中圖分類號(hào)：F062.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-2848-2008(02)-0106-05

一、引 言

關(guān)于生產(chǎn)力的研究多以定性研究為主，并沒有深入運(yùn)用定量方法，而且安全與生產(chǎn)力關(guān)系的研究也很少^[1]。生產(chǎn)力的高低并不能決定生產(chǎn)過(guò)程的安全程度，生產(chǎn)力在不斷提升，可是生產(chǎn)事故卻不斷發(fā)生^[2]。波動(dòng)性是事物普遍具有的一種動(dòng)態(tài)屬性，從理工科領(lǐng)域到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，都有關(guān)于波動(dòng)的研究。為了找到安全與生產(chǎn)力之間的確切關(guān)系，本文采用理論分析的方法，構(gòu)建概念，提煉模型，提出了幾率波動(dòng)理論與生產(chǎn)力量化分析模型。幾率波動(dòng)理論從解釋事故分布現(xiàn)象入手，在安全與生產(chǎn)力的關(guān)系研究方面進(jìn)行了有益的嘗試。

二、基本概念

不考慮人為故意，生產(chǎn)系統(tǒng)事故的發(fā)生都是隨機(jī)的，且不可根除^[3]。生產(chǎn)系統(tǒng)具有周期往復(fù)運(yùn)動(dòng)的特性，這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)從系統(tǒng)開工開始，到系統(tǒng)回復(fù)到初始狀態(tài)結(jié)束，包含了若干工序，這些工序組成一個(gè)作業(yè)過(guò)程，此過(guò)程的事故傾向性一定，事故發(fā)生的幾率會(huì)隨著系統(tǒng)工序的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而表現(xiàn)出波動(dòng)特性。幾率波動(dòng)理論就是依據(jù)這一思路，通過(guò)對(duì)不同工序?qū)?yīng)的幾率波動(dòng)狀況的描述，運(yùn)用波動(dòng)函數(shù)的特性，刻畫生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)力特征，建立安全與生產(chǎn)力之間的關(guān)聯(lián)。波動(dòng)理論涉及許多基本概念，這些概念是構(gòu)建波動(dòng)理論的基石，論述波動(dòng)理論必須先論述波動(dòng)的相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)之上提煉模型。本文借用已有的物理學(xué)振動(dòng)與波的基本概念，賦予其不同的內(nèi)涵，闡述其相應(yīng)的理論意義。

(一)波動(dòng)主體

1.諧振子。工作單元即系統(tǒng)，有穩(wěn)定的輸入輸出，由于其波動(dòng)性而稱為諧振子。工作過(guò)程可以由單個(gè)或多個(gè)作業(yè)集成。作業(yè)是可分的，一個(gè)完成的作業(yè)由一系列工序排列組合而成，也可稱為工序列。能夠完成若干工序的工作單位就類似于諧振子。工序同樣也可分的，一個(gè)完整的工序由一系列連續(xù)的動(dòng)作排列組合而成。工作單元循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行作業(yè)，作業(yè)則不斷地重復(fù)著相應(yīng)的工序，而工序又不斷的重復(fù)著相應(yīng)的動(dòng)作。這種循環(huán)往復(fù)是事故幾率穩(wěn)定波動(dòng)的根源，而諧振子則是形成這種循環(huán)往復(fù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

2.復(fù)合振子。若干相同或者不同的工作單元可以集成起來(lái)形成一個(gè)更大的工作單元，這就是復(fù)合振子?，F(xiàn)實(shí)中的復(fù)合過(guò)程非常復(fù)雜，存在各種相互作用，但是為了分析方便，理論總是先簡(jiǎn)單后復(fù)雜，因此要求復(fù)合過(guò)程總是線性的。線性復(fù)合振子的振蕩輸出容易分解為不同諧振子輸出，這為數(shù)學(xué)分析打下了理論基礎(chǔ)。諧振子集合稱為諧振子系綜，同質(zhì)諧振子復(fù)合形成純態(tài)系綜，異質(zhì)諧振子復(fù)合形成混態(tài)系綜。

(二)波動(dòng)空間

1.時(shí)間維度。單個(gè)諧振子的事故幾率振蕩在時(shí)間維度上的展開，形成時(shí)域內(nèi)的波動(dòng)，時(shí)域的幾率分布是波動(dòng)理論的研究重點(diǎn)。

2.波動(dòng)主體維度。波動(dòng)主體是諧振子，諧振子是構(gòu)成波動(dòng)空間的基本要素。若干同質(zhì)的諧振子排列起來(lái)形成波動(dòng)主體維度，一個(gè)諧振子就是波動(dòng)主體維度中的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是振蕩產(chǎn)生的根源，波動(dòng)就在這些點(diǎn)之間不斷傳播。主體維度相當(dāng)于物理學(xué)中的空間維度，可以出現(xiàn)多維情況。一般情況下，把復(fù)合振子看成一個(gè)整體，這時(shí)的主體維度仍然是一維的，如果把復(fù)合振子分解后進(jìn)一步分析，那時(shí)的主體維度就是多維的。對(duì)波動(dòng)主體維度的多維分解與拓展是非常復(fù)雜的，需要進(jìn)一步深入研究。

3.事故維度。波動(dòng)空間建立在若干維度的基礎(chǔ)上。事故維度是必不可少的，而且是可以拓展的，多維事故空間為研究不同事故在同一主體中的波動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。事故類型是通過(guò)發(fā)生機(jī)理、誘發(fā)因素、危害類別等要素進(jìn)行區(qū)分的。工作單元可能出現(xiàn)多個(gè)事故，事故屬性各有不同，這些事故可能相互獨(dú)立也可能相互關(guān)聯(lián)。波動(dòng)空間的事故維數(shù)取決于事故的類型數(shù)量，不同類型的事故互不干擾，從空間角度看就是維度正交。假設(shè)不同類型事故相互獨(dú)立，依據(jù)其類型構(gòu)建正交維度，形成波動(dòng)空間。幾率波動(dòng)可以依據(jù)維度，分解形成正交的波動(dòng)分量，同理也可依據(jù)維度合成。事故集合稱為事故系綜，同質(zhì)事故復(fù)合形成純態(tài)系綜，異質(zhì)事故復(fù)合形成混態(tài)系綜。

4.波動(dòng)特性。幾率波動(dòng)表現(xiàn)出三類振蕩特性，其一是諧振子振蕩，其二是行波，其三是偏振波。這三類波動(dòng)的差異將在波動(dòng)模型中詳細(xì)描述。

(三)波動(dòng)函數(shù)

1.密度函數(shù)。幾率密度函數(shù)的積分就是幾率，其性質(zhì)與概率統(tǒng)計(jì)中的密度函數(shù)基本相同，唯一不同的是這里的密度函數(shù)不必歸一化，就是說(shuō)密度函數(shù)全域積分的值不必為1，原因在于這里的密度函數(shù)內(nèi)涵了系綜信息。密度函數(shù)是不存在負(fù)值的^[4]，這是經(jīng)典幾率理論下的重要特性，但是當(dāng)幾率之間存在干涉時(shí)，經(jīng)典幾率理論不能描寫干涉現(xiàn)象，需要引入態(tài)函數(shù)的概念和原理。

2.態(tài)函數(shù)。態(tài)函數(shù)是非經(jīng)典幾率下的重要概念，態(tài)函數(shù)為幾率干涉現(xiàn)象的理論解釋提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。態(tài)函數(shù)在時(shí)間或主體維度中某一點(diǎn)的強(qiáng)度和在該點(diǎn)發(fā)生事故的幾率成比例。知道了描寫系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)后，就可以得出事故在時(shí)間或主體維度任意一點(diǎn)出現(xiàn)的幾率密度。態(tài)函數(shù)內(nèi)涵了系統(tǒng)的眾多信息和特征，之所以稱其為態(tài)函數(shù)，就是因?yàn)樗鑼懥讼到y(tǒng)的狀態(tài)^[5]。態(tài)函數(shù)一般用復(fù)函數(shù)表示，與量子力學(xué)不同的是不必歸一化，因?yàn)閼B(tài)函數(shù)的絕對(duì)強(qiáng)度是有現(xiàn)實(shí)意義的。如果將態(tài)函數(shù)乘上一個(gè)常數(shù)，所描寫的系統(tǒng)事故系綜會(huì)相應(yīng)改變，這種改變會(huì)直接對(duì)事故數(shù)量產(chǎn)生影響。另外，物理上的強(qiáng)度一般都是用振幅的平方來(lái)計(jì)算，但是這里的強(qiáng)度則沒有固定計(jì)算方法，要根據(jù)系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)情況分析。

(四)波動(dòng)指標(biāo)

1.振幅。波動(dòng)函數(shù)的振幅內(nèi)涵了系統(tǒng)事故在時(shí)間或主體維度上的分布信息，也內(nèi)涵了諧振子系綜和事故系綜的信息。振幅總是與強(qiáng)度聯(lián)系在一起，強(qiáng)度與幾率成比例，那么振幅就能表征幾率密度?？傊?，這是理論中最難理解、最需要深入分析和討論的地方。

2.頻率。單位時(shí)間內(nèi)循環(huán)往復(fù)的次數(shù)就是波動(dòng)函數(shù)的頻率。工序列由固定數(shù)量的工序組成，工序由固定數(shù)量的動(dòng)作組成，完成這樣的一系列動(dòng)作和工序所使用的時(shí)間也是固定的，那么工序列對(duì)應(yīng)的波動(dòng)函數(shù)的頻率也就恒定。頻率是系統(tǒng)固有的特性之一，它是系統(tǒng)循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)效率的指標(biāo)，頻率越高，系統(tǒng)能量越大，效率就越高。

3.波長(zhǎng)。一個(gè)循環(huán)往復(fù)振蕩內(nèi)包含的諧振子數(shù)量就是波長(zhǎng)。大量工作單元同時(shí)開工情況下，工作單元的工序數(shù)量越小，處于同步工序的工作單元數(shù)量越大，處于兩同步工作單元之間的工作單元數(shù)量就越少，而該系統(tǒng)的波動(dòng)函數(shù)波長(zhǎng)就會(huì)越小。相反，工序量越大，波長(zhǎng)越大。波長(zhǎng)是行波或偏振波的重要指標(biāo)之一，而在諧振子振蕩中不存在波長(zhǎng)。

4.相位。波動(dòng)函數(shù)在時(shí)間維度上存在相位差別，就是說(shuō)同質(zhì)工作單元之間的相同工序在時(shí)間維度上存在時(shí)間差。雖然工序在時(shí)間上的差異對(duì)主體維度上的定態(tài)分布沒有影響，但是這個(gè)相位不定性卻成為導(dǎo)致波動(dòng)干涉的直接原因。振幅、頻率、波長(zhǎng)和相位這四個(gè)指標(biāo)是波動(dòng)的核心，描寫系統(tǒng)狀態(tài)的波動(dòng)函數(shù)要緊緊圍繞這四個(gè)指標(biāo)來(lái)刻畫。能夠同時(shí)掌控這四個(gè)指標(biāo)，就是全息。

三、波動(dòng)原理

(一)理論前提

前提1：工作單元的作業(yè)單一，形成作業(yè)的工序是最基本的研究對(duì)象，不分析形成工序的動(dòng)作。

前提2：工作單元的工序穩(wěn)定、連續(xù)，系統(tǒng)狀態(tài)可以通過(guò)穩(wěn)定、連續(xù)的波動(dòng)函數(shù)來(lái)描寫。

前提3：工作單元之間、工作單元的不同工序之間以及事故之間都沒有交互作用。

(二)基本原理

1.統(tǒng)計(jì)決定性。雖然每起事故都可以找到因果關(guān)系，但是實(shí)際上對(duì)事故的發(fā)生是無(wú)法確切預(yù)言的。雖然系統(tǒng)的事故幾率波動(dòng)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，但是并不存在因果決定性，也就不能預(yù)言系統(tǒng)事故發(fā)生的時(shí)間和位置。真正具有現(xiàn)實(shí)意義的是統(tǒng)計(jì)決定性。通過(guò)大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述系統(tǒng)幾率波動(dòng)，從而掌握系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)意義上的因果律和決定性，這是幾率波動(dòng)理論的基本原理之一。

幾率波動(dòng)反映了系統(tǒng)事故的統(tǒng)計(jì)決定性，這種決定性不是對(duì)個(gè)別具體事故的決定性。也就是說(shuō)，系統(tǒng)遵循一定的幾率定律，而幾率本身按照因果律傳播^[6]。統(tǒng)計(jì)決定性有兩種分類，一是經(jīng)典幾率決定性，二是非經(jīng)典幾率決定性，兩者的區(qū)別在于非經(jīng)典狀態(tài)下幾率之間存在干涉現(xiàn)象。經(jīng)典幾率狀態(tài)用幾率密度函數(shù)來(lái)描寫，非經(jīng)典幾率狀態(tài)則用態(tài)函數(shù)來(lái)描寫。

2.振幅原理。波動(dòng)函數(shù)的振幅與幾率密度之間存在穩(wěn)定的關(guān)系，因?yàn)檎穹鶝Q定了幾率密度。

經(jīng)典幾率狀態(tài)下，幾率密度是一種波包，它的模就是振幅函數(shù)，也就是密度函數(shù)本身，可以用經(jīng)驗(yàn)方法從數(shù)據(jù)分析中得到。

非經(jīng)典幾率狀態(tài)下，態(tài)函數(shù)描寫了系統(tǒng)的幾率特性，態(tài)函數(shù)的模就是其振幅，態(tài)函數(shù)的振幅與幾率密度之間存在穩(wěn)定的關(guān)系，態(tài)函數(shù)的振蕩強(qiáng)度表征了幾率的大小與分布。在系統(tǒng)事故幾率波動(dòng)中采用模的平方作為計(jì)算幾率的方法也只是為了解釋幾率干涉現(xiàn)象而遵循的最為典型的一種規(guī)則，具體計(jì)算方法的確立還需要對(duì)系統(tǒng)事故特征進(jìn)具體分析。盡管如此，振幅決定幾率密度這個(gè)基本原理卻是始終起作用的。

3.態(tài)疊加原理。復(fù)合系統(tǒng)的波動(dòng)函數(shù)由子系統(tǒng)的波動(dòng)函數(shù)疊加而成。同類型事故的波動(dòng)可以直接疊加，不同類型事故可以在波動(dòng)空間中垂直疊加。疊加性是波動(dòng)的重要特征，是定性、定量研究波動(dòng)過(guò)程的重要原理。根據(jù)理論前提可知，沒有交互作用保證了疊加的線性。

經(jīng)典幾率狀態(tài)下，不考慮事故發(fā)生的具體過(guò)程與機(jī)制，只著眼于幾率本身。由于不存在交互作用，其幾率沒有相干性，具備線性疊加特征，可以將子系統(tǒng)的幾率密度直接相加。

非經(jīng)典幾率狀態(tài)下，著眼于事故發(fā)生的具體過(guò)程與機(jī)制，子系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)描寫的過(guò)程疊加在一起，相互作用，發(fā)生干涉。態(tài)疊加原理包含著動(dòng)態(tài)性，態(tài)函數(shù)會(huì)隨著時(shí)間演化，而態(tài)函之間的疊加關(guān)系恒定。

總之，不論是經(jīng)典還是非經(jīng)典幾率，不管干涉現(xiàn)象存在與否，態(tài)疊加原理總是幾率波動(dòng)理論的基本原理之一，數(shù)學(xué)化的方法都是要建立在這個(gè)原理之上的。

(三)波動(dòng)函數(shù)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)

辨識(shí)波動(dòng)函數(shù)的途徑有兩種，一是機(jī)理模型，二是數(shù)據(jù)擬合^[7]。機(jī)理模型的建立需要足夠和可靠的先驗(yàn)知識(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，求解系統(tǒng)輸出的幾率波動(dòng)函數(shù)。如果對(duì)系統(tǒng)非常熟悉，那么就可以直接得到波動(dòng)函數(shù)。數(shù)據(jù)擬合則需要通過(guò)對(duì)大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，得到經(jīng)驗(yàn)波動(dòng)函數(shù)。

參數(shù)估計(jì)是在波動(dòng)函數(shù)辨識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)波動(dòng)函數(shù)的具體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通常參數(shù)估計(jì)的方法很多，最為廣泛的是最小二乘法和最大似然法。

四、波動(dòng)模型

(一)經(jīng)典幾率

諧振子模型。諧振子模型描述了幾率波動(dòng)函數(shù)在時(shí)間維度上的波動(dòng)特征。單個(gè)諧振子的振蕩不存在主體維度，或者說(shuō)主體維度收縮成為了一點(diǎn)，只具有時(shí)域振蕩特性^[8]。事故維度與時(shí)間維度相互正交，形成了波動(dòng)空間。諧振子代表的工作單元的事故波動(dòng)特性就體現(xiàn)在這個(gè)波動(dòng)空間中。

1.諧振子的典型幾率密度

(1)平穩(wěn)密度。諧振子平穩(wěn)密度是指幾率密度不隨時(shí)間變化，一直保持確定的穩(wěn)定值。對(duì)于內(nèi)部不存在形變、外部沒有噪聲干擾的系統(tǒng)，其工序列一直保持穩(wěn)定，每個(gè)循環(huán)往復(fù)過(guò)程都是同質(zhì)的，事故幾率密度就能保持平穩(wěn)，這是理想的狀態(tài)，實(shí)際上系統(tǒng)內(nèi)存在形變(比如機(jī)器磨損)，系統(tǒng)外存在噪聲(比如突發(fā)沖擊)，使得系統(tǒng)幾率輸出不可能總是保持平穩(wěn)，幾率密度的波動(dòng)是不可避免的。

(2)高斯密度。高斯密度表現(xiàn)為一種鐘形分布。高斯形分布表明系統(tǒng)在某個(gè)時(shí)刻發(fā)生事故的可能性極大，且這樣的時(shí)刻僅有一個(gè)，其他距此時(shí)刻越遠(yuǎn)的時(shí)刻發(fā)生事故的幾率越小。這種分布說(shuō)明系統(tǒng)不同工序列之間存在差異，系統(tǒng)初始狀態(tài)穩(wěn)定，之后的穩(wěn)定性越來(lái)越差，到極點(diǎn)時(shí)最不穩(wěn)定，最容易發(fā)生事故，過(guò)了極點(diǎn)時(shí)刻之后穩(wěn)定性又開始逐步回升。從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度看，系統(tǒng)狀態(tài)自不穩(wěn)定焦點(diǎn)始，至穩(wěn)定焦點(diǎn)終，中間狀態(tài)存在極限環(huán)。

2.幾率密度疊加

(1)幾率密度疊加是波動(dòng)主體疊加的結(jié)果。工作單元可以被分解成若干子單元，各子單元自成系統(tǒng)，有自己的事故幾率波動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)各子系統(tǒng)的事故類型相同時(shí)，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其幾率密度就要通過(guò)各子系統(tǒng)的密度疊加來(lái)得到，當(dāng)然各子系統(tǒng)之間不存在相互作用。經(jīng)典幾率狀態(tài)下，波動(dòng)函數(shù)都是正值，波動(dòng)函數(shù)疊加就是幾率密度疊加，不會(huì)發(fā)生什么干涉。

(2)行波模型。波動(dòng)在一系列諧振子之間傳播而形成行波^[8]。若干工作單元同時(shí)做著各自的諧振動(dòng)，其中一些工作單元必然處于工序同步狀態(tài)，因而事故幾率振蕩也同步，也就是說(shuō)處于行波的倍周期位置上的諧振子相位相同，而由于工作單元數(shù)量巨大，各自的開工時(shí)間隨機(jī)分布，因而諧振子分布均勻，必然形成相應(yīng)的行波。行波與諧振子振蕩的區(qū)別就在于行波的波動(dòng)空間比諧振子的多了主體維度，事故會(huì)在主體維度上游動(dòng)，隨機(jī)出現(xiàn)在不同的點(diǎn)上，也就是不同的工作單元上。如果工作單元數(shù)量有限，那么很難完整刻畫行波波動(dòng)特征。行波模型為研究事故在不同工作單元之間的分布提供了有效的方法。行波同樣有著類似于諧振子的典型幾率密度，而且疊加方法相同。

(3)偏振波模型。波動(dòng)空間中的事故維度呈現(xiàn)多維情況時(shí)，波動(dòng)呈現(xiàn)出偏振特性，不同事故的幾率波動(dòng)特征充分體現(xiàn)在偏振過(guò)程中。偏振有兩大類，一是諧振子偏振，二是行波偏振。這兩類偏振波之間的差異在于波動(dòng)空中是否有波動(dòng)主體維度。事故維度多于一維時(shí)就存在偏振，不同事故維度之間相互正交，沒有交互作用，波動(dòng)函數(shù)可以投影到不同事故維度上，形成波動(dòng)分量函數(shù)。偏振波模型為研究不同事故之間的波動(dòng)關(guān)系提供了有效的方法。疊加原理對(duì)偏振波也同樣適用。

(二)非經(jīng)典幾率

1.態(tài)函數(shù)與幾率密度的關(guān)系。非經(jīng)典幾率狀態(tài)下的幾率密度由態(tài)函數(shù)描寫，態(tài)函數(shù)取值可正可負(fù)，幾率密度疊加由態(tài)函數(shù)疊加來(lái)實(shí)現(xiàn)，存在幾率干涉現(xiàn)象。那么，態(tài)函數(shù)與幾率密度的關(guān)系就成為非經(jīng)典幾率狀態(tài)下的重要問(wèn)題，如何根據(jù)態(tài)函數(shù)計(jì)算出事故在時(shí)間或者主體維度任意一點(diǎn)出現(xiàn)的幾率密度就成為理論的關(guān)鍵。

態(tài)函數(shù)描寫了系統(tǒng)的幾率特性，其振蕩強(qiáng)度表征了幾率密度，最典型的強(qiáng)度計(jì)算方法是平方規(guī)則，至于使用什么規(guī)則，已經(jīng)不是理論要解決的問(wèn)題了。物理上的態(tài)函數(shù)模的平方規(guī)則是唯象的，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。在幾率波動(dòng)理論中采用模的平方作為計(jì)算幾率密度的方法也只是為了解釋幾率干涉現(xiàn)象而遵循的最為典型的一種規(guī)則，具體計(jì)算方法的確立還需要對(duì)系統(tǒng)特征進(jìn)行具體分析。幾率波動(dòng)總是源于某個(gè)實(shí)量的波動(dòng)。比如壓力，可能壓力與事故幾率成正比，也可能壓力的平方與事故幾率成正比，還可能是其他函數(shù)關(guān)系。因此，對(duì)于不同系統(tǒng)，存在不同的事故幾率計(jì)算方法。

2.幾率干涉模型。幾率存在干涉現(xiàn)象，這是動(dòng)態(tài)幾率的重要特征。如何描寫幾率的干涉過(guò)程，這是干涉模型要解決的重要問(wèn)題。幾率干涉是態(tài)疊加原理的直接結(jié)果，源于可能性的相互消漲。系統(tǒng)事故可能產(chǎn)生于不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這些過(guò)程之間可能存在彼此削弱或彼此促進(jìn)的交互作用。比如同向行駛的兩個(gè)車輛構(gòu)成的系統(tǒng)，其中右側(cè)車輛左偏行駛，這時(shí)兩車相蹭的幾率上升，如果此時(shí)左側(cè)車輛也同步左偏行駛，兩車相蹭的幾率下降，如果左側(cè)車輛采取反向動(dòng)作，同步右偏行駛，相蹭幾率則加倍上升?？傊?，事故幾率不是獨(dú)立的、靜態(tài)的，而是受到交互作用，或消或漲的，也就是說(shuō)，事故幾率并不取決于系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)，而是取決于各子系統(tǒng)狀態(tài)的相互影響。

五、安全與生產(chǎn)力的關(guān)系

(一)生產(chǎn)力模型

生產(chǎn)力是工作單元的綜合性指標(biāo)，表征了其生產(chǎn)輸出的能力。經(jīng)濟(jì)與管理領(lǐng)域的研究多以勞動(dòng)生產(chǎn)率為對(duì)象，對(duì)于生產(chǎn)力沒有一般性定義，通用的計(jì)算方法也很難見到。本文從生產(chǎn)系統(tǒng)安全性的波動(dòng)角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)波動(dòng)函數(shù)的分析，結(jié)合相應(yīng)的波動(dòng)指標(biāo)，提出了生產(chǎn)力的計(jì)算模型：

生產(chǎn)力=工序量2×效率

工序量是工序復(fù)雜程度的最簡(jiǎn)單、最直接的度量，其與生產(chǎn)力正相關(guān)，效率也與生產(chǎn)力正相關(guān)。一般情況下，工序量對(duì)生產(chǎn)力的影響要比效率大，因此采用二次關(guān)系式來(lái)表征。二次關(guān)系是最典型的，當(dāng)然也可以是更高次的，但是不管采用哪種關(guān)系式，都要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法驗(yàn)證之后確定。此公式的內(nèi)涵在于，生產(chǎn)力突出表現(xiàn)在工序量指標(biāo)上了，這是因?yàn)楣ば蛄扛艽硐到y(tǒng)技術(shù)水平，更能體現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新對(duì)生產(chǎn)力的重要性。工序量即波長(zhǎng)λ，效率即頻率ω，生產(chǎn)力ρ=λ2×ω。生產(chǎn)力ρ恒定時(shí)，ω=ρ[]λ2=ρ×K2，其中K=1[]λ，K即波矢。

(二)基本推論

1.不相關(guān)關(guān)系。幾率波動(dòng)函數(shù)描述了系統(tǒng)安全性波動(dòng)狀況，當(dāng)振幅一定時(shí)，密度函數(shù)在時(shí)間或主體維度上的積分大小取決于積分域的大小，也就是說(shuō)積分時(shí)間長(zhǎng)度或積分主體數(shù)量相同時(shí)，事故數(shù)量也相同，而波動(dòng)函數(shù)的頻率和波長(zhǎng)卻可以不同。因此，生產(chǎn)效率與事故數(shù)量之間不相關(guān)，工序量與事故數(shù)量之間也不相關(guān)，顯然生產(chǎn)力與事故數(shù)量之間也就不相關(guān)，生產(chǎn)力與事故量是描述系統(tǒng)特征的兩個(gè)相互正交的指標(biāo)。

2.不確定關(guān)系。系統(tǒng)生產(chǎn)效率或工序量確定，系統(tǒng)在不同周期的幾率振幅都一樣，事故出現(xiàn)在任意時(shí)刻或任意主體位置的幾率都一樣，這種狀態(tài)下的事故是最不確定、最難估計(jì)的。也就是說(shuō)，生產(chǎn)力確定了，事故出現(xiàn)的時(shí)刻或位置就不確定，反之，事故出現(xiàn)的時(shí)刻或位置確定了，生產(chǎn)力就不確定。

六、討 論

(一)關(guān)于波動(dòng)函數(shù)

波動(dòng)函數(shù)表征了系統(tǒng)的事故幾率密度，并不能描寫系統(tǒng)運(yùn)行中的因果關(guān)系。如果有人問(wèn)，現(xiàn)在事故在這里發(fā)生了，過(guò)一會(huì)兒事故又會(huì)哪里發(fā)生呢?對(duì)于這樣的問(wèn)題，幾率波動(dòng)理論將不予回答，因?yàn)檫@是個(gè)不恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題^[9]。幾率波動(dòng)理論反映了系統(tǒng)事故的統(tǒng)計(jì)決定性，在這個(gè)理論中不是沒有決定性，而是沒有對(duì)于個(gè)別事件的決定性。

(二)關(guān)于系統(tǒng)指標(biāo)

要完整描述系統(tǒng)的特征，生產(chǎn)力與事故量是不可缺少的兩個(gè)指標(biāo)。另外，事故的連鎖反應(yīng)是幾率波動(dòng)理論以后要解決的問(wèn)題，事故連鎖反應(yīng)就是事故危害，之所以是事故，就是因?yàn)槠溥B鎖反應(yīng)的結(jié)果有危害性，否則只能稱為事件。事故危害與事故數(shù)量相對(duì)獨(dú)立，就是說(shuō)危害大小是獨(dú)立于系統(tǒng)生產(chǎn)力和事故量的又一個(gè)指標(biāo)。因此，系統(tǒng)特征可以通過(guò)生產(chǎn)力、事故量和危害度這三大指標(biāo)來(lái)描述。由以上三個(gè)正交指標(biāo)再加上時(shí)間維度構(gòu)建的四維空間就成為描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的前提，為進(jìn)一步描寫系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：李斌泉

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>