滑輪組問題的計算是個重點也是個難點，主要原因是同學們對滑輪組的相關知識的理解不夠，下面就結合常見的四種問題和同學們談談。



1 判斷承擔總重力的繩子段數(shù)

解決滑輪組問題的關鍵是判斷承擔繩子總重的繩子段數(shù)n，判斷的方法可以采用“隔離法”，找出與動滑輪相連的繩子的段數(shù)(包括繞在動滑輪框上的和掛在動滑輪鉤上的)。圖1中甲與乙，滑輪個數(shù)相同，繩子的繞法不同。甲圖中與動滑輪相連的繩子（只有繞在邊框上的，沒有掛在鉤上的）段數(shù)為4，乙圖中不但繞在了動滑輪邊框上，而且還掛在了掛鉤上，所以繩子段數(shù)為5。同理圖丙中繩子段數(shù)為4，圖丁中繩子段數(shù)為5。

2 繞繩子的問題

甲與丙，乙與丁中機械結構不同，但圖甲和丙中n=4為偶數(shù)； 圖乙和丁中n=5，為奇數(shù).仔細觀察發(fā)現(xiàn)甲和丙中的繩子都是從定滑輪的掛鉤開始繞的， 乙和丁中的繩子都是從動滑輪的掛鉤開始繞的。由此可知，繩子的繞法是“奇動偶定”，當繩子段數(shù)為奇數(shù)時，繩子從動滑輪的掛鉤起繞；繩子股數(shù)為偶數(shù)時， 繩子從定滑輪掛鉤起繞。另外， 圖甲比丙，圖乙比丁多一個定滑輪，起到改變力的方向的作用。

3 繩子自由端動力大小的計算

使用定滑輪不省力，只能改變力的方向；使用動滑輪能省一半的力，但費距離.那么滑輪組的用力如何計算呢?可以假設被提升重物的重力為G物，動滑輪總重為G動，與動滑輪相連的繩子段數(shù)為n，則滑輪組用力的大小為: F=G物+G動n。

滑輪組的組合不是單一的，當組合變化時力的計算還應根據(jù)實際情況具體分析，如圖2，不計繩與輪、輪與軸間的摩擦，動滑輪的重力都相等時。

根據(jù)省力公式有F1=G+G動2，F(xiàn)2=F1+G動2 ，

所以繩子末端的拉力F2=14G+34G動。



4 判斷物體和繩子自由端移動的距離的關系

假設物體移動的距離為S物，繩子移動的距離為S繩，與動滑輪相連的繩子段數(shù)為n，則有S繩=nS物。例如在圖甲中n=4，當物體被提升的高度為S物=2m時，繩的自由端移動的距離S繩=nS物=1×2m=8m。

動手練練

例 請你設計一個滑輪組，并畫出組裝圖，具體要求如下:

⑴穿繞滑輪的繩子最大承受力是800N，需要掛重物的重力是3300N，（滑輪和繩子的重力以及繩子間的摩擦不計）

⑵需要改變用力的方向。

⑶所用滑輪的個數(shù)最少。

根據(jù)你設計的滑輪計算提起重物時所用的拉力?如果要使重物升高2m，繩子的自由端必須移動多少m?

參考答案：

由省力公式F=G物n得n=G物F=3300N800N=4.125=5 ，所以繩子段數(shù)最少為5段，滑輪組如圖3。

當繩子段數(shù)為5段時，拉力為F=G物5=3300N5660N。重物升高2m，繩子自由端移動S繩=nS物=5×2m=10m。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。