1 問(wèn)題的提出

動(dòng)量定理與動(dòng)能定理是物理學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也是中學(xué)物理力學(xué)部分的核心。它們都可以由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出來(lái)，其數(shù)學(xué)表示式為：

①動(dòng)量定理，②動(dòng)能定理，它們?cè)谝话愕牧W(xué)問(wèn)題中求解得到的結(jié)果是一致的。但是，對(duì)有些問(wèn)題求解（如：液體、氣體、柔軟體和外界相互作用時(shí)）會(huì)出現(xiàn)矛盾，更有趣的是對(duì)同一問(wèn)題有的參考書(shū)用動(dòng)量定理求解，有的用動(dòng)能定理求解，而結(jié)果完全不一樣。

例1高壓采煤水槍出水口的橫截面積為s，水的射出速度為v，射到煤層上后，水的速度為零，設(shè)水的密度為ρ，求：水對(duì)煤層的沖力大小。

相關(guān)教學(xué)輔導(dǎo)書(shū)的參考解答有一個(gè)共同特點(diǎn)，即都采用了微元法，但是有的用動(dòng)量定理求解，有的用動(dòng)能定理求解，具體如下。

解1 如圖1，在時(shí)間Δt內(nèi)將有橫截面積為s，長(zhǎng)為v·Δt的水柱到達(dá)煤層，速度由v變?yōu)?，根據(jù)動(dòng)量定理可得：

這個(gè)題目，多數(shù)學(xué)生的解答如下：

根據(jù)題意，設(shè)A、B兩球碰撞后的共同速度為V，由動(dòng)量守恒定律得：

設(shè)置從前到后不再出現(xiàn)明顯的矛盾了。

結(jié)束語(yǔ)：

盡管將這道民產(chǎn)題編制出來(lái)了，但仍然存在一個(gè)無(wú)法解決的問(wèn)題，即汽車的速度達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到底是多少？題中的t2=14s只是一個(gè)近似值，能夠求出汽車速度達(dá)到6m/s對(duì)應(yīng)時(shí)刻的精確值嗎？

（欄目編輯 羅琬華）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>