摘要：本文概述了玻爾理論的發(fā)展過(guò)程和基本內(nèi)容，分析了教材中對(duì)“能級(jí)”一節(jié)各知識(shí)點(diǎn)的處理。對(duì)本節(jié)知識(shí)的教學(xué)方法，教材的分析、利用，難點(diǎn)的突破，以及在教學(xué)中遇到的困難等進(jìn)行了探討，并對(duì)本節(jié)知識(shí)教學(xué)方法的改進(jìn)，以及如何突破本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)提出了建議。

關(guān)鍵詞：玻爾理論；能級(jí)；躍遷；光譜

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-6148(2008)1(S)-0014-3

1 “能級(jí)”的來(lái)歷——玻爾理論

19世紀(jì)，人們已經(jīng)知道物質(zhì)是由原子組成。1911年E.盧瑟福提出原子核式模型，這一模型與經(jīng)典物理理論之間存在著尖銳矛盾。按照經(jīng)典物理理論會(huì)得出原子將不斷輻射能量而不可能穩(wěn)定存在的結(jié)論；原子發(fā)射連續(xù)譜，而不是實(shí)際上的離散譜線。玻爾著眼于原子的穩(wěn)定性，吸取了M.普朗克、A.愛(ài)因斯坦的量子概念，于1913年考慮氫原子中電子圓形軌道運(yùn)動(dòng)，提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。

1.1 玻爾的假設(shè)

理論的兩條基本假設(shè)是：①定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)中存在具有確定能量的定態(tài)，原子處于定態(tài)時(shí)，電子繞核運(yùn)動(dòng)不輻射也不吸收能量。原子的定態(tài)可通過(guò)經(jīng)典力學(xué)和角動(dòng)量量子化條件得出。②躍遷假設(shè)：原子系統(tǒng)從一個(gè)定態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)定態(tài)，伴隨著光輻射量子的發(fā)射和吸收。

1.2 玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋

玻爾由基本假設(shè)出發(fā)，計(jì)算出氫原子的軌道半徑和能量公式如下：

氫原子的軌道半徑為

可見(jiàn)，氫原子的軌道半徑和能量都不是連續(xù)的，即是量子化的。

把這種量子化的能量值稱為原子能級(jí)（簡(jiǎn)稱能級(jí)）。當(dāng)氫原子由一個(gè)能級(jí)躍遷到另一能級(jí)時(shí)，就產(chǎn)生一條譜線。玻爾的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的很好。

1.3 玻爾理論的成功及局限性

玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋獲得了很大的成功，在原子理論和量子力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中起到了很大的作用。然而，玻爾只考慮了電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上分子、原子、電子、原子核的運(yùn)動(dòng)是相當(dāng)復(fù)雜的。所以玻爾理論對(duì)復(fù)雜的堿金屬光譜就難以解釋，對(duì)譜線的強(qiáng)度、色散現(xiàn)象、偏振等問(wèn)題更無(wú)法處理。直到1926年，薛定諤等人建立了量子力學(xué)，人們才對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。

2 教材對(duì)玻爾理論內(nèi)容的處理

本章“量子論初步”分五節(jié)。第一、二節(jié)介紹光的波粒二象性，初步接觸量子化、二象性、概率波等概念，第三節(jié)介紹能級(jí)概念，第四節(jié)介紹物質(zhì)波的概念，第五節(jié)介紹不確定關(guān)系。

第三節(jié)“能級(jí)”分以下幾部分講述：

①引入：簡(jiǎn)述有核模型與經(jīng)典物理理論之間的矛盾，玻爾理論提出的科學(xué)歷史背景；

②玻爾理論的內(nèi)容介紹和評(píng)判：介紹軌道量子化的概念和定態(tài)假設(shè)的內(nèi)容，分析玻爾理論的成功和局限性；

③能級(jí)：提出能級(jí)、基態(tài)、激發(fā)態(tài)、電離的概念；

④光子的發(fā)射和吸收：講述玻爾理論躍遷假設(shè)的內(nèi)容，介紹能級(jí)圖以及躍遷公式；

⑤“原子光譜”部分：介紹氫原子光譜，分析玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋。

3 教學(xué)中對(duì)教材的利用和改進(jìn)

我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)把教材中那些過(guò)時(shí)的，遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的材料、知識(shí)舍棄。對(duì)教材中主干知識(shí)和體現(xiàn)物理方法的內(nèi)容，針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，結(jié)合物理學(xué)、科技的新發(fā)展花大力氣進(jìn)行拓展延伸。使學(xué)生能熟練地理解、掌握這些基本概念，基本規(guī)律和方法。對(duì)于非主干知識(shí)的拓展，只限于科普式的介紹一些最新的、正確的觀點(diǎn)、材料，只要求學(xué)生知道是什么，不要求知道為什么，更不用介紹技術(shù)和操作的細(xì)節(jié)，起到擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面和視野的作用即可。特別是在這個(gè)信息時(shí)代，應(yīng)讓學(xué)生用有限的時(shí)間和精力去高效的學(xué)習(xí)正確、有用的知識(shí)，而不是探索、重復(fù)前人的錯(cuò)誤。應(yīng)該吸收其優(yōu)秀成果，走捷徑去繼承并加以發(fā)展。

3.1 關(guān)于“量子”

本節(jié)課整篇圍繞“量子化”展開，可在全文卻沒(méi)有給出“量子”的概念或解釋?！傲孔印币辉~來(lái)源于拉丁文，原意是“分立的部分”或“數(shù)量”。所謂量子或量子化，本質(zhì)是不連續(xù)性。在宏觀領(lǐng)域中，這種量子化（或不連續(xù)性）相對(duì)宏觀尺度極微小，完全可以忽略不計(jì)。我認(rèn)為，在接觸玻爾理論之前搞清楚“量子”含義，對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解有很大幫助。

3.2 引入部分

教材指出，根據(jù)盧瑟福原子模型和經(jīng)典電磁理論推出原子應(yīng)當(dāng)不穩(wěn)定和輻射電磁波的頻率是連續(xù)的這一結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相矛盾?？梢宰寣W(xué)生體會(huì)到，正是這個(gè)矛盾，推動(dòng)了能量量子化理論的提出，促進(jìn)了量子力學(xué)的建立和發(fā)展，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物論、認(rèn)識(shí)論和方法論的教育目的。教學(xué)中可讓學(xué)生閱讀自主學(xué)習(xí)。

3.3 玻爾理論的內(nèi)容介紹和評(píng)判部分

教材中將玻爾的“定態(tài)假說(shuō)”稱為“原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)”。按照經(jīng)典電磁理論，原子應(yīng)是不穩(wěn)定的，但實(shí)際情況不是這樣，這一點(diǎn)，教材并未強(qiáng)調(diào)，原因是學(xué)生過(guò)去并沒(méi)有“做加速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子要輻射能量”這樣的認(rèn)識(shí)。相應(yīng)地，教材也沒(méi)有提到玻爾理論中“定態(tài)”這個(gè)概念。講到軌道量子化的時(shí)候，教材重點(diǎn)描述了“量子化”，有意淡化了“軌道”，沒(méi)有采用過(guò)去教材中常用的以同心圓代表氫原子軌道的插圖。這樣做，避免了強(qiáng)化軌道的圖景。為了使學(xué)生更深刻理解玻爾理論的這部分內(nèi)容，我讓學(xué)生總結(jié)，這些假設(shè)解決了經(jīng)典電磁理論和盧瑟福原子模型的哪些矛盾？學(xué)生在逐條對(duì)比中加深認(rèn)識(shí)。

然而在下面的類比分析中，教材還是用了地球和人造衛(wèi)星這個(gè)例子。它確實(shí)可以幫助學(xué)生理解原子狀態(tài)的不連續(xù)性，但也更容易使學(xué)生產(chǎn)生電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，也在無(wú)形中強(qiáng)化了“軌道”的概念。所以在教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)生解釋，經(jīng)典的理論在這里已經(jīng)不再適用，其實(shí)氫原子中的電子是沒(méi)有軌道的，電子在原子中運(yùn)動(dòng)的“軌道”這樣的說(shuō)法，表達(dá)的只是一種可能性。

3.4 “能級(jí)”和“光子的發(fā)射和吸收”部分

主要講解玻爾理論中“躍遷假設(shè)”的內(nèi)容。教材突出了最有積極意義的能量量子化的觀點(diǎn)，舍去了能級(jí)公式的推導(dǎo)和計(jì)算，直接給出了氫原子的能級(jí)圖和一些可能的能量值，可能的躍遷方式。這樣做就是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，體現(xiàn)課改和素質(zhì)教育的精神。在一些習(xí)題中還會(huì)看到關(guān)于能級(jí)公式的計(jì)算，我認(rèn)為應(yīng)該大膽舍棄。高考考察的重點(diǎn)是能級(jí)躍遷的規(guī)律，這部分內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

原子躍遷是一個(gè)比較難理解的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，我先講授了躍遷的概念及躍遷公式hν=Em-En，讓學(xué)生閱讀教材，然后請(qǐng)他們例舉生活中與原子躍遷相似的事件，交流他們對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解。學(xué)生舉出了非常好的例子：能級(jí)就好比臺(tái)階，原子躍遷就好比一個(gè)人在跳臺(tái)階。人可以從上跳到下，也可以從下跳到上，可以跳一級(jí)，也可以跳多級(jí)，但是不可能跳到某兩級(jí)之間。向上跳相當(dāng)于原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，跳的臺(tái)階越多，需要的能量就越大，如果上跳時(shí)具有的能量在到達(dá)二級(jí)與三級(jí)之間，他就無(wú)法到達(dá)第三級(jí)臺(tái)階而是落在第二階上。這樣一個(gè)類比，形象生動(dòng)地描述了原子躍遷的過(guò)程，很容易突破了難點(diǎn)。但它也有一個(gè)缺點(diǎn)，生活中的臺(tái)階大多是高度一致的，而能級(jí)圖中每?jī)蓚€(gè)能級(jí)的差是逐級(jí)遞減的。目前還沒(méi)找到更合適的例子，我就讓學(xué)生記住這個(gè)區(qū)別。

3.5 “原子光譜”部分

玻爾理論的一個(gè)重要貢獻(xiàn)就是正確解釋了氫原子光譜。教材中“原子光譜”這部分內(nèi)容也可以看成是玻爾理論的應(yīng)用?？梢試@幾個(gè)問(wèn)題展開：

①能量量子化的觀點(diǎn)怎樣解釋原子光譜是線狀光譜？

②為什么各元素的原子光譜不同？

③為什么可以用光譜分析確定樣品中有哪些元素？

④光譜分析有什么優(yōu)越性？光譜分析在現(xiàn)代科學(xué)，如地質(zhì)、冶金、石油、生物醫(yī)學(xué)、地球化學(xué)、材料和環(huán)境科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)獲得了廣泛應(yīng)用?？上?qū)W生做簡(jiǎn)單介紹，使其了解物理在科技進(jìn)步以及社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮的重要作用。

4 有待解決的問(wèn)題

一些學(xué)生在學(xué)完整章會(huì)有這樣的煩惱：“學(xué)完能級(jí)，對(duì)原子結(jié)構(gòu)有了清晰的認(rèn)識(shí)，但是學(xué)了物質(zhì)波，看了氫原子的電子云好像又變得糊涂了?！逼鋵?shí)，對(duì)電子等微觀粒子，由于不能用確定的坐標(biāo)描述他們?cè)谠又械奈恢?，因此，電子在原子中運(yùn)動(dòng)的“軌道”這樣的說(shuō)法其實(shí)是沒(méi)有意義的。電子云表示的是電子在原子核各個(gè)位置出現(xiàn)的概率。

我想學(xué)生之所以會(huì)有這樣的疑惑，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)能級(jí)這節(jié)中“軌道量子化”時(shí)留下了錯(cuò)誤的前概念。這部分內(nèi)容建立在盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型之上，本身就是不完善的，教材出現(xiàn)它的目的應(yīng)該是為“能量量子化”做準(zhǔn)備。

這塊“雞肋”，舍掉，學(xué)生該如何理解能級(jí)？不舍，錯(cuò)誤概念又怎樣消除呢？

參考文獻(xiàn)：

［1］楊福家.原子物理學(xué).北京：高等教育出版社，1991

［2］戴劍鋒.物理發(fā)展與科技進(jìn)步.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005

(欄目編輯 趙保鋼)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>