“突變”是物理現(xiàn)象中常見(jiàn)的，是一種相關(guān)制約的物理量間的跳躍和轉(zhuǎn)折。摩擦力突變，常常導(dǎo)致物體受力和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)（時(shí)刻或位置）往往具有很深的隱蔽性，夾雜在一定難度的習(xí)題中，稍不留心，容易導(dǎo)致錯(cuò)解，因此，要解決這類(lèi)較復(fù)雜的問(wèn)題，首先必須找出摩擦力發(fā)生突變的點(diǎn)，分析突變情況。

1 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱悛?/p>

例1 如圖1所示，小車(chē)靜止在光滑的水平面上，物體以初速度v0自小車(chē)左端滑上小車(chē)，經(jīng)一段時(shí)間，物塊與小車(chē)的速度都是v，試分析物塊與小車(chē)共速前后，物塊所受摩擦力情況。



分析 物塊自滑上小車(chē)到與小車(chē)共速前一瞬，物塊的速度大于小車(chē)的速度，物塊相對(duì)小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是向右的，因此，物塊所受滑動(dòng)摩擦力方向水平向左；當(dāng)物塊與小車(chē)共速時(shí)，因二者既沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)也沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以摩擦力為零，由于慣性，物塊和小車(chē)將保持這種相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，以共同的速度勻速前進(jìn)。

可見(jiàn)，物塊與小車(chē)共速前一瞬，受水平向左的滑動(dòng)摩擦力，后一瞬，不受摩擦力，“共速”成為滑動(dòng)摩擦力突變的點(diǎn)。

2 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力

例2 如圖2所示，一彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一小物體與彈簧連接并將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能沿水平地面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，試分析物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止前后，物體所受的摩擦力情況。

分析 物體到達(dá)C點(diǎn)靜止前一瞬，相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)是向右的，因此，受水平向左的滑動(dòng)摩擦力；物體到達(dá)C點(diǎn)及以后，相對(duì)地面靜止，具有向左的滑動(dòng)趨勢(shì)，因此受水平向右的靜摩擦力。

可見(jiàn)，物體由滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力的突變點(diǎn)恰在相對(duì)靜止的C點(diǎn)。

3 滑動(dòng)摩擦力的方向發(fā)生突變

例3 如圖3所示，傾角為θ的傳送帶以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端點(diǎn)輕輕放一個(gè)小物體，它與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，試分析物體與傳送帶共速前后，物體所受摩擦力情況。

分析 物體與傳送帶共速前一瞬，物體的速度小于傳送帶的速度，物體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)是沿斜面向上的，因此，物體受沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力；物體與傳送帶共速時(shí)，二者相對(duì)靜止，且物體相對(duì)傳送帶有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以物體受沿斜面向上的靜摩擦力；但由于μ＜tanθ，最大靜摩擦力小于物體下滑力，所以物體仍有沿斜面向下的加速度，使物體速度繼續(xù)增大，因此，物體與傳送帶共速后一瞬，物體的速度大于傳送帶的速度，物體相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)變?yōu)檠匦泵嫦蛳?，物體受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力。

由此可見(jiàn)，物體與傳送帶共速是滑動(dòng)摩擦力的方向發(fā)生突變的突變點(diǎn)。

4 靜摩擦力的方向發(fā)生突變

例4 如圖4所示，物體A放在物體B上，B

與彈簧連接，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（O為平衡位置），振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。分析A、B整體自左向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置O前后，物體A所受摩擦力情況。

分析 A、B整體在彈簧的彈力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，加速度a的方向總指向平衡位置，而在平衡位置時(shí)加速度為零。因A與B始終保持相對(duì)靜止，根據(jù)牛頓第二定律，A受的靜摩擦力f=ma，方向也總是指向平衡位置，當(dāng)A、B整體自左向右經(jīng)過(guò)平衡位置O前一瞬，物體A受水平向右的靜摩擦力，經(jīng)過(guò)平衡位置O后一瞬，物體A受水平向左的靜摩擦力。

可見(jiàn)，本題靜摩擦力為零的位置，也是靜摩擦力方向發(fā)生突變的突變點(diǎn)。

綜上所述，相對(duì)速度為零的時(shí)刻，常常是滑動(dòng)摩擦力發(fā)生突變的突變點(diǎn)；靜摩擦力為零的時(shí)候，常常是靜摩擦力發(fā)生突變的突變點(diǎn)。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。