動(dòng)力學(xué)的三大基本觀點(diǎn)包括力的觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)。這部分內(nèi)容是高中物理的主干知識(shí)，也是歷年來(lái)高考命題的重點(diǎn)，熱點(diǎn)和難點(diǎn)。為加強(qiáng)對(duì)三大基本觀點(diǎn)的理解和應(yīng)用，總結(jié)和探討解題方法，提高分析綜合能力及高考備考效果，現(xiàn)將這部分內(nèi)容整合如下，僅供讀者參考。

1 動(dòng)力學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

高中力學(xué)研究的主要內(nèi)容是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，以三個(gè)中心主線為紐帶建立聯(lián)系。其中包括牛頓運(yùn)動(dòng)定律，動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒定律及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等內(nèi)容。動(dòng)學(xué)力的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

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2 應(yīng)用三大觀點(diǎn)解題時(shí)選擇規(guī)律的一般原則

（1）牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是我們解決力學(xué)問(wèn)題的基本思路和方法，從中學(xué)物理研究范圍來(lái)看，只能用于勻變速運(yùn)動(dòng)（包括直線和曲線運(yùn)動(dòng)）。

（2）對(duì)單個(gè)物理而言，宜選用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，其中涉及碰撞和時(shí)間問(wèn)題的，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；而涉及位移和做功問(wèn)題的，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。

（3）若是多個(gè)物理組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律。

（4）若涉及機(jī)械能與其它形式的能量之間發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)，要考慮選用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律或功能關(guān)系解題。

例1 （2006年天津卷）如圖1所示，坡道頂端距水平面高度為h處，有一質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的擋板B相

連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端O，A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處均不計(jì)摩擦，重力加速度為g，求：



（1）物塊A與B碰撞前瞬時(shí)速度v的大小。

（2）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep。

解析 （1）A由坡道頂端到與B碰撞，該過(guò)程機(jī)械能守恒，則有：m1gh=12m1v2∴v=2gh。

（2）由于AB碰撞過(guò)程的時(shí)間極短且內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒。則有m1v=(m1+m2)v′，A、B碰后一起壓縮彈簧，壓縮至最大量為d時(shí)A、B克服摩擦力所做的功為W=μ（m1+m2）gd，A、B碰撞后至彈簧壓縮到最大量的過(guò)程中，由能量守恒得：12（m1+m2）v′2=W+Ep

∴Ep=m21m1+m2gh-μ(m1+m2)gd。

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律。同時(shí)要注意凡涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對(duì)位移（路程）并有摩擦力做功問(wèn)題的，要考慮應(yīng)用能量守恒定律。

例2 （2006年江蘇卷）如圖2所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2L的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接?，F(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為L(zhǎng)。當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以初速v0指向A球水平拋出。求：



（1）兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度h。

（2）AB兩球碰撞后，各自速度的水平分量（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。

（3）輕繩拉直的過(guò)程中，B球受到的繩子拉力的沖量大小。

解析 （1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

L=v0t(1)h=12gt2(2)

由（1）（2）兩式得：h=gL22v20。

（2）AB兩球碰撞過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)AB兩球碰前水平方向的速度分別為vAx、vBx，豎直方向的速度分別為vAy、vBy，碰后水平方向的速度分別為v′Ax、v′Bx，豎直方向的速度分別為v′Ay、v′By，則有vAx=0，vBx=v0，vAy=v′Ay，vBy=v′By（4）

由動(dòng)量守恒得：mv0=mv′Ax+mv′Bx(5)

由機(jī)械能守恒定律得：

12m(v20+v2By)+12mv2Ay=12m(v′2Ax+v′2Ay)+12m(v′2Bx+v′2By)(6)

由（4）（5）（6）式聯(lián)立解得：v′Ax=v0，v′Bx=0（7）

（3）輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設(shè)該速度為vAB，由水平方向的動(dòng)量守恒得：

m·v0=2m·vAB(8)

對(duì)球B由動(dòng)量定理得：I=m·vAB-0 （9）

由（8）（9）式可求：I=12mv0，即繩拉直過(guò)程中繩對(duì)B球的沖量大小為I=12mv0。

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量定理等內(nèi)容的綜合考察。同時(shí)說(shuō)明：①應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)要用物體的合速度表示物體的動(dòng)能；②要注意隱含條件的分析即輕繩拉直后兩球水平方向的速度相等。

例3 （2005年廣東卷）。如圖3所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量均為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距S=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于木板A的左端，C與A的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.10，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為25mg的恒力F，假定木板AB碰撞時(shí)間極短且碰后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少為多少？



解析 設(shè)AC間的滑動(dòng)摩擦力為f1，A與水平面間的滑動(dòng)摩擦力為f2，則有：

f1=2μ1mg=0.44mg>25mg

f2=3μ2mg=0.3mg<25mg

所以AC間保持相對(duì)靜止，在力F作用下AC共同沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)A與B碰撞前的瞬時(shí)速度為v1，從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到AB相碰的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

（F-f2）·S=12(m+2m)v21。

AB碰撞的時(shí)間極短且內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，設(shè)AB碰后的共同速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得：mv1=(m+m)v2

∵v1=gs15，v2=12v1=gs60。

設(shè)C與AB相互作用最終達(dá)到的共同速度為v3，在此過(guò)程中C做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度時(shí)恰好不脫離木板，同時(shí)AB做勻加速運(yùn)動(dòng)，C的加速度為a1，AB的加速度為a2木板AB共同移動(dòng)的距離為S1，由動(dòng)量守恒定律得：2mv1+(m+m)v2=(m+m+2m)v3

由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)C有：F-μ12mg=2ma1

v23-v21=2a1(2L+S1)

對(duì)AB整體有：μ12mg-μ24mg=2ma2

v23-v22=2a2S1

由以上幾式聯(lián)立解得：L=0.3(m)

即每塊木塊的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.3米。

點(diǎn)評(píng) 本題是由三個(gè)物體組成的“多體”系統(tǒng)。該類問(wèn)題涉及的對(duì)象多，物理過(guò)程復(fù)雜，一般為綜合性較強(qiáng)的習(xí)題。解決這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)建立清晰的物理圖景，針對(duì)不同的物理過(guò)程，選擇不同的研究對(duì)象，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律建立方程求解。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。