摘要：將主成分分析法應(yīng)用到高校輔導(dǎo)員考核工作中，彌補(bǔ)了原有評(píng)價(jià)體系的不足，文章在介紹了主成分分析法的原理后，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：主成分分析法；輔導(dǎo)員考核；評(píng)價(jià)

輔導(dǎo)員是開(kāi)展大學(xué)生思想政治教育的骨干力量，是高校學(xué)生日常思想政治教育和管理工作的組織者、實(shí)施者和指導(dǎo)者，輔導(dǎo)員工作的質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生的穩(wěn)定與學(xué)校的發(fā)展。量化考核是規(guī)范管理、激發(fā)輔導(dǎo)員工作積極性的有效措施，也是高校普遍采取的辦法，但從目前來(lái)看，輔導(dǎo)員量化考核工作還存在著一些問(wèn)題。

輔導(dǎo)員工作頭緒多、涉及面廣，包括學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)、生活等各個(gè)方面，各考核指標(biāo)的工作互相影響、互相重疊，勢(shì)必出現(xiàn)考核過(guò)程中的重復(fù)現(xiàn)象；由于評(píng)估者在分析判斷中，受主觀因素和環(huán)境的影響，不能完全排除人為因素帶來(lái)的偏差，這些偏差往往會(huì)夸大或降低某些指標(biāo)的作用，致使結(jié)果不能較好地反映好壞程度及其關(guān)系；學(xué)生工作考核指標(biāo)之間常常存在著高度的相關(guān)性，把各項(xiàng)得分簡(jiǎn)單相加顯得單一、粗糙，不能完全、真實(shí)地反映實(shí)際情況，容易出現(xiàn)偏差。

一、主成分分析法的原理

主成分分析是把多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。在多指標(biāo)的研究中，往往由于變量個(gè)數(shù)太多，并且彼此之間存在著一定的相關(guān)性，因而使得所觀測(cè)的數(shù)據(jù)在一定程度上反映的信息有所重迭。而主成分采取一種降維的方法，找出幾個(gè)綜合因子來(lái)代表原來(lái)眾多的變量，使這些因子能盡可能地反映原來(lái)變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)。通常數(shù)學(xué)上的處理是將原來(lái)的n個(gè)指標(biāo)做線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。一般是用F1（選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)）的方差來(lái)表達(dá)，即F1的方差越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第1主成分。以此類推可以構(gòu)造出第2，第3，第4，…，第m個(gè)主成分。具體操作過(guò)程是：

1、原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)有n個(gè)樣本，p項(xiàng)指標(biāo)，可得數(shù)據(jù)矩陣X=（Xij）nxp，i=1，2，…，n表示n個(gè)樣本，j=1，2，…，p表示p個(gè)指標(biāo)，xij表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)值。用Z-score法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換：

3、求相關(guān)矩陣R的特征根特征向量，確定主成分。由特征方程式?襔λIp-R?襔=0，可求得的p個(gè)特征根λg（g=1，2，…，p），λ1將其按大小順序排列為λ1≥λ2≥…≥λp≥0，它是主成分的方差，它的大小描述了各個(gè)主成分在描述被評(píng)價(jià)對(duì)象上所起作用的大小。由特征方程式，每一個(gè)特征根對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量Lg（Lg=lg1，lg2，…，lgp）g=1，2，-，p將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分：

Fg=lg1Z1+lg2Z2+…+LgpZp（g=1，2，…，p）

F1稱為第一主成分，F(xiàn)2稱為第二主成分，…，F(xiàn)p稱為第p主成分。

4、求方差貢獻(xiàn)率，確定主成分個(gè)數(shù)。一般主成分個(gè)數(shù)等于原始指標(biāo)個(gè)數(shù)，如果原始指標(biāo)個(gè)數(shù)較多，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)就比較麻煩。主成分分析法就是選取盡量少的k個(gè)主成分（k＜p）來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，同時(shí)還要使損失的信息量盡可能少。

二、主成分分析法的實(shí)證分析

根據(jù)某高校輔導(dǎo)員年度考核的內(nèi)容，以學(xué)生黨建、學(xué)風(fēng)建設(shè)、理論研究、宿舍管理、工作作風(fēng)、科技活動(dòng)、學(xué)生組織建設(shè)、校園文化、社會(huì)實(shí)踐等9項(xiàng)內(nèi)容作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，測(cè)定和收集各指標(biāo)的考核信息，由學(xué)生工作處、校團(tuán)委、學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)生代表聯(lián)合組成的考核團(tuán)進(jìn)行打分。將考核團(tuán)給每個(gè)輔導(dǎo)員的打分匯總平均后，得到各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的得分如表1所示。

表1中個(gè)輔導(dǎo)員各項(xiàng)目的得分有高有低，難以進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，因此有必要采用主成分分析法來(lái)進(jìn)行分析。用變量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9分別代表學(xué)生黨建、學(xué)風(fēng)建設(shè)、理論研究、宿舍管理、科技活動(dòng)、學(xué)生組織建設(shè)、校園文化、社會(huì)實(shí)踐、工作作風(fēng)等評(píng)價(jià)項(xiàng)目。具體分析采用SPSS10.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，軟件分析得出的各評(píng)價(jià)項(xiàng)目相關(guān)矩陣表明，各評(píng)價(jià)項(xiàng)目之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，因此有必要進(jìn)行主成分分析。通過(guò)主成分分析法對(duì)變量的共同度進(jìn)行提取，對(duì)所有變量都有1，表明模型解釋了每一個(gè)變量的全部方差，即特殊因子的方差為０。變量總方差解釋得到變量相關(guān)陣有兩個(gè)最大特征根：6.115和2.315，它們分別解釋總方差的67.945%和25.717%，一起解釋總方差的93.662%（累計(jì)貢獻(xiàn)率），這說(shuō)明前兩個(gè)主成分提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息。

表2是正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。第一主成份，第二主成份與原始變量關(guān)系，可用下列線性組合表示：

Z1=0.940*X1+0.946X2+0.120*X3+0.841*X4+0.07483*X5+0.889*X6+0.810*X7+0.850*X8-0.835*X9

Z2=-0.140*X1+0.207X2+0.973*X3+0.554*X4+0.969*X5+0.383*X6+0.561*X7+0.459*X8+0.417*X9

表2表示第一主成份Z1是由X1（學(xué)生黨建）、X2（學(xué)風(fēng)建設(shè)）、X4（宿舍管理）、X6（科技活動(dòng)）、X7（學(xué)生組織建設(shè)）、X8（校園文化）、X9（社會(huì)實(shí)踐）確定的，因?yàn)樗鼈兣c主成分Z1有著更強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)，故標(biāo)志著Z1是這七個(gè)指標(biāo)的綜合反映，這些項(xiàng)目基本上反映的是輔導(dǎo)員所帶學(xué)生取得的成績(jī)。第二主成份Z2主要是由X3（理論研究）和X5（工作作風(fēng)）確定的，因?yàn)樗鼈兣c主成分Z2有著更強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)，標(biāo)志著Z2反映輔導(dǎo)員自身素質(zhì)所取得的成績(jī)。用Z1和Z2這兩個(gè)主成份來(lái)評(píng)價(jià)輔導(dǎo)員總成績(jī)具有93.662%的可靠性。

從以上輸出信息及分析結(jié)果未能看出七個(gè)輔導(dǎo)員成績(jī)的高低及每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)與不足，故需要計(jì)算各輔導(dǎo)員第一、第二主成分及綜合競(jìng)爭(zhēng)力方面的得分，依此作為評(píng)價(jià)的依據(jù)。表3是各輔導(dǎo)員在第一、第二主成分及綜合競(jìng)爭(zhēng)力方面的得分計(jì)算結(jié)果和排名，其中：

F=6.115/（6.115+2.315）*Z1+2.315/（6.115+2.315）*Z2

由于第一主成分在評(píng)價(jià)中占到72.5%（67.945%/93.662%）的比重，第二主成分占到27.5（25.717%/93.662%）的比重，而第一、第二主成分分別代表所帶學(xué)生成績(jī)、輔導(dǎo)員素質(zhì)方面的競(jìng)爭(zhēng)力，因此各輔導(dǎo)員成績(jī)中所帶學(xué)生成績(jī)方面所占的比重為基本為四分之三，自身素質(zhì)的比重為四分之一。這與現(xiàn)實(shí)吻合，因?yàn)檩o導(dǎo)員的工作成績(jī)考核應(yīng)該以學(xué)生成長(zhǎng)成材情況為主要依據(jù)。

比如，通過(guò)輔導(dǎo)員成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)可以清楚的看出，雖然輔導(dǎo)員庚的自身素質(zhì)不錯(cuò)，但是由于方法不當(dāng)?shù)纫蛩刂率顾鶐W(xué)生成績(jī)較差，導(dǎo)致他的總成績(jī)比較靠后。輔導(dǎo)員庚要想提高工作業(yè)績(jī)，取得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，要不斷改進(jìn)工作方法，以學(xué)生為本、加強(qiáng)管理，盡量提高所帶學(xué)生各方面的成績(jī)。

輔導(dǎo)員考核中運(yùn)用主成分分析法能使考核更科學(xué)和更合理，這種方法既能消除重疊因素的影響，又能使問(wèn)題降維、簡(jiǎn)化，從而較好地克服主觀影響。運(yùn)用主成分分析方法得出的綜合得分的排名和類別劃分更全面、合理地反映各輔導(dǎo)員的工作的好壞，也便于各輔導(dǎo)員認(rèn)識(shí)自身的條件和特點(diǎn)，找出差距，不斷地加以改進(jìn)和完善。主成分分析法易于掌握，也易于應(yīng)用。在主成分運(yùn)算中采用SPSS10.0軟件，快速方便，簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，在輔導(dǎo)員考核中具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

1、方開(kāi)泰.實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析[M].華東師范大學(xué)出版社，1989.

2、閻慈琳.關(guān)于主成分分析做綜合評(píng)價(jià)的若干問(wèn)題[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1998(2).

3、孟生旺.用主成分分析法進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)注意的問(wèn)題[J].統(tǒng)計(jì)研究，1992(4).

4、何斌，蒙清.主成分分析法在飯店競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用[J].商業(yè)研究，2006(9).

（作者單位：武漢科技大學(xué)文法與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。