學(xué)習(xí)曲線是在飛機制造業(yè)中首先發(fā)現(xiàn)的，利用數(shù)據(jù)和資料為企業(yè)經(jīng)營管理工作提供預(yù)測和決策依據(jù)的一種方法，是引起非線性成本的一個重要原因。美國康乃爾大學(xué)的商特博士總結(jié)飛機制造經(jīng)驗而得出了學(xué)習(xí)曲線規(guī)律，認為：每當(dāng)飛機的產(chǎn)量積累增加1倍時，平均單位工時就下降約20％，即下降到產(chǎn)量加倍前的80％。商特則將累積平均工時與產(chǎn)量的函數(shù)稱為“學(xué)習(xí)曲線”，把產(chǎn)量加倍后與加倍前的累積平均工時之比(80％)稱為“學(xué)習(xí)率”。目前，人們將“學(xué)習(xí)曲線”概念廣泛應(yīng)用于營銷、新建工廠的投產(chǎn)以及高度自動化設(shè)備的產(chǎn)量成本習(xí)性研究中。

一、問題的提出

目前，企業(yè)經(jīng)常采用價值工程、運籌學(xué)、管理會計等優(yōu)化方法，提高設(shè)計和管理的水平，但運用這些方法都有一個前提，即設(shè)定作業(yè)效率、單位變動成本、固定成本等不變。但實際生產(chǎn)過程中，工作效率、成本等要素不斷發(fā)生變化。因此，我們有必要研究學(xué)習(xí)和技術(shù)進步的規(guī)律，以此修正各種優(yōu)化模型，并且為企業(yè)的成本預(yù)測、設(shè)計和管理等提供理論依據(jù)。

二、學(xué)習(xí)曲線與進步函數(shù)

成本與生產(chǎn)規(guī)模的影響因素很多，除工作人員因積累經(jīng)驗、操作熟練而提高效率，還有如設(shè)備工裝的改進及工藝、操作方法的變更等。因此，根據(jù)這些因素對學(xué)習(xí)曲線進行改進，稱為進步函數(shù)。

1.進步函數(shù)模型

進步函數(shù)主要有如下類型：

模型Ι Yi=Y1·X-b

模型Ⅱ——提高初始效率的模型 Yi＝Y(jié)1(X十B)-b

模型Ⅲ——極限效率模型： Yi＝A十KX-b

2.學(xué)習(xí)效應(yīng)

學(xué)習(xí)曲線效應(yīng)是指隨著產(chǎn)量的增加，學(xué)習(xí)能力增強，工人和管理者經(jīng)驗更加豐富，平均成本曲線下移，企業(yè)利潤增加。

三、學(xué)習(xí)進步率

學(xué)習(xí)進步率是指產(chǎn)量加倍后與產(chǎn)量加倍前的累積平均工時之比。絕大多數(shù)根據(jù)實際過程估計的經(jīng)驗曲線表明，積累的經(jīng)驗每增加1倍，成本便會降低20％到30％。 設(shè)進步率為r，通過r可以確定常數(shù)b，從而可以對模型加以利用。r與b的關(guān)系可表示為：r=Y2X/YX=2-b

r與b的對應(yīng)關(guān)系如下表：

r 95% 90% 85% 80% 75%70%

b0.0740.1520.2340.322 0.415 0.514

四、學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用

1.應(yīng)用條件

學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用是有條件的，它首先滿足兩個基本假定：一是生產(chǎn)過程中確實存在著“學(xué)習(xí)曲線”現(xiàn)象，對于一些生產(chǎn)周期較長而且工作難度特別大的企業(yè)或工種學(xué)習(xí)效應(yīng)不是很明顯；二是學(xué)習(xí)率的可預(yù)測性，否則在實際中就很難應(yīng)用。其次，學(xué)習(xí)曲線是否適用，還要考慮它適用于大批量生產(chǎn)企業(yè)、勞動力保持穩(wěn)定，同時，學(xué)習(xí)曲線適用于企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟階段，出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟時學(xué)習(xí)曲線的規(guī)律不再存在。

2.具體應(yīng)用

學(xué)習(xí)效應(yīng)在生產(chǎn)新產(chǎn)品及勞動密集型企業(yè)中表現(xiàn)的很明顯，下面主要通過實例進行成本預(yù)測。

假定某皮鞋廠開始生產(chǎn)甲產(chǎn)品，計劃生產(chǎn)300單位此產(chǎn)品，本年計劃投產(chǎn)100單位，一單位為100雙。估計全年固定成本5萬元。據(jù)調(diào)查，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品第一單位需材料費2000元、需變動管理費用200元，需生產(chǎn)工時400小時，每生產(chǎn)工時單價3.00元。通過產(chǎn)品生產(chǎn)過程統(tǒng)計分析，該企業(yè)以往經(jīng)驗確定的95％的學(xué)習(xí)率適用于材料分折，90％的學(xué)習(xí)率適用于生產(chǎn)工人工資，85％的學(xué)習(xí)率適用于變動管理費用。要求預(yù)測本年100單位甲產(chǎn)品的總成本和單位成本，并預(yù)測第300件產(chǎn)品的變動成本。假設(shè)甲產(chǎn)品售價為3000元/單位，可以計算甲產(chǎn)品當(dāng)年的保本銷售量、全年預(yù)計損益和安全邊際。

（1）查上表得出原材料、生產(chǎn)工人工資和變動管理費用的指數(shù)b1、b2、b3為：

b1=0.074b2=0.152b3=0.234

(2)生產(chǎn)100件甲產(chǎn)品耗用的原材料、生產(chǎn)工資、變動管理費用和固定成本如下：可以采用計算總?cè)斯r數(shù)的公式L=y·x=y1·x(1-b)來計算（y為總成本，b為單位變動成本):

原材料費= y1·x(1-b)=2000×100(1-0.074)=142242.7

工人工資= y1·x(1-b)=400×2×100(1-0.152)=39727.4

管理費用= y1·x(1-b)=200×100(1-0.234)=6808.2

固定成本=50000

生產(chǎn)100單位產(chǎn)品的總費用=142242.7+39727.4+6808.2 +50000=238778.3（元）

生產(chǎn)1單位的平均成本=2387.8（元）

已知了售價可近似求出X＝78，即如果銷售78單位則可收回本錢這就是當(dāng)年的保本銷售量。在利潤等式A=4000·X－2000·X(1-0.074)－400·2·X(1-0.152)－200·X(1-0.234)，將當(dāng)年預(yù)計銷售量X＝100代入等式，可求出當(dāng)年利潤A＝3000×100—238778.3＝612217 (元)。

在成本預(yù)測中，一般是根據(jù)基本關(guān)系式y(tǒng)＝a+b·r進行的（r—產(chǎn)量），在確定了參數(shù)a、b之后，就可根據(jù)預(yù)計產(chǎn)量預(yù)測總成本，并考慮“學(xué)習(xí)曲線”的影響，單位變動成本中的某些成本項目隨累計產(chǎn)量的增加而遞減，會使成本預(yù)測更科學(xué)。

五、結(jié)論

企業(yè)的學(xué)習(xí)效應(yīng)越來越多的被管理者和企業(yè)的決策者重視，對學(xué)習(xí)曲線、進步函數(shù)及進步率等的研究能為企業(yè)制定合理的管理制度，尤其是對工人的激勵機制和處理企業(yè)更新產(chǎn)品、增加產(chǎn)量的關(guān)系提供參考。但通過經(jīng)驗總結(jié)應(yīng)用學(xué)習(xí)曲線模型進行預(yù)測會有20%～30%的誤差，因此對于學(xué)習(xí)曲線，進步函數(shù)等還需要更進一步的研究，使其預(yù)測更加準確，更好地為企業(yè)決策服務(wù)。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。