鄭 凱，閆晉輝，陶國(guó)君，陳 濤，任 鴻

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200011)

0 引 言

由于測(cè)量船對(duì)船舶的布置有特殊的要求，并且需要在海上長(zhǎng)時(shí)間的執(zhí)行任務(wù)，使得船體在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上船體瘦長(zhǎng)、首部外飄明顯，遭遇高海況大波浪的概率更高，但目前國(guó)內(nèi)在大型測(cè)量船的波浪載荷方面研究較少，國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)此船型不完全適用。因此，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)船體梁波浪載荷，確定載荷設(shè)計(jì)值對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言十分重要。

梁雙令[1]對(duì)比不同規(guī)范在載荷控制參數(shù)選取上的區(qū)別，并采用設(shè)計(jì)波法對(duì)船體波浪載荷進(jìn)行預(yù)報(bào)；單鵬昊[2]對(duì)UR S11A 和UR S11 中關(guān)于船體梁波浪載荷長(zhǎng)期極值的計(jì)算公式進(jìn)行了比較，對(duì)集裝箱船設(shè)計(jì)值的確定提供了參考；王紅芳[3]通過(guò)理論和試驗(yàn)對(duì)比，認(rèn)為三維勢(shì)流理論能較好適用大尺度結(jié)構(gòu)船舶；楊朕[4]通過(guò)對(duì)穿梭油船波浪載荷直接計(jì)算分析，認(rèn)為規(guī)范計(jì)算不能得到穿梭油船合理的波浪載荷，建議采用直接計(jì)算的方法；孫雪榮[5]綜合模型試驗(yàn)與理論預(yù)報(bào)的共同規(guī)律對(duì)小方型系數(shù)目標(biāo)船的波浪載荷研究，但是并未對(duì)目前基于規(guī)范的非線性修正提出明確化的建議。

本文以1 艘測(cè)量船為研究對(duì)象，同時(shí)采用規(guī)范計(jì)算法和直接計(jì)算法，規(guī)范計(jì)算采用中國(guó)船級(jí)社《鋼制海船入級(jí)規(guī)范》[6]（簡(jiǎn)稱CCS 海規(guī)）第二篇2.2.3 和勞氏船級(jí)社《勞氏軍用艦船入級(jí)規(guī)范與規(guī)則》[7]（簡(jiǎn)稱LR 軍規(guī)）第5 篇第4 章第3 節(jié)計(jì)算，其中勞氏軍規(guī)在載荷計(jì)算時(shí)考慮了船首外飄砰擊載荷，載荷非線性效應(yīng)與外飄面積系數(shù)直接對(duì)應(yīng)。直接計(jì)算分別采用三維勢(shì)流波浪理論方法，結(jié)合散布圖預(yù)報(bào)船體的波浪載荷。通過(guò)規(guī)范計(jì)算方法、直接計(jì)算方法的對(duì)比分析，進(jìn)行修正分離系數(shù)、分布系數(shù)、載荷均值，研究確定該綜合測(cè)量船的波浪載荷設(shè)計(jì)值。

1 波浪載荷直接計(jì)算方法

在測(cè)量船的直接計(jì)算時(shí)，假設(shè)流體無(wú)黏、無(wú)旋、不可壓縮，基于勢(shì)流理論計(jì)算分析。速度勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程，考慮自由水面和不可穿透的物面邊界條件，采用滿足自由水面條件的頻域計(jì)算格林函數(shù)，采用邊界元法計(jì)算速度勢(shì)函數(shù)。按照伯努利公式計(jì)算物體濕表面上的壓力分布。最后再利用達(dá)朗貝爾原理，將水動(dòng)壓力轉(zhuǎn)化為船體所關(guān)注區(qū)域的彎矩和剪力RAO 曲線。

選用合適的波浪譜，結(jié)合載荷控制參數(shù)RAO 曲線，可以得到該載荷參數(shù)的響應(yīng)譜及短期預(yù)報(bào)?；陂L(zhǎng)期預(yù)報(bào)理論，認(rèn)為不同海況組成的短期預(yù)報(bào)是互相獨(dú)立的，波浪載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值是各短期預(yù)報(bào)值和浪向概率分布的加權(quán)組合，從而可以得到一定超越概率水平下對(duì)應(yīng)的載荷值。

2 計(jì)算模型建立

基于相關(guān)資料建立其水動(dòng)力模型，主要包括濕表面模型和質(zhì)量模型。濕表面模型根據(jù)船體型值數(shù)據(jù)建立，應(yīng)用SESAM 三維建模模塊Genie 進(jìn)行建模并劃分面元網(wǎng)格，接著利用相關(guān)軟件接口，生成水動(dòng)力計(jì)算模塊SESAM-Hydrod 中所需的濕表面模型，濕表面單元總數(shù)2 083 個(gè)。

質(zhì)量模型根據(jù)母型船滿載出港狀態(tài)的全船重量分布，考慮本船的布置特點(diǎn)變化得到，通過(guò)編寫(xiě)mass 文件以質(zhì)量點(diǎn)形式按其實(shí)際位置布置來(lái)模擬，最大限度保證重量分布、重心位置和慣性矩等與實(shí)船一致。滿足重力與浮力的誤差不大于0.000 1Δ；質(zhì)心與浮心的縱坐標(biāo)誤差不大于0.002 5 L；橫坐標(biāo)誤差不大于0.001 B的要求。

圖1 濕表面網(wǎng)格模型Fig.1 Wet surface mesh model

考慮到船體橫向?qū)ΨQ性，在進(jìn)行計(jì)算浪向角的選取時(shí)，0 和180°范圍每間隔15°取一個(gè)計(jì)算浪向，共13 個(gè)浪向角。在0.2～2.1 波頻中每隔0.1 選取一個(gè)計(jì)算波浪頻率，局部加密，共21 個(gè)計(jì)算頻率。

本船波浪載荷的計(jì)算剖面沿船長(zhǎng)取為21 個(gè)，峰值區(qū)域（船中1/2 L 處、尾部1/4 L 處）局部加密，其中剖面剪切中心垂向坐標(biāo)近似選取為船體橫剖面垂向中和軸坐標(biāo)。

3 波浪載荷計(jì)算

3.1 波浪載荷直接計(jì)算

3.1.1 剖面載荷RAO 響應(yīng)及設(shè)計(jì)波確定

在總縱強(qiáng)度的校核中，對(duì)于單體船而言一般最關(guān)心垂向彎矩、垂向剪力，基于三維線性勢(shì)流理論計(jì)算方法，計(jì)算得本船在單位波幅下剖面特征載荷的頻響函數(shù)，結(jié)果如圖2 所示。依據(jù)設(shè)計(jì)波的相關(guān)定義，垂向彎矩、剪力RAO 出現(xiàn)最大值所對(duì)應(yīng)的波浪頻率、浪向、相位角為設(shè)計(jì)波的相關(guān)參數(shù)，如表1 所示。

圖2 船中區(qū)域處垂向彎矩RAO 曲線圖Fig.2 RAO curve of vertical bending moment

表1 設(shè)計(jì)波參數(shù)Tab.1 Design wave parameters

3.1.2 剖面載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值

基于北大西洋海洋環(huán)境IACS Rec.34 波浪統(tǒng)計(jì)資料，獲取不同超越概率水平下的剖面載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果，如圖3 所示?？梢钥闯?，垂向彎矩在船中區(qū)域出現(xiàn)峰值，首尾趨向于0，而垂向剪力在船長(zhǎng)1/4 L 區(qū)域出現(xiàn)最大值，首尾和船中區(qū)域較小。

3.2 波浪載荷設(shè)計(jì)值確定

3.2.1 中拱中垂非線性分離系數(shù)

通過(guò)線性波浪理論得到的波浪彎矩和波浪剪力值未能考慮中拱中垂非線性分離的影響，由CCS 海規(guī)和LR 軍規(guī)計(jì)算得到的中拱中垂載荷分離系數(shù)如圖4 所示。

由圖中可以看出，CCS 海規(guī)分離系數(shù)小于LR 軍規(guī)分離系數(shù)，且CCS 海規(guī)沿船長(zhǎng)分離系數(shù)保持不變，而LR 軍規(guī)首部分離系數(shù)有一個(gè)明顯的升高，這主要由于CCS 海規(guī)分離系數(shù)主要用于方形系數(shù)來(lái)體現(xiàn)，而LR 軍規(guī)的載荷計(jì)算中考慮砰擊動(dòng)彎矩和首尾外飄面積的差異，對(duì)載荷非線性進(jìn)行定量計(jì)算，考慮更為合理。

圖3 不同概率水平下的波浪彎矩長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值Fig.3 Long-term prediction value of wave bending moment

圖4 不同規(guī)范下波浪載荷分離系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of wave load separation coefficient under different specifications

考慮本船具有較大首部外飄，砰擊載荷的影響顯著，中垂中拱載荷非線性分離效應(yīng)更為顯著，這一點(diǎn)從本船的外飄系數(shù)即可看出。CCS 海規(guī)在2.2.3 中明確指出，對(duì)具有大外飄的船，可要求考慮砰擊引起的附加彎矩，但CCS 規(guī)范并沒(méi)有給出具體計(jì)算方法，而LR 軍規(guī)的載荷計(jì)算可以定量考慮砰擊動(dòng)載荷，且CCS 海規(guī)和LR 軍規(guī)總強(qiáng)度應(yīng)力計(jì)算方法和校核衡準(zhǔn)一致，因此為了全面的評(píng)估本船的波浪載荷，選取LR 軍規(guī)的中垂中拱分離系數(shù)為本船波浪彎矩設(shè)計(jì)載荷的分離系數(shù)。

3.2.2 波浪載荷設(shè)計(jì)均值

為了取得波浪載荷設(shè)計(jì)均值的相當(dāng)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)概率水平，將CCS 海規(guī)波浪載荷峰值計(jì)算值和LR 軍規(guī)波浪載荷峰值計(jì)算值進(jìn)行差值平均，忽略分離系數(shù)的影響，與不同概率水平下直接計(jì)算長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值對(duì)比如圖5 所示。

圖5 不同規(guī)范下的波浪載荷計(jì)算結(jié)果與長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值對(duì)比Fig.5 Comparisons of long-term prediction value by different specifications

可以看出，在忽略波浪載荷分離系數(shù)后：

1）CCS 海規(guī)的波浪彎矩設(shè)計(jì)值接近10-7概率水平下的直接計(jì)算預(yù)報(bào)值，LR 軍規(guī)的波浪彎矩設(shè)計(jì)值接近10-8概率水平下的直接計(jì)算預(yù)報(bào)值；CCS 海規(guī)波浪彎矩峰值范圍和LR 軍規(guī)的波浪彎矩峰值范圍在0.4 L－0.65 L，直接計(jì)算的峰值范圍與規(guī)范計(jì)算值相比往船尾有一個(gè)偏移，約在0.425 L 左右；

2）CCS 海規(guī)的波浪剪力計(jì)算值接近10-5～10-6概率水平下的直接計(jì)算預(yù)報(bào)值，LR 軍規(guī)的波浪剪力計(jì)算值接近10-6～10-7概率水平下的直接計(jì)算預(yù)報(bào)值；直接計(jì)算的波浪剪力峰值范圍比2 個(gè)規(guī)范的波浪彎矩峰值范圍明顯往船尾有一個(gè)偏移，同時(shí)尾部剪力峰值比規(guī)范計(jì)算值有一個(gè)明顯的增加。

根據(jù)以上分析和CCS 海規(guī)2.2.9 的要求，綜合確定選取10-8概率水平下的波浪載荷直接計(jì)算長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值為波浪載荷設(shè)計(jì)均值。

3.2.3 分布系數(shù)及波浪載荷設(shè)計(jì)均值修正

綜合考慮CCS 海規(guī)、LR 軍規(guī)、直接計(jì)算的波浪載荷沿船長(zhǎng)分布情況，規(guī)范載荷設(shè)計(jì)值沿船長(zhǎng)分布考慮了波峰和波谷位置的移動(dòng)的影響，峰值包絡(luò)值分布縱向有一定范圍，比直接計(jì)算值范圍更大，并且波浪載荷直接計(jì)算結(jié)果顯示了本船載荷峰值分布向船尾偏移的規(guī)律，同時(shí)LR 軍規(guī)中更合理的考慮了首部砰擊載荷的影響。故本船波浪載荷沿船長(zhǎng)的分布選擇LR 軍規(guī)中的載荷分布系數(shù)，并根據(jù)直接計(jì)算考慮峰值偏移影響，對(duì)波浪載荷設(shè)計(jì)均值的按照該分布系數(shù)進(jìn)行修正。規(guī)范計(jì)算值、直接計(jì)算值（10-8）以及直接計(jì)算修正值沿船長(zhǎng)對(duì)比如圖6 和圖7 所示。

圖6 規(guī)范計(jì)算值、直接計(jì)算值和修正后的波浪彎矩設(shè)計(jì)均值對(duì)比Fig.6 Comparison of design means of wave bending moment

圖7 規(guī)范計(jì)算值、直接計(jì)算值和修正后的波浪剪力設(shè)計(jì)均值對(duì)比Fig.7 Comparison of design means of wave vertical shear

3.2.4 波浪載荷設(shè)計(jì)值

依據(jù)得到的中拱中垂非線性分離系數(shù)，對(duì)根據(jù)分布系數(shù)修正、波浪載荷設(shè)計(jì)均值得到的修正值進(jìn)行中拱中垂分離，得到本船中拱和中垂波浪載荷設(shè)計(jì)值，分布曲線圖如圖8 所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)不同規(guī)范、直接計(jì)算針對(duì)某測(cè)量船的波浪載荷進(jìn)行了分析，可以得出以下結(jié)論：

1）CCS 海規(guī)與LR 軍規(guī)相比，CCS 海規(guī)沿船長(zhǎng)分離系數(shù)保持不變，而LR 軍規(guī)首部分離系數(shù)有一個(gè)明顯的升高，主要是因?yàn)長(zhǎng)R 軍規(guī)中考慮了砰擊動(dòng)彎矩和首尾外飄面積等非線性因素影響，因此，在針對(duì)大外飄、考慮砰擊引起的附加彎矩的船型規(guī)范計(jì)算時(shí)選用LR 軍規(guī)更為合理。

圖8 中拱和中垂波浪載荷波浪載荷設(shè)計(jì)值Fig.8 Design value of wave load

2）波浪彎矩、剪力的直接計(jì)算值峰值范圍往船尾有一個(gè)明顯偏移，建議前期設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算時(shí)可結(jié)合直接計(jì)算考慮適當(dāng)擴(kuò)大峰值區(qū)域范圍。

3）通過(guò)規(guī)范與直接計(jì)算對(duì)比分析，提出分離系數(shù)、分布系數(shù)、設(shè)計(jì)均值進(jìn)行修正的方法，可為相似船型確定波浪載荷設(shè)計(jì)值提供參考。