隨著我國“神舟”號宇宙飛船的五次發(fā)射和回收成功，宇宙飛船和人造地球衛(wèi)星問題再度成為中學物理教學的一個亮點，相信它也將成為“3+X”高考的一個熱點。筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)，很多學生對衛(wèi)星的變軌問題認識比較模糊，特別是對變軌時涉及到的幾個速度大小區(qū)分不清。本文就如何區(qū)分這幾個速度大小問題作深入分析。

如圖1所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運動，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。其中，軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點。質量為m的人造衛(wèi)星在軌道1上運行時，軌道半徑的r₁，速率為V₁；在軌道3上運行時，速率為V₃，軌道半徑為r₃。衛(wèi)星若要從軌道1到軌道3上運行，必須經(jīng)過兩次變軌，第一次從圓軌道1變到橢圓軌道2上；第二次是從橢圓軌道2變到圓軌道3上。設衛(wèi)星在橢圓軌道2上運行到A、B兩點時的速率分別為V_A、V_B。試比較V₁、V₃、V_A、V_B的大小關系。

1V₁和V₃的大小比較

設地球質量為M，衛(wèi)星在1、3軌道上運行時，根據(jù)萬有引力提供向心力分別列方程：

由①②兩式分別解得：

2V_A和V_B的大小比較

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衛(wèi)星在橢圓軌道2上運行到A、B兩個特殊位置時，速度方向都與萬有引力垂直，且F_向=F_萬，取衛(wèi)星為研究對象分別列方程得：

綜上所述，衛(wèi)星在變軌問題中所涉及到的四個速度的大小關系為V_A>V₁>V₃>V_B。需要特別一提的是，衛(wèi)星在橢圓軌道2上穩(wěn)定運行時，不須開動發(fā)動機進行加速或減速而是遵守機械能守恒定律。

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