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        用Φ=BScosθ解決楞次定律的相關(guān)問(wèn)題

        2007-12-31 00:00:00吳維華
        物理教學(xué)探討 2007年10期

        楞次定律內(nèi)容:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。可理解為:當(dāng)線圈中磁通量增大時(shí),感應(yīng)電流產(chǎn)生反向磁場(chǎng),阻礙原磁通量增加;當(dāng)線圈中磁通量減小時(shí),感應(yīng)電流產(chǎn)生同向磁場(chǎng),阻礙原磁通量的減少。用楞次定律解決感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受力及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),一般遵循如下步驟:

        面對(duì)眾多環(huán)節(jié),只要在其中任一個(gè)環(huán)節(jié)上稍不注意,其結(jié)果可想而知。我們不妨從磁通量Φ=BScosθ角度來(lái)研究這類問(wèn)題。

        楞次定律中最關(guān)鍵的是“阻礙磁通量的變化”,影響磁通量因素有三個(gè):即磁感應(yīng)強(qiáng)度B,線圈面積S及S與垂直于B方向的夾角θ,任一個(gè)因素改變都可能改變磁通量。

        案例1(磁鐵做直線運(yùn)動(dòng))

        如圖1所示:條形磁鐵在接近一個(gè)懸掛線圈過(guò)程中,研究線圈運(yùn)動(dòng)。

        分析N接近時(shí),線圈磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,阻礙磁通量增加,線圈要向B變小的方向移動(dòng),向左擺動(dòng),達(dá)到阻礙磁通量增加的目的;當(dāng)N極向右移動(dòng)時(shí),阻礙磁通量減小,線圈向磁感應(yīng)強(qiáng)度大的方向移動(dòng),向右擺動(dòng)。

        應(yīng)用1如圖2所示,把質(zhì)量為m的線圈放在水平面上,當(dāng)條形磁鐵接近時(shí),比較平面對(duì)線圈的正壓力與線圈重力。

        分析N極接近時(shí),線圈磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,線圈要向B小的位置移動(dòng),要阻礙磁通量增加因此向下擺動(dòng),但由于平面存在,故正壓力大于重力;當(dāng)磁鐵向上移動(dòng)時(shí),阻礙磁通量減少,線圈有向磁感應(yīng)強(qiáng)度大的上方移動(dòng)的趨勢(shì),正壓力小于重力。

        應(yīng)用2如圖3所示,換成由光滑直導(dǎo)線搭成的回路。當(dāng)N接近時(shí),回路磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,回路要向遠(yuǎn)離磁感應(yīng)強(qiáng)度B變小的方向移動(dòng),使回路對(duì)平面壓力增大;還要收縮,四條邊向中間移動(dòng),減小回路面積,從兩個(gè)方面同時(shí)阻礙磁通量增加。反之亦然。

        應(yīng)用3如圖4所示,磁鐵從桶的上方,由靜止開始下落,比較穿過(guò)木桶和鋁桶所用時(shí)間長(zhǎng)短。木桶是一個(gè)絕緣體,沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生,對(duì)磁鐵的下落沒(méi)有阻礙作用;鋁桶可看成是由苦干個(gè)平行導(dǎo)體環(huán)構(gòu)成,依次通過(guò)環(huán),其中任一個(gè)的感應(yīng)電流形成的磁場(chǎng)對(duì)磁鐵下落都有阻礙作用,因而在鋁桶中下落的磁鐵用時(shí)長(zhǎng),后落地。

        案例2(磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng))

        如圖5所示,蹄形磁鐵和閉合矩形線框均可豎直轉(zhuǎn)軸OO'自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將磁鐵逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看),分析矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)。

        分析由圖上看,此位置線圈磁通量為0,當(dāng)磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),磁通量增加,為阻礙磁通量增加,線圈應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);如順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則在垂直于磁場(chǎng)方向的線圈投影面積增大,會(huì)加速磁通量增大,起不到阻礙磁通量增加的效果。出現(xiàn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)速應(yīng)略小于磁鐵的轉(zhuǎn)速(即實(shí)現(xiàn)電磁驅(qū)動(dòng)),不能等速轉(zhuǎn)動(dòng),否則,就變?yōu)樽柚勾磐康脑黾?,與楞次定律相違背。

        案例3(通電螺線管中的線圈轉(zhuǎn)動(dòng))

        如圖6所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí),線框應(yīng)向何方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

        分析滑片P向右滑動(dòng)時(shí),電路中電流變大,電流形成的磁場(chǎng)變強(qiáng),穿過(guò)平面的磁通量增大,阻止磁通量增加,線圈出現(xiàn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),改變磁場(chǎng)和線圈平面的夾角,減小垂直于磁場(chǎng)方向的投影面積,阻礙磁通量的增加。

        應(yīng)用如圖7所示,光滑桿ab上套有一閉合金屬環(huán)P,環(huán)中有一個(gè)通電螺線管?,F(xiàn)讓滑動(dòng)變阻器的滑片P迅速滑動(dòng),研究環(huán)P的運(yùn)動(dòng)。

        分析滑動(dòng)P向右滑動(dòng)時(shí),電流變小,環(huán)中的磁通量變小,因通電螺線管磁場(chǎng)的特殊性,阻礙磁通量量減少,因此P向中間移動(dòng),同時(shí)有收縮的趨勢(shì),達(dá)到減小面積的目的,阻礙磁通量的減少;反之亦然。

        總之,當(dāng)磁通量增加 時(shí),線圈總要向磁感應(yīng)強(qiáng)度變小的方向運(yùn)動(dòng)及線圈面積總要向減少磁通量的方向變化,阻礙磁通量增加;當(dāng)磁通量減小時(shí),線圈總要向磁感應(yīng)強(qiáng)度變大的位置運(yùn)動(dòng)及線圈面積總要向增強(qiáng)磁通量的方向變化,阻礙磁通量減小。

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