平拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，因而處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本思路就是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。由于豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論和方法都可以用到平拋運(yùn)動(dòng)中來；另外，巧用軌跡方程、運(yùn)用對(duì)稱性等技巧也可為解題帶來方便。以下舉例說明這些方法的具體應(yīng)用。

1巧用 Δs=At²

例1在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡。小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過的幾個(gè)位置如圖1所示中的a、b、c、d，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的計(jì)算式v₀=（用L，g表示），其值為。

2巧用初速度v₀=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3：5：7…

例2在研究物體平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點(diǎn)。各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖2，則開始平拋的初始位置坐標(biāo)為。

解析由于平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，從軌跡上可以看出AB段和BC段對(duì)應(yīng)的水平位移相同，因而所用時(shí)間也相同。設(shè)時(shí)間間隔為t，對(duì)應(yīng)的豎直位移分別為y₁和y₂，由于y₁∶y₂=3∶5，所以平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)不在A點(diǎn)。應(yīng)在軌跡A點(diǎn)前對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間間隔t的位置。由初速v₀=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5∶7…，所以拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為x=-10cm，y=-5cm。

3巧用軌跡方程

例3如圖3所示，從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s，在A點(diǎn)正上方高為2H的B點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏MN的頂端擦過，求屏的高度。

解這個(gè)方程組，得y=67H，即為屏的高度。

4巧用對(duì)稱性

例4在一房間內(nèi)靠近右墻的A點(diǎn)處，沿水平方向拋出一個(gè)小球與左墻B點(diǎn)碰撞，碰撞前后豎直速度不變，水平速度等大反向，最后落在C處，已知A點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為H，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為多少？

解析小球在B點(diǎn)和墻壁碰撞時(shí)豎直速度不變，水平速度等大反向，由于水平位移相同，則AB段和BC段對(duì)應(yīng)的時(shí)間相同。由對(duì)稱性可知，BC段可以和BD段等效，則從A→B→C的運(yùn)動(dòng)可以等效為從A→B→D的運(yùn)動(dòng)。由自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，AB段和BC段豎直位移之比為1：3，因此BC段的豎直位移為 34H。

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文