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        用Φ=BScosθ解決楞次定律的相關(guān)問題

        2007-12-31 00:00:00吳維華
        物理教學(xué)探討 2007年10期

        楞次定律內(nèi)容:感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。可理解為:當線圈中磁通量增大時,感應(yīng)電流產(chǎn)生反向磁場,阻礙原磁通量增加;當線圈中磁通量減小時,感應(yīng)電流產(chǎn)生同向磁場,阻礙原磁通量的減少。用楞次定律解決感應(yīng)電流在磁場中受力及運動問題時,一般遵循如下步驟:

        面對眾多環(huán)節(jié),只要在其中任一個環(huán)節(jié)上稍不注意,其結(jié)果可想而知。我們不妨從磁通量Φ=BScosθ角度來研究這類問題。

        楞次定律中最關(guān)鍵的是“阻礙磁通量的變化”,影響磁通量因素有三個:即磁感應(yīng)強度B,線圈面積S及S與垂直于B方向的夾角θ,任一個因素改變都可能改變磁通量。

        案例1(磁鐵做直線運動)

        如圖1所示:條形磁鐵在接近一個懸掛線圈過程中,研究線圈運動。

        分析N接近時,線圈磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,阻礙磁通量增加,線圈要向B變小的方向移動,向左擺動,達到阻礙磁通量增加的目的;當N極向右移動時,阻礙磁通量減小,線圈向磁感應(yīng)強度大的方向移動,向右擺動。

        應(yīng)用1如圖2所示,把質(zhì)量為m的線圈放在水平面上,當條形磁鐵接近時,比較平面對線圈的正壓力與線圈重力。

        分析N極接近時,線圈磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,線圈要向B小的位置移動,要阻礙磁通量增加因此向下擺動,但由于平面存在,故正壓力大于重力;當磁鐵向上移動時,阻礙磁通量減少,線圈有向磁感應(yīng)強度大的上方移動的趨勢,正壓力小于重力。

        應(yīng)用2如圖3所示,換成由光滑直導(dǎo)線搭成的回路。當N接近時,回路磁通量增大,從Φ=BScosθ角度,回路要向遠離磁感應(yīng)強度B變小的方向移動,使回路對平面壓力增大;還要收縮,四條邊向中間移動,減小回路面積,從兩個方面同時阻礙磁通量增加。反之亦然。

        應(yīng)用3如圖4所示,磁鐵從桶的上方,由靜止開始下落,比較穿過木桶和鋁桶所用時間長短。木桶是一個絕緣體,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,對磁鐵的下落沒有阻礙作用;鋁桶可看成是由苦干個平行導(dǎo)體環(huán)構(gòu)成,依次通過環(huán),其中任一個的感應(yīng)電流形成的磁場對磁鐵下落都有阻礙作用,因而在鋁桶中下落的磁鐵用時長,后落地。

        案例2(磁鐵轉(zhuǎn)動)

        如圖5所示,蹄形磁鐵和閉合矩形線框均可豎直轉(zhuǎn)軸OO'自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將磁鐵逆時針方向轉(zhuǎn)動(從上向下看),分析矩形線框轉(zhuǎn)動。

        分析由圖上看,此位置線圈磁通量為0,當磁鐵逆時針轉(zhuǎn)動時,磁通量增加,為阻礙磁通量增加,線圈應(yīng)逆時針轉(zhuǎn)動;如順時針轉(zhuǎn)動,則在垂直于磁場方向的線圈投影面積增大,會加速磁通量增大,起不到阻礙磁通量增加的效果。出現(xiàn)逆時針轉(zhuǎn)動時,轉(zhuǎn)速應(yīng)略小于磁鐵的轉(zhuǎn)速(即實現(xiàn)電磁驅(qū)動),不能等速轉(zhuǎn)動,否則,就變?yōu)樽柚勾磐康脑黾樱c楞次定律相違背。

        案例3(通電螺線管中的線圈轉(zhuǎn)動)

        如圖6所示,當滑動變阻器的滑片P向右滑動時,線框應(yīng)向何方向轉(zhuǎn)動。

        分析滑片P向右滑動時,電路中電流變大,電流形成的磁場變強,穿過平面的磁通量增大,阻止磁通量增加,線圈出現(xiàn)逆時針方向轉(zhuǎn)動,改變磁場和線圈平面的夾角,減小垂直于磁場方向的投影面積,阻礙磁通量的增加。

        應(yīng)用如圖7所示,光滑桿ab上套有一閉合金屬環(huán)P,環(huán)中有一個通電螺線管。現(xiàn)讓滑動變阻器的滑片P迅速滑動,研究環(huán)P的運動。

        分析滑動P向右滑動時,電流變小,環(huán)中的磁通量變小,因通電螺線管磁場的特殊性,阻礙磁通量量減少,因此P向中間移動,同時有收縮的趨勢,達到減小面積的目的,阻礙磁通量的減少;反之亦然。

        總之,當磁通量增加 時,線圈總要向磁感應(yīng)強度變小的方向運動及線圈面積總要向減少磁通量的方向變化,阻礙磁通量增加;當磁通量減小時,線圈總要向磁感應(yīng)強度變大的位置運動及線圈面積總要向增強磁通量的方向變化,阻礙磁通量減小。

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