今天是星期天，天氣格外晴朗，我剛剛寫完作業(yè)便被爸爸叫去他的房間。來到爸爸的房間，只見爸爸正在用巧克力搭一個(gè)“金字塔”，最上層有一塊，第二、三、四……層分別有：三塊、六塊、十塊……

我非常吃驚地問：“爸爸，你在干什么呀?”爸爸一邊搭，一邊說：“我正在搭一個(gè)‘金字塔’，用這個(gè)‘金字塔’出道題考你，如果你答對(duì)了，這盒巧克力就歸你，但是，你答錯(cuò)了，可要認(rèn)罰喲!”

我一看巧克力，口水都流出來了，那可是我最喜歡吃的杏仁巧克力哦!我自信地說：“爸爸，什么題目?”“聽好了，這兒一共有35塊巧克力，最底層15塊，倒數(shù)第二層10塊，倒數(shù)第三層6塊，然后是3塊、1塊，試問：如果搭到一百層，那么第一百層該有多少塊?”

“嗯……”我苦思冥想著，突然發(fā)現(xiàn)第一層1塊；第二層為3塊，1+2=3：第三層6塊，1+2+3=6……那么，規(guī)律是：

第一層 1塊 1=1

第二層 3塊 1+2=3

第三層 6塊 1+2+3=6

第四層 10塊 1+2+3+4=10

第一百層 …… 1+2+3+……+98+99+100

哈哈，我剛看過數(shù)學(xué)神童高斯的故事，這不剛好能用“高斯求和”的方法解決嗎?

“有了!”我按捺不住激動(dòng)的心情大聲叫道，奮筆疾書：

1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)×100÷2

=5050

終于做出來了!這盒巧克力歸我了?！八歼h(yuǎn)，真是好樣的。能不能把你是怎么想的說給爸爸聽聽呢?”爸爸還在難為我。

我從容而答：“數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候做過1+2+3+4+……+99+100這樣一道題，他是用配對(duì)的方法，把1至100這100個(gè)數(shù)進(jìn)行配對(duì)：(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(48+53)+(49+52)+(50+51)，一共是50個(gè)101，正好是5050?！?/p>

“哦，懂的還真不少。在獎(jiǎng)勵(lì)你巧克力的同時(shí)，爸爸再獎(jiǎng)勵(lì)你一道很妙的數(shù)學(xué)題，怎么樣?”爸爸趁熱打鐵，不失時(shí)機(jī)。伙伴們，想不想和我一起來分享呢?

爸爸的趣題

如下圖，三角形每邊2等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有1個(gè)；每邊4等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有6個(gè)；每邊10等分時(shí)，頂點(diǎn)向下的小三角形有幾個(gè)?20等分呢?

(指導(dǎo)教師：史永明)