薄膜干涉在光學中的地位是舉足輕重的，是波動光學中產生相干光的兩種典型方法之一——分振幅法，它與雙縫干涉、單縫衍射等經(jīng)典實驗一起奠定了波動光學的歷史地位。中學物理教材中，強調的是“光是一種波”這個結論，但是，對于缺乏量子理論基礎的學生來說，在接受光是一種波的同時，將立即產生了一個新的問題：“在增透膜問題上，既然光已經(jīng)從薄膜的前、后表面反射回來并發(fā)生了相消干涉，那么，它又是怎么再進去，從而使膜有‘增透’作用的呢”（見圖1）？如果僅從能量分配角度來解釋，顯然回避了微觀本質，并不能幫助學生建立清晰的物理圖景，也無法讓學生理解\"增透作用\"的本質意義。本文分別從波動光學和量子光學的基本知識出發(fā)，就單層增透膜，分析其物理本質，弄清事實與理論的關系，幫助學生建立正確的模型，以加深對光的本性的認識。因為光在增透膜上、下兩表面反射時均有π相位突變，結果沒有附加的相位差，故本文在計算時不涉及半波損失的問題，所述波長，指的是光在介質中的波長。

1 光學薄膜的應用事實

光在兩種介質的分界面上會發(fā)生反射，反射的程度與介質的折射率有關。一般來說，當光垂直入射到兩種透明介質的界面上時，反射光強約為5%，對于有6個透鏡的照相機來說，反射光強約為45%，而潛水艇上的潛望鏡有20個鏡片，則反射光強達到了約87%，僅有13%的光透射進去，幾乎不能成像。因此，消除或減小反射，是光學儀器制造中的一個重要問題。

為了減少反射，人們通過在介質表面真空蒸鍍一層厚度均勻的透明薄膜的方法來實現(xiàn)，不同折射率、不同厚度的薄膜，反射情況如圖2所示，縱坐標R為反射率，橫坐標為薄膜的光學厚度?？梢钥闯觯∧さ暮穸葘獾姆瓷溆芯唧w而明確的影響，其中，當薄膜介質的折射率為n=n0n1，（n0、n1為薄膜兩側介質的折射率，如圖2中的實線所示，空氣、玻璃介質間的薄膜折射率約為1.23，目前并沒有找到折射率如此小的物質，實際中常用的鍍膜物質是氟化鎂，折射率為1.38）且薄膜光學厚度為光在薄膜中波長的1/4的奇數(shù)倍時，反射光的能量將為零。若薄膜光學厚度為光在薄膜中波長的1/4的偶數(shù)倍時，反射光的強度又是各種情況中的最大值。為什么恰恰是1/4波長的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍這些特定的數(shù)值呢？這就促使人們去尋找理論解釋了。

2 波動光學的解釋

當我們把光當成一種波的時候，顯然，滿足1/4波長奇數(shù)倍的膜厚，將使來自薄膜前后兩表面的反射光波的光程差δ滿足相消干涉關系，即δ=nλ+λ/2，（n=1，2，3…），結合課本上的肥皂膜實驗現(xiàn)象可知，相消干涉將出現(xiàn)暗紋，意味著反射光能量較小，光的能量哪里去了呢？根據(jù)能量守恒，一定是透射光的能量增強了。問題是，光不是已經(jīng)被膜的前后兩表面反射回來并發(fā)生相消干涉了嗎？它又是怎樣進去而變成了透射光了呢？沒有微觀圖景，學生接受起來是很困難的。

3 量子光學的解釋

來自同一光源同一平均發(fā)光時間間隔內的光，每一段波列長度ΔL=cτ叫做相干長度，原子的平均發(fā)光時間τ也就是相干時間。取同一時刻開始，由同一激發(fā)態(tài)躍遷，偏振也相同的那些光子作為一個系綜，由不確定關系ΔEΔt≥h/4π可知，在發(fā)光時間τ內，系綜內的光子的能量E也有一個不確定的范圍ΔE τ≥h/4π，由E=hν、ν=c/λ以及p=h/λ可知，ΔE=cΔp，即ΔE τ=ΔpΔL≥h/4π，這表明同一系綜的光子，在同一時刻的空間位置有個不確定范圍ΔL，在ΔL范圍內的各點，每個光子都有出現(xiàn)的幾率，在ΔL范圍以外光子出現(xiàn)幾率為零，我們可以用波函數(shù)Ψ來描述光子的狀態(tài)，波列振幅的平方表示光子在該處出現(xiàn)的幾率。

4 從增透膜再認識光的本性理論

一個正確的新理論應在原理論的有效范圍內，給出與原理論結論相同的結果，并能提供預測。光在薄膜上有選擇的被反射和透射，且反射的程度與薄膜的厚度有確定的關系，這是一個明確無疑的事實，對這一事實的合理解釋，波動光學要求我們把光看成波，如果光是一種波，則上述分立的數(shù)值恰好是四分之一波長的某種倍數(shù)關系，或者說，把光看成波能成功地解釋這一事實。甚至，可以根據(jù)波動理論來預測薄膜厚度的變化將會對光產生怎樣的影響，其分析結果也與實驗結果符合得很好，這意味著波動理論是成功的，光具有波動性；另一方面，量子光學讓我們把光看成微觀不連續(xù)的光子，應用量子理論將更有助于理解相消干涉的微觀含義，一定的薄膜厚度，根據(jù)波函數(shù)，可以使光子在薄膜表面出現(xiàn)的幾率為零，根本沒有發(fā)生反射，這就是“增透膜”的本質。我們同樣可以預測，厚度取另外一些分立的數(shù)值時，光子出現(xiàn)的幾率將是各種可能中的最大值，出現(xiàn)了“增大反射”的現(xiàn)象，這也與實驗事實相符合，量子理論同樣是成功的，這意味著光具有粒子的性質。對增透作用的解釋，波動理論和量子理論取得一致的結果，我們說，光具有波粒二象性。

然而，光并不是經(jīng)典的粒子，因為它沒有經(jīng)典粒子的靜質量，也沒有時空中的確定軌道；光也不是經(jīng)典的波，因為經(jīng)典的波在空間是彌散的，其頻率和波長表示波具有時空的周期性，而光的波動性只意味著光子在空間某點附近出現(xiàn)概率可以通過波動的規(guī)律來解釋，本質上，它是一種概率波。那么，光到底是什么呢？正如愛因斯坦晚年所言：“整整50年有意識的思考仍沒有使我更接近‘光量子是什么’這個問題的答案”?？磥?，我們探索“光是什么”的路依舊漫長，無論是波動理論，還是量子理論，都只是事實在某一層面上獲得的解釋——“自然科學并不是自然本身，它是人類和自然關系的一部分”（海森伯語）。

參考文獻：

［1］蔡履中，王成彥，周玉芳.光學.2.濟南：山東大學出版社，2002

［2］普通高中課程標準實驗教科書《物理選修3-5》.人民教育出版社

(欄目編輯王柏廬)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。