摘 要：共軛法是一種較為準(zhǔn)確和簡便的測量薄透鏡焦距的方法。本文通過分析測量條件，闡述物和象的距離（設(shè)為L）的取值范圍與測量誤差的關(guān)系，進而說明了通過實驗教學(xué)更好地提高學(xué)生實驗?zāi)芰Φ姆椒ā?/p>

關(guān)鍵詞：共軛法；焦距；清晰范圍

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2007)6(S)-0057-2

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1 共軛法測量薄透鏡焦距的原理

共軛法測量薄透鏡焦距時，如圖1所示光路，當(dāng)物與像屏之間的距離設(shè)為L，大于4倍焦距時，薄透鏡在物與像屏之間移動時有兩個位置O₁、O₂可以在屏上成像，在O₁位置時成放大的實像，在O₂位置時成縮小的實像，O₁、O₂之間的距離記為s，則透鏡的焦距f

可以由L、s兩個量得到^［1］：

2 測量條件分析

從理論上講，L無論如何取值（只要L4f），都可以測出焦距f，但是實驗測量時，L選值不同，對實驗結(jié)果影響很大。比如當(dāng)L較大時，成放大像的放大倍數(shù)隨之較大，由于像面照度滿足公式^［2］：

式中β₀為物的亮度，d為透鏡直徑，β為所成象的放大倍數(shù)。（2）式表明，所成像的照度近似與像的放大倍數(shù)的平方成反比，即像越大，它的照度越低，成像位置越不易判斷；再者，當(dāng)L較大時，所成的縮小像較小，雖然照度較大（由2式知），但是由于成像較小，加上像差的影響，因而也不易判斷成像的位置，故焦距的測量誤差必然很大。為了減小測量誤差，L不宜太大，L的合適取值只有在對實驗現(xiàn)象的認(rèn)真觀察和分析的基礎(chǔ)上來選取。

3 對實驗操作中具體情況討論

3.1 現(xiàn)象及分析

實驗測量準(zhǔn)確與否更多地取決于能否找到透鏡成像的準(zhǔn)確位置，在實驗操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)L趨近于4倍焦距時，在物屏與像屏之間移動透鏡，在相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)可以在屏上得到較清晰的像，難以分辨哪里是準(zhǔn)確的成像位置。

由透鏡成像公式

即說明在L取值趨近于4f時，透鏡移動微小的距離Δu，像距也改變Δu才能使成像清晰，見圖2，故在相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)可以在屏上得到較清晰的像必然存在。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

實驗測量數(shù)據(jù)表明，L值越接近4f，清晰范圍越大，產(chǎn)生的誤差也就越大。當(dāng)L=45.00cm時，清晰范圍不明顯。如果L取值為45.00～47.00cm之間可以保證誤差在0.2%以內(nèi)，由此可以確定 的最佳取值范圍為45.00～47.00cm，換言之，如果限定了測量誤差范圍，都可以找到這樣的一個 的最佳取值范圍。

4 總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生實驗?zāi)芰κ俏锢韺嶒灲虒W(xué)的重要任務(wù)之一，在實際測量中，特別是光學(xué)實驗中仍有許多類似的測量應(yīng)該考慮到實驗方法所帶來的系統(tǒng)誤差，除通過學(xué)習(xí)新的實驗，了解和掌握新的實驗原理和測量方法外，使學(xué)生在有限的時間內(nèi)通過較簡單、基礎(chǔ)的實驗真正掌握分析處理實驗問題的方法，提高實驗?zāi)芰?，是物理實驗教學(xué)必須認(rèn)真研究的問題。

參考文獻(xiàn)：

［1］楊述武.《普通物理實驗》（光學(xué)部分）.高等教育出版社.2000

［2］姚啟鈞.光學(xué)教程.高等教育出版社.1984

［3］趙凱華，鐘錫華.光學(xué).北京大學(xué)出版社.1982

(欄目編輯王柏廬)

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