天體運(yùn)動(dòng)是高考的命題熱點(diǎn)，有關(guān)衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，雖然在技術(shù)上很復(fù)雜，但在理論上是萬(wàn)有引力定律的具體應(yīng)用，與課本結(jié)合得很好，所以是高考命題的黃金地段，加之，近年來(lái)空間探索與研究正方興未艾，更加體現(xiàn)課本知識(shí)與科技結(jié)合的高考理念。

1解決天體運(yùn)動(dòng)的總原則：

（1）萬(wàn)有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；

（2）所有衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必是地球的球心，運(yùn)行的軌道平面必定和地球的某一個(gè)大圓共面；

（3）由于萬(wàn)有引力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以在衛(wèi)星中的物體均處于完全失重狀態(tài)。

2具體公式：

3具體應(yīng)用：

(1)求天體的質(zhì)量：

已知天體的某衛(wèi)星的軌道半徑r，運(yùn)行周期T，則天體的質(zhì)量：

（2）求天體的平均密度：

設(shè)天體為球體，靠近天體表面的衛(wèi)星運(yùn)行周期為T(mén)，則平均密度為：

（3）地球上物體的重力：

①重力和向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力；

②與地理位置和地質(zhì)分布有關(guān)。

（4）求離地面h高處的重力加速度g′：

(5)同一天體的的所有衛(wèi)星有

(6)求解天體的衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度：

(7)求解天體的衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行的周期：

設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，天體的質(zhì)量為M，則周期：

(8)求解天體的衛(wèi)星的角速度：

設(shè)天體的質(zhì)量為M，軌道半徑為r，則衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的角速度：

(9)關(guān)于人造地球同步衛(wèi)星：

①與地球自轉(zhuǎn)同角速度；

②軌道平面為赤道平面；

③飛行速度為V≈3.1Km/s；

④飛行高度距地面約

4針對(duì)性訓(xùn)練題：

1.從地球上發(fā)射兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為R1∶R2=4∶1，求它們的線速度之比和運(yùn)動(dòng)周期之比。

2.如圖1所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()

A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；

B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的c；

D.a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大。

3.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其運(yùn)轉(zhuǎn)速率與軌道半徑的關(guān)系正確的是()

4.發(fā)射地球同步衛(wèi)星先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖2所示，試比較衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度a1，和在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度a2的大小。

5.某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=g／2的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí)，衛(wèi)星距地球表面為地球半徑的多少倍？

6.設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比()

A.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大；

B.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變??；

C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)；

D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短。

7.經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理?，F(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；

(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T計(jì)算=1∶N(N＞1)。為解釋與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)，作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

8.2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟五號(hào)”。火箭全長(zhǎng)L=58.3m，起飛質(zhì)量m=479．8t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，“神舟五號(hào)”環(huán)繞飛行n=14圈所用的時(shí)間是t=21h，飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員楊利偉“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍。假設(shè)飛船環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道是圓軌道，地球半徑為R，地球表面的重力加速度g=10m／s2。

(1)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力 (計(jì)算結(jié)果取二位有效數(shù)字)。

(2)試導(dǎo)出飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)距離地面的高度h的公式(用n、t、R、g表示)

針對(duì)性訓(xùn)練題參考答案

1.線速度之比為1∶2，周期之比為8∶1；

2.D；

3. A；

4.a1=a2；

5.3；

6.BD

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。