近年來(lái)彈簧一直是高考的重點(diǎn)內(nèi)容。由于中學(xué)都只要求輕質(zhì)彈簧而對(duì)彈簧線圈的重量不予考慮，所以簡(jiǎn)單的講，彈簧有無(wú)彈力完全取決于是否有外力作用于彈簧的鉤端使之發(fā)生彈性形變，即彈力的產(chǎn)生是被迫的，且有多大的外力作用于彈簧的鉤端就有多大的彈力產(chǎn)生，并對(duì)應(yīng)相應(yīng)的彈性形變，其形變的量與彈簧的鉤端的受力及彈簧的本身性質(zhì)有關(guān)。

例1（04年湖南、湖北卷18題）如圖1所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有

解析雖然各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，所受的其他力也不同，但作用于彈簧鉤端的力是一樣大，且彈簧是完全相同的。所以，彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)該一樣即l1=l2=l3=l4

例2如圖2（a）所示，彈簧秤倒掛，在小環(huán)上掛一重為10N的物體，已知彈簧秤自重為0.1N，用手豎直向上提著彈簧秤的掛鉤，保持靜止，則彈簧秤的讀數(shù)為（）

A.10NB.10.1NC.9.9ND.0N

解析由于力F是直接作用在鉤端，將彈簧與物體看成一個(gè)整體，由二力平衡可知F=10.1N，所以彈簧的讀數(shù)應(yīng)該為10.1N。但如將（a）圖改為(b)圖其他條件不變，雖然有力F作用在彈簧上但使彈簧產(chǎn)生形變的是物體的重力，那么彈簧的讀數(shù)應(yīng)為物體的重力即10N。

例3如圖3，兩輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量均為m的外殼組成甲、乙兩個(gè)彈簧秤，將提環(huán)上掛有質(zhì)量為M重物的乙秤倒掛在甲的掛鉤上，某人手提甲的提環(huán)，向下做加速度a=0.25g的勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲的示數(shù)為1.25(M+m)g

B.乙的示數(shù)為0.75(M+m)g

C.乙的示數(shù)為1.25Mg

D.乙的示數(shù)為0.75Mg

解析由于甲、乙彈簧秤的鉤端相連，所以由牛頓第三定律和彈簧彈力形成的原因知甲、乙彈簧的讀數(shù)應(yīng)相等。以乙秤和重物為研究對(duì)象結(jié)合牛頓第二定律可以判斷出甲的鉤端受力應(yīng)為0.75（M+m）g，所以應(yīng)選擇B。

由此可見(jiàn)，正確理解和認(rèn)識(shí)彈簧彈力形成的原因是正確解決彈力大小及彈簧形變的關(guān)鍵。有些彈簧沒(méi)有鉤，對(duì)這類(lèi)彈簧就更要注意彈簧彈力形成的原因。

例4（05全國(guó)Ⅲ）如圖4所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d。重力加速度為g。

解當(dāng)力F作用于A物體向上時(shí)，彈簧的彈力將減小，B物體對(duì)C的壓力也隨之減小，當(dāng)B物體離開(kāi)C時(shí)A、B物體只受到彈簧彈力、重力、支持力的作用。令x1表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

例5(06四川卷.21)質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定一小球，現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎起方向上以同樣大小的加速度a(a

A.x′1+x1=x2+x′2

B.x′1+x1

C.x′1+x′2=x2+x1

D.x′1+x′2

解析根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)小球隨彈簧向上加速且無(wú)阻力時(shí)，對(duì)小球受力分析有：Kx1-mg=ma；同理向下加速時(shí)mg-Kx2=ma

根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)小球隨彈簧向上加速且有阻力時(shí)，對(duì)小球受力分析有：Kx′1-f-mg=ma;同理向下加速時(shí)f+mg-Kx′2=ma，分析計(jì)算伸長(zhǎng)量，x′1+x′2=x1+x2。故應(yīng)選C。

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