電阻的測量是高考命題創(chuàng)意不斷的一個熱點，其原因是電阻測量的實驗原理及電路的設(shè)計可考查學(xué)生的創(chuàng)新能力、基礎(chǔ)知識的遷移能力；電學(xué)儀表及變阻器供電線路的選擇，可以考查學(xué)生綜合分析問題的能力；實驗線路的連接可考查學(xué)生的動手能力。雖然近幾年對定值電阻的測定考查少了，但它是解決伏特表和電流表內(nèi)阻測量的理論基礎(chǔ)，因此，伏安法測電阻成為高考復(fù)習(xí)的重點、難點。筆者在高三實驗復(fù)習(xí)課中嘗試范例分析→歸類遷移→挖掘規(guī)律→實踐應(yīng)用4步范例教學(xué)法，取得了很好的教學(xué)效果。

1 范例分析

教學(xué)中，教師通過精選那些包括主要類型、本質(zhì)聯(lián)系明顯，與學(xué)生智力水平和知識經(jīng)驗水平相適應(yīng)的典型范例，引起學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生透過范例掌握伏安法測電阻基本原理、方法。

例1 如圖1所示為用伏安法測量一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：待測電阻Rx (約100歐)；

(1)直流毫安表(量程0～10毫安，內(nèi)阻50歐)；

(2)直流電壓表(量程0～3伏，內(nèi)阻5千歐)；

(3)直流電源(輸出電壓4伏，內(nèi)阻可不計)；

(4)滑動變阻器(阻值范圍0～15歐，允許最大電流1安)；

(5)電健一個，導(dǎo)線若干條。

根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求，在本題的實物圖上連線。

分析與求解 伏安法測電阻是電阻測量的基本方法，它的具體方法是：用電流表測量出通過待測電阻的電流I，用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，根據(jù)R=U/I求出待測電阻的阻值。為了使測量誤差較小，實驗時一般用滑動變阻器來進(jìn)行多次測量求出平均值以減小實驗誤差。這種方法有兩種基本的電路選擇：

(1)電流表內(nèi)接法、外接法的選擇。由于電壓表的分流作用和電流表的分壓作用，造成電表的示數(shù)與通過負(fù)載的電壓或電流真實值之間產(chǎn)生誤差。當(dāng)待測電阻R_x<v，電壓表分流很小時，選擇安培表外接電路，當(dāng)待測電阻阻值R_x>>R_v，安培表分壓很小時，選擇安培表內(nèi)接電路，當(dāng)待測電阻阻值與電壓表、電流表的阻值相差不多時，可根據(jù)R_xR_v >R²_x時采用外接法，根據(jù)R_xR_v 2_x時采用內(nèi)接法。

(2)變阻器的分壓接法和限流接法的選擇。分壓連接電壓調(diào)節(jié)范圍大，但電路能耗大，而限流接法電路能耗小。下面三種情況必須采用分壓接法：①使某部分電路的電壓或電流從零開始調(diào)節(jié)，或要求多測幾組數(shù)據(jù)。②實驗提供電源電壓較高，而電壓表、電流表量程或電路元件允許最大電流較小。③伏安法測電阻實驗中，所用變阻器值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，如果用限流接法，調(diào)節(jié)滑線變阻器，待測電阻上電壓、電流變化較小，這不利于多次測量取平均值或用圖像法處理數(shù)據(jù)。

由上所述，本題中待測電阻與電表相比，R_x的阻值與電壓表的阻值相差較多，所以應(yīng)選用安培表外接法，因滑動變阻器的阻值小于待測電阻R_x，所以滑動變阻器選用分壓接法。

2 歸類遷移

從第一階段“個”的范例中，掌握基本原理、形成基本技能，在此基礎(chǔ)上通過變式，使學(xué)生從“個”的學(xué)習(xí)遷移到“類”的學(xué)習(xí)，在各種變化的情景中掌握一類事物的普遍特征，進(jìn)一步深化學(xué)生的理解。

例2 用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（900∽1000Ω）：電源E，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0V；電壓表V₁，量程為1.5V，內(nèi)阻r₁=750Ω；電壓表V₂，量程為5V，內(nèi)阻r₂=2500Ω；滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。

(1)測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，試畫出測量電阻R_x的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。

(2)若電壓表V₁的讀數(shù)用U₁表示，電壓表V₂的讀數(shù)用U₂表示，則由已知量和測得量表示R_x的公式為R_x=________。

分析與求解 第一思維考慮的就是伏安法。由于本題沒有電流表，思維受阻。但兩電表內(nèi)阻r₁、r₂已知，因而電壓表也可作電流表使用，其量程分別為：I_g1=U₁/r₁=2mA，I_{g2=U2/r2=2mA，可用伏安法測電阻。電源電動勢約為9V，而電壓表量程較小，且所用變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻的阻值，因此應(yīng)考慮用變阻器分壓接法。存在四種可能情況如下圖所示。}

(1)根據(jù)測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3，由估算可知(A) 、(C)兩種情況都可以。

(2)如電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電壓表V₁的內(nèi)阻為r₁，根據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律，算出R_x的電阻為

例3 用以下器材測量一待測電阻的阻值。器材（代號）與規(guī)格如下：電流表A₁（量程250mA，內(nèi)阻r₁為5Ω）；標(biāo)準(zhǔn)電流表A₁（量程300mA，內(nèi)阻r₂約為5Ω）；待測電阻R₁（阻值約為100Ω）；滑動變阻器R₂（最大阻值10Ω）；電源E（電動勢約為10V，內(nèi)阻r約為1Ω）；單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

(1)要求方法簡捷，并能測多組數(shù)據(jù)，畫出實驗電路原理圖，并標(biāo)明每個器材的代號。

(2)實驗中，需要直接測量的物理量是__________，用測的量表示待測電阻R₁的阻值的計算公式是R₁＝_________。

分析與求解 第一思維考慮的就是伏安法。由于本題沒有伏特表，但已知電流表A₁的量程和內(nèi)阻，因此電流表A₁可作電壓表使用。所用變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻的阻值，因此應(yīng)考慮用變阻器分壓接法。

(1)實驗電路如圖3所示。

3 發(fā)掘規(guī)律

通過前面的探討，引導(dǎo)學(xué)生概括出電阻測量的一般規(guī)律:①測量電阻的基本原理為伏安法。②兩個基本電路選擇：安培表內(nèi)接或外接；滑動變阻器分壓接法或限流接法。③方法遷移：比較差異，見異思遷、考慮替換（安培表替換伏特表或伏特表替換安培表）。

4 實踐應(yīng)用

通過前3個階段，學(xué)生已經(jīng)對電阻測量的問題有了從“個”到“類”再到規(guī)律性的認(rèn)識，這時教師要不失時機(jī)地引導(dǎo)

學(xué)生在實踐中、在解決實際問題時運用，如測量伏特表、安培表這些特殊電阻的內(nèi)阻，拓寬學(xué)生的思維。這樣，學(xué)生思維的積極性、科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性都得到了很好的鍛煉，有助于進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的效果。

例4 現(xiàn)要測量某一電壓表V的內(nèi)阻。給定的器材有：待測電壓表V（量程2V，內(nèi)阻約為4kΩ）；電流表mA（量程1.2mA，內(nèi)阻約500Ω）；直流電源E（電動勢約2.4V，內(nèi)阻不計）；固定電阻3個：R₁=4000Ω，R₂=10000Ω，R₃=15000Ω；電鍵S及導(dǎo)線若干要求測量時兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半。

(1)試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內(nèi)畫出測量電路的原理圖。（要求電路中各器材用題中給定的符號標(biāo)出。）

(2)電路接通后，若電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電壓表內(nèi)阻RV＝______________。

此例由學(xué)生分析與求解，教師引導(dǎo)學(xué)生用所獲得的知識、技能去解決實際問題，讓學(xué)生親自體驗物理知識的應(yīng)用，使學(xué)生在理解范例的基礎(chǔ)上，起到舉一反三的效果。

總之，通過范例教學(xué)對所學(xué)知識及時進(jìn)行整理、歸納，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括遷移能力，對于活化學(xué)生學(xué)習(xí)的知識和訓(xùn)練思維大有益處，這對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)具有重要的作用。