電場強度是描述電場力的性質的物理量,關于電場強度的三個公式中,E=F/q是定義式,適用于任何電場;E=KQ/r2,僅適用于真空中點電荷Q激發(fā)的電場;E=U/d,僅適用于勻強電場,其中d是某兩點沿電場方向的距離。此外,還有電場的疊加原理E=E1+E2+…+En(矢量和)等。本文結合典型例題探析求解電場強度的八種方法。
1 無論是勻強電場還是非勻強電場,如果已知或可以求出電場中某點電荷所受的電場力,則可用場強的定義式E=F/q求該點電場強度。
例1 (全國高考物理試題)質量為m、電量為q的質點,在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點,其速度方向改變的角度為θ(弧度),AB弧長為s,求AB弧中點的場強E。
解析 依題意可知,質點在靜電力作用下以恒定速率做圓周運動,即做勻速圓周運動,所需的向心力由位于圓心處的點電荷施與的電場力提供。由牛頓第二定律可得
F電=F向=mv2/r
由幾何關系有r=s/θ, 所以F電=mv2θ/s
由此可得E=F電/q=mv2θ/qs
2 如果電場是由點電荷(組)激發(fā)的,則可由點電荷的場強公式E=kQ/r2或再結合電場的疊加原理求電場強度。
例2 真空中兩個等量異種點電荷 ,電量大小均為Q,相距r。求:
(1)連線中點M處場強的大小和方向。
(2)與兩電荷相距均為r的P點的場強大小和方向。