摘要：本文認為索洛提出的殘差法在計算全要素生產(chǎn)率在理論上雖然具有可行性，但是在具體操作中存在科學性的問題。筆者對中國1952-2004部分省市的面板數(shù)據(jù)，利用索洛殘差法計算了全要素生產(chǎn)率，對結(jié)果進行了分析和平穩(wěn)性檢驗并論證了該方法計算的結(jié)果不具可信度，并對其可能的原因進行了分析。
　　關(guān)鍵詞： 全要素生產(chǎn)率（TFP） 索洛殘差 經(jīng)濟增長
　　
　　一、對索洛殘差法和中國全要素生產(chǎn)率的思考
　　
　　易綱、樊綱、李巖指出，索洛的主要的理論缺陷來源于以資本存量代替資本服務(wù)。這樣難以對資本進行準確的估算，另外在實際中資本往往有一部分處于閑置狀態(tài)，而新舊資本的使用效率也不一樣，因此會高估全要素生產(chǎn)率。筆者卻認為不僅如此，運用索洛殘差法估算全要素生率的可行性值得商榷，因為該方法實質(zhì)是求殘差，而具體使用時又往往是通過計量的方法獲得資本和勞動的產(chǎn)出彈性，這里面本身已經(jīng)存在一個計量的隨機誤差項，如此計算出來的全要素生產(chǎn)率缺乏準確性，如果回歸樣本數(shù)過小，其計算數(shù)值根本不具有代表性。
　　克魯格曼認為，如果用全要素生產(chǎn)率來衡量技術(shù)進步的話，亞洲各國的技術(shù)進步幾乎為零。而近年來的實證研究也越來越多傾向于中國的全要素生產(chǎn)率過低，我國的經(jīng)濟幾乎完全依賴資本的投入。筆者當然同意這種現(xiàn)狀的存在的確可以部分解釋計量全要素生產(chǎn)率結(jié)果過低。本文將采用索洛殘差的一般方法，根據(jù)面板數(shù)據(jù)，來試圖構(gòu)建一個關(guān)于經(jīng)濟增長的大樣本回歸，以此測算我國及各省各區(qū)域的全要素生產(chǎn)率，通過分析實證結(jié)果證明索洛方法的應(yīng)用性值得商榷。
　　
　　二、模型和測算
　　
　　筆者采用索洛模型
　　
　　在數(shù)據(jù)上，筆者采集了1952-2004年的GDP，L，K。由于我們更多地關(guān)注1978年之后的生產(chǎn)函數(shù)形式，從1952起至1978，每隔3年取一次數(shù)據(jù)，在回歸時將他們與1978年之后的數(shù)據(jù)視為連續(xù)數(shù)據(jù)，這樣就相當于加大了1978年之后數(shù)據(jù)的權(quán)重。在數(shù)據(jù)處理方面，GDP采用了以1952年為基年的真實GDP，L采用了就業(yè)人數(shù)，而K根據(jù)永續(xù)盤存法，基年的固定資本額估算額根據(jù)胡兵（2005）、賴景生（2005）、胡寶娣（2005）采用的方法，用該年GDP的三倍估算。由于折舊數(shù)據(jù)無法得到，這里采用了推算的方法，即對照折舊表把各類型的固定資產(chǎn)折舊率加權(quán)平均后得到5%的折舊率。
　　我們首先使用外生給定的 和 ，即不使用道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進行回歸來進行全要素生產(chǎn)率的測算， 和 有兩種可能值， 0.6和0.4以及0.4和0.6。首先考慮 。將全國數(shù)據(jù)和各省數(shù)據(jù)代入（1）式，接著考慮 ，用同樣的方法處理。
　　結(jié)果我們可以看到，無論是全國還是各省，無論采用哪一種彈性組合，全要素生產(chǎn)率的測算結(jié)果始終很低，并且有正有負，從均值角度來討論，始終不超過0.1，尤其是第一種情況下，始終沒有超過0.05，如果計算這些年中國的GDP的平均增長率，得到11.2%，那么全要素生率的貢獻在第一種假設(shè)前提下為26%，在第二種假設(shè)前期下為36%左右，與近年來主流研究結(jié)果基本吻合，但是一些年份出現(xiàn)負值難以解釋，尤其當仔細觀察這些殘差，可以發(fā)現(xiàn)不少絕對值較大的正結(jié)果往往出現(xiàn)在1978年之前尤其是剛開始計算的1955年，而1978年之后，尤其是改革剛剛開始的80年代，往往出現(xiàn)負值，筆者認為這種現(xiàn)象與現(xiàn)實相矛盾，難以用經(jīng)濟理論加以解釋。若按時間階段重新計算各個時期的全要素生產(chǎn)率的均值。 很明顯，在改革的初期，按照邊際報酬遞減法則，應(yīng)該是對經(jīng)濟增長貢獻最大的時期，然而在外生條件下按索洛方法算出的全要素生產(chǎn)率在改革初期的10年多內(nèi)竟然有很大一部分是負值。
　　也許是因為外生的資本和勞動彈性并非符合實際，接著筆者用計量的方法，將各省的面板數(shù)據(jù)代入（2）式中，試圖利用最小二乘法估計出 和 ，再利用索洛方法測算全要素生率。
　　
　　這次的回歸顯示不存在自回歸，如先前預(yù)料，果然高估了資本產(chǎn)出彈性。將此時的 和 ，也就是0.5632和0.4368再次代入（1），計算全要素生產(chǎn)率。
　　這次計算后發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟的貢獻明顯提高，一些省份甚至達到了70%，80%多，但是仔細觀察，仍然存在問題，也就是上面就存在的問題：頭兩年的數(shù)值都是絕對值較大的正數(shù)，對于整個平均結(jié)果有很大的影響。所以筆者認為這樣的結(jié)果仍然不可信。
　　那也許是因為模型設(shè)定并不準確，也許由于中國各個省份發(fā)展程度以及發(fā)展方式不同，各個省份的資本產(chǎn)出彈性是不一樣的，比如說江蘇和廣東是外資聚集的省份，他們的管理和制度環(huán)境較其他省份要好，由此資本運行效率可能比較高，當然也有可能由于資本比較飽和了，根據(jù)邊際報酬遞減法則彈性較低，我們應(yīng)該修改方程為
　　
　　各省的全要素生產(chǎn)率的變化趨勢有比較類似的地方：首先在頭幾年波動較大，有較大的正值也有絕對值較大的負值。第二，頭幾年總的來說具有絕對數(shù)較大的正值很多，而在后面的年份，全要素生產(chǎn)率波動變小，并且始終圍繞在零值的附近。
　　筆者采用對各個省份的全要素生產(chǎn)率的時間序列進行ADF根檢驗，看看用索洛方法測算的全要素生產(chǎn)率是否為一個平穩(wěn)的時間序列，若能反映現(xiàn)實，那么就應(yīng)該拒絕具有單位根的假設(shè)，反之說明隨著時間變化，全要素生產(chǎn)率有明顯的變化趨勢，而非隨機過程。這里的ADF檢驗采用的是加入時間趨勢和漂移的模型，并且選取了一階滯后期。
　　經(jīng)驗證，結(jié)論是以區(qū)域劃分的全要素生產(chǎn)率仍然是白噪音過程。
　　各省的生產(chǎn)函數(shù)種的解釋變量和應(yīng)變量之間都存在協(xié)整關(guān)系，而兩者分別都是非平穩(wěn)序列的，說明估計的生產(chǎn)函數(shù)是有效的。接著，我們再次對由此分別估計的各省的全要素生產(chǎn)率作單位根檢驗。
　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了江蘇的全要素生產(chǎn)率是非平穩(wěn)序列外，其他省份均是平穩(wěn)過程，那么同在上面的假設(shè)下得到的結(jié)論一樣，這就與大前提相矛盾，證明了該測算方法不具應(yīng)用性。
　　
　　三、對索洛殘差法和中國全要素生產(chǎn)率的再思考
　　
　　至此，在中國現(xiàn)實中全要素生產(chǎn)率應(yīng)該不斷增長，貢獻率不斷增加的大前提下，筆者在各種生產(chǎn)函數(shù)不同假定下主要通過分析索洛殘差法測算的全要素生產(chǎn)率的取值、貢獻分析以及平穩(wěn)性分析兩種方法闡述了筆者的觀點：該方法具有不可應(yīng)用性。
　　這里存在三種可能，第一種就是該理論無法很好地解釋中國的經(jīng)濟現(xiàn)實，也就是該理論不具有普適性，因為中國一直是比較特殊的經(jīng)濟體：悠久的文化歷史、人多地少的現(xiàn)實，尤其是中國近年來的經(jīng)濟發(fā)展迅猛，宏觀調(diào)控手段屢屢見效，卻始終沒有出現(xiàn)西方主流經(jīng)濟學家預(yù)料的通貨膨脹和發(fā)展停滯。應(yīng)該說，很多經(jīng)濟理論在中國表面上的確是失效了。所以在如何對待西方主流經(jīng)濟理論的態(tài)度上，應(yīng)該采取謹慎的態(tài)度。第二種可能是筆者認為可能性最大的，就是上面提過的在用生產(chǎn)函數(shù)估計彈性系數(shù)時難免出現(xiàn)殘差，而索洛方法本質(zhì)就是求殘差，如此對于結(jié)果的鑒別便會出現(xiàn)問題。第三種可能就是測算TFP本身不具有意義，關(guān)于TFP只是理論上存在定論，在具體測算中，無論是國內(nèi)還是國外，結(jié)果往往差距很大，哪怕采用相似的數(shù)據(jù)，只要方法不同，測算時的假設(shè)不同，很可能得出完全不同的結(jié)論。這也是為什么在全要素生產(chǎn)率的問題上學術(shù)爭論很大，并沒有一個統(tǒng)一的結(jié)論。
　　然而本文的結(jié)論是相當清晰和明確的：索洛方法的不可應(yīng)用性。除了索洛方法，還有潛在產(chǎn)出法，利用產(chǎn)出缺口測算。相信隨著中國改革進一步深化，全要素生產(chǎn)率一定是不斷提高的，對經(jīng)濟的貢獻也會越來越大，而理論界也能夠發(fā)展出適合中國國情的，能夠正確測算中國全要素生產(chǎn)率的方法。
　　作者單位：南京大學
　　
　　參考文獻
　　[1]胡兵，賴景生，胡寶娣.二元結(jié)構(gòu)、勞動力轉(zhuǎn)移與經(jīng)濟增長[J].財經(jīng)問