齊 輝 趙 鼎

(1.曲阜師范大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院，山東 曲阜 273165；2.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261100)

關(guān)于2009年全運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)人員疏散的數(shù)字模型分析

齊 輝1趙 鼎2

(1.曲阜師范大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院，山東 曲阜 273165；2.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261100)

參閱大量文獻(xiàn)資料和具有實(shí)際背景的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),運(yùn)用理論預(yù)測(cè)針對(duì)體育場(chǎng)人員的疏散,提出了“擁擠狀態(tài)下的人流數(shù)字模型”。

全運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)館；人員疏散；數(shù)字模型

1 問(wèn)題的提出

2009年全運(yùn)會(huì)開(kāi)、閉幕式、比賽結(jié)束后人員多，離開(kāi)時(shí)間相對(duì)集中，對(duì)人員疏散問(wèn)題的合理安排調(diào)度有很大壓力。根據(jù)往屆奧運(yùn)會(huì)、全運(yùn)會(huì)舉辦城市的有關(guān)解決方案，考慮到濟(jì)南市的場(chǎng)館設(shè)施和交通狀況，分析和設(shè)計(jì)出一套在全運(yùn)會(huì)期間或比賽結(jié)束后能夠在合理的時(shí)間內(nèi)將人員疏散的方案，盡可能節(jié)省投資。假設(shè)場(chǎng)館坐落在市郊，可容納6萬(wàn)人，附近有足夠通行能力。依據(jù)基本假設(shè)的個(gè)體生理尺寸、人群密度分析計(jì)算擁擠狀態(tài)下的人流數(shù)字模型，使其結(jié)果最優(yōu)。

2 基本假設(shè)

2.1體育場(chǎng)選址和規(guī)模

根據(jù)山東省體育局局長(zhǎng)于學(xué)田介紹，為承辦第十一屆全運(yùn)會(huì)，山東省將投資40多億元在濟(jì)南市東部新城新建一座現(xiàn)代化的體育公園?；I建中的山東省體育公園包括一座6至8萬(wàn)人的大型體育場(chǎng)、一座可容納一萬(wàn)名觀眾的體育館、一座現(xiàn)代化的網(wǎng)球中心和一個(gè)大型新聞中心。新建成的體育場(chǎng)將成為第十一屆全運(yùn)會(huì)的主會(huì)場(chǎng)，開(kāi)幕式和閉幕式均將在這里進(jìn)行。[1]

2.2出席人員組成

體育場(chǎng)的人員有表演人員、觀眾、貴賓、工作人員組成，全運(yùn)會(huì)在主體育場(chǎng)舉行各種儀式和比賽，觀眾都將占人員總數(shù)的95%以上.可以認(rèn)為體育場(chǎng)疏散的主體為觀眾，因此文中建立的模型除特殊提及外,均針對(duì)普通觀眾。

3 擁擠狀態(tài)下的人流模型計(jì)算

3.1個(gè)體生理尺寸

個(gè)體的占地面積由其各方向上的最大生理尺寸決定,通常使用肩寬bp和身體厚度dp決定。為了簡(jiǎn)便計(jì)算,通常將個(gè)體抽象成橢圓形,或矩形區(qū)域。[2]

此時(shí)的個(gè)體占地面積Sp(m2)可分別表示為:

和

SpS=bpdp

以下是調(diào)查山東省附近省份地區(qū)人群生理尺寸的數(shù)據(jù)

表1 不同地區(qū)人群生理尺寸數(shù)據(jù)

考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便,在本文中取bp=0.5 m,dp=0.30 m,Sp=SpS=0.150 m2.

3.2人群密度

人群的密度取決于人群中個(gè)體的生理尺寸和個(gè)體之間的間距,根據(jù)資料(如表格2)給出了一些典型情況下的空間占用(最小包絡(luò)圓的直徑)。[3]

表2 典型情況下的空間占用

鑒于體育場(chǎng)疏散時(shí)觀眾人群密度偏大,可以假設(shè)相鄰個(gè)體的橫向間距恒為100 mm,縱向間距隨人群密度變化.

出于對(duì)安全因素的考慮,擁擠區(qū)域站立人群的最大密度不應(yīng)超過(guò)40人/10 m2。[4]結(jié)合上面對(duì)個(gè)體占地面積的計(jì)算,可以得到體育場(chǎng)各通道內(nèi)的人群密度的允許區(qū)間為(0,4)人/m2。(尚未考慮速度因素)。

3.3模擬擁擠狀態(tài)下的人流模型的建立

人流模型的基本假設(shè):

1)人流限制在單向定寬度無(wú)限長(zhǎng)通道內(nèi)前進(jìn),且相對(duì)飽滿(mǎn),即速度不大于某極限速度Vmax=3 m/sec。

2)任何人均遵循普遍原則前進(jìn):不超越前方人員,也不會(huì)留出過(guò)大間距。

3)人群密度ρ(人/m2)在通道各處相等,且隨速度v(m/sec)的遞增而遞減,取值范圍為(ρmin,ρmax)

4)定義人流通量q(人/m·sec)為單位時(shí)間、單位通道截面積通過(guò)的人數(shù),則有q=ρv模型建立:

擁擠狀態(tài)下步幅l(m)等于相鄰個(gè)體的間距(前者后腳的前腳尖到后者前腳的腳跟),結(jié)合以上對(duì)個(gè)體生理尺寸參數(shù)的計(jì)算,可以得到:

根據(jù)資料給出的速度、步幅等數(shù)據(jù),能夠確定人群密度ρ與行走頻率f之間存在關(guān)系:

f=Kρn

并可以進(jìn)一步驗(yàn)證上式中K=1.42,n≈0.5。

將人群速度表示為密度的函數(shù):

確定人流通量:

利用前述數(shù)學(xué)模型和相關(guān)參數(shù),并考慮邊界條件,繪制v-ρ曲線(xiàn)和q-ρ曲線(xiàn)如下:

圖1 密度-速度曲線(xiàn) 圖2 密度-人流通量曲線(xiàn)

通過(guò)曲線(xiàn)圖1、2可以表明,出口人員疏散的密度與疏散速度成反比。與人流通量成正比關(guān)系?？梢源_定當(dāng)人流密度值ρ0=2.23人/m2,相應(yīng)的速度為v0=1.09m/sec.時(shí),通量q取得極值q*=2.43人/m·sec.出口寬度決定著出口人員疏散的密度。當(dāng)出口寬度較小時(shí),其取值對(duì)疏散時(shí)間的影響較大,出口寬度一個(gè)小的變化可以引起疏散時(shí)間很大的變化,而當(dāng)出口寬度增加到某一數(shù)值以后,再增加出口寬度,疏散時(shí)間的變化很小,而且隨著出口寬度的增加趨于一個(gè)定值。

4 結(jié)論與建議

理論預(yù)測(cè)所得曲線(xiàn)走勢(shì)與日常經(jīng)驗(yàn)相符,并且量值上與現(xiàn)有數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合。通過(guò)對(duì)人流通量變化趨勢(shì)的計(jì)算,可以獲得滿(mǎn)足通量最大的速度和密度條件。

體育場(chǎng)內(nèi)的各通道均為狹窄路段,且疏散過(guò)程中人流密度足夠大,可以應(yīng)用此模型進(jìn)行疏散分析。為了獲得最小的疏散時(shí)間,體育場(chǎng)各通道和出口的設(shè)計(jì)均盡量保持足夠大的人流密度ρ和必要的流動(dòng)速度v,從而使人流通量q盡可能接近極值q*附近。人員疏散不僅與建筑物結(jié)構(gòu)、人員密度有關(guān),還與人員行為等其他因素有關(guān),在此僅按一般的情況考慮發(fā)生時(shí)人員疏散的時(shí)間,因此,很有必要更加深入研究更完善的人員疏散模型理論。

[1] 齊魯體育網(wǎng)十一屆全運(yùn)會(huì)專(zhuān)題[EB].http://www.qlsports.com/11thgames/.

[2] J.J.Fruin,Pedestrian Planning and Design.Metropolitan Association of Urban Designers and Environmental Planners,Inc，1971.

[3] 姜啟源編數(shù)學(xué)模型[M]．第2版.北京:高等教育出版社，1993.

[4] 劉禹,林威,李德志.奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館人員疏散的數(shù)學(xué)模型[EB].http://www.baidu.com/.

AnalysisofNumericalModelofEvacuationinNationalGamesSportsStadiumin2009

Qi Hui1，Zhao Ding2

(1.Sports Science Institute of Qufu Normal University,Qufu，273165，Shandong，China；2.Shandong Transport Vocatinal College,Weifang，261100，Shandong,China)

This article refers the massive literature materials and statistical data which have actual background.By using the theory forecast in view of stadium people's dispersing,it proposes“numerical model of people stream under the crowded condition”.

National Games Sports stadium;evacuation;numerical model

2006-10-30

齊輝，教師，研究方向：體育教學(xué)與訓(xùn)練。