李　新　

一、百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫

[重、難點分析]

原大綱教材中，這部分內(nèi)容只安排了一課時，現(xiàn)課標(biāo)教材安排了兩課時，意圖突出并加強百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)。理解百分?jǐn)?shù)的意義是這部分內(nèi)容的重點，也是全單元的教學(xué)重點之一。學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)意義的難點在于：既要以分?jǐn)?shù)的意義、應(yīng)用等知識為基礎(chǔ)探索理解百分?jǐn)?shù)的意義，又要明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

【教學(xué)策略例談】

1.策略要點。

依托問題解決，引發(fā)遷移學(xué)習(xí)，在充分感知的基礎(chǔ)上概括百分?jǐn)?shù)的意義，在對比辨析中加深體會分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

2.片斷設(shè)計。

例題l的統(tǒng)計表填寫完整，并用多種方法比較“誰投中的比率高一些”后：

(1)教師指出：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。再讓學(xué)生按要求改寫，并解釋改寫后的分?jǐn)?shù)的含義，教師板書(教材中的3句話，略)，比較出3個分?jǐn)?shù)的大小，得出結(jié)論：張小華投中的比率高一些。

(2)引導(dǎo)學(xué)生思考：這3個分?jǐn)?shù)的作用實際是相同的，都表示什么?(引導(dǎo)學(xué)生理解：都表示“投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾”)。告訴學(xué)生：像有這樣作用的分?jǐn)?shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或者百分率。然后教讀法和寫法。再把3個分?jǐn)?shù)都改成百分號的形式。

(3)讓學(xué)生交流課前收集的百分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書，如“蘋果汁的量占整瓶果汁量的50％”“電子廠11月份實際銷售額是計劃的120％”等。

(4)引導(dǎo)概括百分?jǐn)?shù)的意義。提問：從這么多百分?jǐn)?shù)的例子中，我們可以發(fā)現(xiàn)，百分?jǐn)?shù)是一種怎樣的數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生得出：百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

(5)完成練習(xí)十九第3題。先讓學(xué)生獨立判斷，再交流。交流時要注意引導(dǎo)學(xué)生把能或不能用百分?jǐn)?shù)表示的道理講具體，使學(xué)生真正體會分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

3.設(shè)計說明。

百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)是從解決問題引入，還是用生活中百分?jǐn)?shù)的例子引入?實踐各有千秋，理由見仁見智。教材采用了前者，主要基于以下考慮：其一，從解決問題引入，能更有效地溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，使學(xué)生能在分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)的價值(更“方便于統(tǒng)計和比較”)，實現(xiàn)“為遷移而教”；其二，更利于面向全體學(xué)生，因為生活中的例子未必為多數(shù)學(xué)生所經(jīng)歷、熟悉、理解，而解決例題所提出的問題，需要的舊知識大家都具備。而作為補充，教材在“試一試”“練一練”“想想做做”中安排了許多生活中的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，溝通百分?jǐn)?shù)與比、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)意識。

上述設(shè)計的最大特點是在問題解決(例題教學(xué))之后、揭示百分?jǐn)?shù)意義之前，指導(dǎo)學(xué)生交流生活中的百分?jǐn)?shù)，并及時安排了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的對比練習(xí)。這樣設(shè)計，使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解既有典型的感性材料和豐富的生活素材作支撐，又經(jīng)歷了“初步感受——概括意義——深刻理解”的過程。

二、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化

【重、難點分析】

這一部分雖不是本單元的重點內(nèi)容，但是，這部分內(nèi)容對于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用十分重要。就這部分內(nèi)容而言，重點是讓學(xué)生探索并掌握互化的方法，難點是分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法以及3種數(shù)互化方法間的聯(lián)系。

【教學(xué)策略例談】

1.策略要點。

激活學(xué)生已有知識和經(jīng)驗，在解決問題的過程中自主探索、交流提煉互化方法，溝通互化方法間的聯(lián)系，逐步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

2.片斷設(shè)計。

出示例題3后：

(1)教師提問：會游泳的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾?會溜冰的呢?指導(dǎo)學(xué)生理解解決這個問題實際就是要把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(2)學(xué)生獨立嘗試把兩個分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。然后同桌交流。教師巡視，請學(xué)生將改寫的過程寫在黑板上，注意要展示多種不同的方法，一般有以下幾種：的商應(yīng)保留幾位小數(shù)?還可能因不會使用“≈”而出錯。

(3)組織討論。請板演學(xué)生分別介紹自己的方法，并請其他學(xué)生評價、補充，教師適時指導(dǎo)，使學(xué)生逐步明確：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)：計算中遇到除不盡時，一般保留3位小數(shù)，使得結(jié)果百分號前的數(shù)保留一位小數(shù)，并要注意正確使用“≈”：特殊情況下，也可以把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

(4)練習(xí)。完成“練一練”第1題。學(xué)生獨立練習(xí)后反饋，引導(dǎo)學(xué)生用一般方法(即“分?jǐn)?shù)——小數(shù)——百分?jǐn)?shù)”)改寫，并注意使用“≈”和取近似值。

(5)提出新的問題：百分?jǐn)?shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)?(不需學(xué)生回答)出示“試一試”中的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨立完成，同時指名板演。也會有幾種可能：將百分?jǐn)?shù)直接改成分母是100的分?jǐn)?shù)再化簡；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再化成分?jǐn)?shù)。經(jīng)過反饋討論，使學(xué)生明確，前一種方法更簡便。

(6)練習(xí)。完成“練一練”第2題。學(xué)生獨立練習(xí)后反饋，引導(dǎo)學(xué)生用一般方法(“百分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)”)改寫。

(7)反思。讓學(xué)生想一想：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，一般怎樣做?要注意什么?百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)呢?通過師生交流，逐步形成如下板書。

3.設(shè)計說明。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化屬于基本技能，如何在落實基本技能的教學(xué)與訓(xùn)練的同時，促進學(xué)生的一般發(fā)展?增加教學(xué)的開放性與探索性是一種很好的策略。上述設(shè)計中，兩種互化的方法是學(xué)生出于解決問題的需要，立足自身的知識經(jīng)驗，逐步探索出來，并在應(yīng)用與交流中實現(xiàn)方法的簡約化、最優(yōu)化和結(jié)構(gòu)化。需要說明的是，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化教學(xué)后，還要及時把小數(shù)與百分?jǐn)?shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法融合起來，形成更概括的方法結(jié)構(gòu)。

三、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題

【重、難點分析】

這一內(nèi)容是全單元的另一個教學(xué)重點，掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法是這部分內(nèi)容的重點，而分析數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵則在于確定把哪個數(shù)量看作單位“1”并在算式中作除數(shù)，這也正是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的難點所在。

【教學(xué)策略例談】

1.策略要點。

從百分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，運用轉(zhuǎn)化思想，把“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”相溝通，把“求百分率”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”相溝通，逐步通過對比分析，歸納出符合實際問題特點的基本思考方法。

2.片斷設(shè)計。

出示例題4，提出“李芳跑的路程是王紅的百分之幾”的問題后：

(1)讓學(xué)生獨立思考解決問題，同桌間互相交流。教師深入學(xué)生了解情況，適時作必要的指導(dǎo)。請學(xué)生將解答過程寫在黑板上。

(2)組織全班交流。教師提問：“你們是怎樣想到要用4÷5來計算的?”指導(dǎo)學(xué)生正確思考，最后歸納出本題的數(shù)量關(guān)系(板書)：李芳跑的路程÷王紅跑的路程=李芳跑的路程是王紅的百分之幾，并指出：像這樣的問題，列出除法算式后，通常用小數(shù)表示商，再化成百分?jǐn)?shù)。

(3)讓學(xué)生看統(tǒng)計圖，在“()跑的路程是()的百分之幾”的()里填上姓名，成為新的問題，并解答。反饋時抓住3點，一是要讓學(xué)生直接說每個問題的數(shù)量關(guān)系，教師相機板書，如：王紅跑的路程÷林小剛跑的路程＝王紅跑的路程是林小剛的百分之幾，等等；二是要抓“相反”的問題，比如“王紅跑的路程是李芳的百分之幾”和例題就“相反”，比較它們的不同點，深入思考“為什么解決例題時用‘5作除數(shù)，而解決這個問題時用‘4作除數(shù)?”從而突出確定單位“1”的重要性和規(guī)律性：三是遇到有除不盡情況，要正確使用“≈”，正確取近似值。

(4)讓學(xué)生思考：這些實際問題有什么共同點?解決這些問題的方法有什么共同點?指導(dǎo)學(xué)生歸納：都是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，都用除法計算，數(shù)量關(guān)系都是：一個數(shù)÷另一個數(shù)=百分之幾。

3.設(shè)計說明。

數(shù)量關(guān)系的分析正確與否，關(guān)鍵在于思考方法正確與否。指導(dǎo)學(xué)生正確思考，教師的提問至關(guān)重要。如問題“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾怎樣列式?求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾呢”給了學(xué)生思考的方向和坡度。再如“你們是怎樣想到要用4÷5來計算的”是在啟發(fā)學(xué)生反思自己的思考過程，是一種元認(rèn)知。讓學(xué)生“直接說每個問題的數(shù)量關(guān)系”，則是引導(dǎo)學(xué)生逐步擺脫對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的依賴。而最后的“這些實際問題有什么共同點?解決這些問題的方法有什么共同點”使學(xué)生從多個實際問題的解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，領(lǐng)悟基本思考方法。常言道，要言不煩，這些問題的說法都很普通，但都能問到“點子”上，提高了學(xué)生的思考能力。

(作者單位：吳江市實驗小學(xué))